二元一次方程组练习题
一．解答题（共16小题） 1．解下列方程组 （1）
（2）
?x?2y?1??2??32（10） ?1?yx?2 ???1?2?3（9）
（3）??5x?2y?11a?4x?4y?6a(a为已知数) （5）
（7）
（4）
6）
．
（8） ??x(y?1)?y(1?x)?2
?x(x?1)?y?x2?0
2．求适合的x，y的值．
3．已知关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解有和
．
（1）求k，b的值．
（2）当x=2时，y的值． （3）当x为何值时，y=3？
（
. .
1．解下列方程组
（1）（2）
（3）；
（5）．
（7）
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；
4）
6）
（8）
（9）
（10）
；
2．在解方程组
时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为，乙看错
了方程组中的b，而得解为．
（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？（2）求出原方程组的正确解.
（（
. . 二元一次方程组解法练习题精选参考答案与试题解析 一．解答题（共16小题） 1．求适合的x，y的值． 考点： 解二元一次方程组． 分析： 先把两方程变形（去分母），得到一组新的方程，然后在用加减消元法消去未知数x，求出y的值，继而求出x的值． 解答： 解：由题意得：， 由（1）×2得：3x﹣2y=2（3）， 由（2）×3得：6x+y=3（4）， （3）×2得：6x﹣4y=4（5）， （5）﹣（4）得：y=﹣， 把y的值代入（3）得：x=， ∴． 点评： 本题考查了二元一次方程组的解法，主要运用了加减消元法和代入法． 2．解下列方程组 （1）（2）（3）（4）． 考点： 解二元一次方程组． 分析： （1）（2）用代入消元法或加减消元法均可； （3）（4）应先去分母、去括号化简方程组，再进一步采用适宜的方法求解． 解答： 解：（1）①﹣②得，﹣x=﹣2， 解得x=2， 把x=2代入①得，2+y=1， 解得y=﹣1． word版本
故原方程组的解为． （2）①×3﹣②×2得，﹣13y=﹣39， 解得，y=3， 把y=3代入①得，2x﹣3×3=﹣5， 解得x=2． 故原方程组的解为． （3）原方程组可化为， ①+②得，6x=36， x=6， ①﹣②得，8y=﹣4， y=﹣．所以原方程组的解为． （4）原方程组可化为：， ①×2+②得，x=， 把x=代入②得，3×﹣4y=6， y=﹣． 所以原方程组的解为． 点评： 利用消元法解方程组，要根据未知数的系数特点选择代入法还是加减法：①相同未知数的系数相同或互为相反数时，宜用加减法； ②其中一个未知数的系数为1时，宜用代入法． 3．解方程组： 考解二元一次方程组． . . 点： 专计算题． 题： 分先化简方程组，再进一步根据方程组的特点选用相应的方法：用加减法． 析： 解答：解 ：原方程组可化为， ①×4﹣②×3，得 7x=42， 解得x=6． 把x=6代入①，得y=4． 所以方程组的解为． 点；评： 二元一次方程组无论多复杂，解二元一次方程组的基本思想都是消元．消元的方法有代入法和加减法． 4．解方程组：
考点： 解二元一次方程组． 专题： 计算题． 分析： 把原方程组化简后，观察形式，选用合适的解法，此题用加减法求解比较简单． 解答： 解：（1）原方程组化为， ①+②得：6x=18， ∴x=3． 代入①得：y=． 所以原方程组的解为． 点评： 要注意：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法．本题适合用此法． 5．解方程组：
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考点： 解二元一次方程组． 专题： 计算题；换元法． 分析： 本题用加减消元法即可或运用换元法求解． 解答： 解：， ①﹣②，得s+t=4， ①+②，得s﹣t=6， 即， 解得． 所以方程组的解为． 点评： 此题较简单，要熟练解方程组的基本方法：代入消元法和加减消元法． 6．已知关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解有
和
．
（1）求k，b的值．
（2）当x=2时，y的值． （3）当x为何值时，y=3？ 考点： 解二元一次方程组． 专题： 计算题． 分析： （1）将两组x，y的值代入方程得出关于k、b的二元一次方程组，再运用加减消元法求出k、b的值． （2）将（1）中的k、b代入，再把x=2代入化简即可得出y的值． （3）将（1）中的k、b和y=3代入方程化简即可得出x的值． 解答： 解： （1）依题意得： ①﹣②得：2=4k， 所以k=， 所以b=． （2）由y=x+， . . 把x=2代入，得y=． （3）由y=x+ 把y=3代入，得x=1． 点评： 本题考查的是二元一次方程的代入消元法和加减消元法，通过已知条件的代入，可得出要求的数． 7．解方程组： （1）
；
（2）．
考点： 解二元一次方程组． 分析： 根据各方程组的特点选用相应的方法：（1）先去分母再用加减法，（2）先去括号，再转化为整式方程解答． 解答： 解：（1）原方程组可化为， ①×2﹣②得： y=﹣1， 将y=﹣1代入①得： x=1． ∴方程组的解为； （2）原方程可化为， 即， ①×2+②得： 17x=51， x=3， 将x=3代入x﹣4y=3中得： y=0． ∴方程组的解为． word版本
点评： 这类题目的解题关键是理解解方程组的基本思想是消元，掌握消元的方法有：加减消元法和代入消元法． 根据未知数系数的特点，选择合适的方法． 8．解方程组： 考点： 解二元一次方程组． 专题： 计算题． 分析： 本题应把方程组化简后，观察方程的形式，选用合适的方法求解． 解答： 解：原方程组可化为， ①+②，得10x=30， x=3， 代入①，得15+3y=15， y=0． 则原方程组的解为． 点评： 解答此题应根据各方程组的特点，有括号的去括号，有分母的去分母，然后再用代入法或加减消元法解方程组．
9．解方程组：
考点： 解二元一次方程组． 专题： 计算题． 分析： 本题为了计算方便，可先把（2）去分母，然后运用加减消元法解本题． 解答： 解：原方程变形为：， 两个方程相加，得 4x=12， x=3． 把x=3代入第一个方程，得 4y=11， y=．
二元一次方程组练习题(含答案)
