7.
图示系统的刚杆质量不计， m?1kg，k?224N/m, c?48Ns/m, l1?l?0.49m,l2?l/2, l3?l/4。 求系统固有频率及阻尼比。
8.
已知单自由度无阻尼系统的质量和刚度分别为m?17.5kg, k?7000N/m,求该系统在零 初始条件下被简谐力f(t)?52.5sin(10t?300)N激发的响应。系统的运动方程： 奇次方程通解：
mu(t)?ku(t)?f0sin(?t??)u(t)?a1cos?nt?a2sin?nt?n?7000/17.5?20(rad/s)特解为：响应：
u＊(t)?Bdsin(?t??)Bd?f0/(k?m?2)?0.01u(t)?a1cos?nt?a2sin?nt?0.01sin(?t??)u(0)?0,u(0)?0a1?0.005响应： 9.
u(t)?0.005cos?nt?0.0043sin?nt?0.01sin(10t?300)10.
质量为100kg的机器安装在刚度k?9?104N/m和阻尼系数c?2.4?103Ns/m的隔振 器上，受到铅垂方向激振力 f(t)?90sin?t N作用而上下振动。求 (1) 当?＝?n时的稳态振幅Bd; (2) 振幅具有最大值时的激振频率?; (3) max(Bd)与Bd的比值;
10.
一质量为m的单自由度系统， 经试验测出其阻尼自由振动的频率为?d,在简谐激振力作用 下位移共振的激励频率为?。 求系统的固有频率， 阻尼系数和振幅对数衰减率。
11.
一电机总质量为250kg， 由刚度为3?106N/m的弹簧支承， 限制其仅沿铅垂方向运动， 电机转子的不平衡质量为20kg， 偏心距0.01m. 不计阻尼， 求 (1) 临界转速； (2) 当转速为1000rpm时， 受迫振动的振幅。
12.
图示系统中刚性杆质量不计， 写出运动微分方程。 并分别求出???n和???n／2时质量 m的线位移幅值。
机械振动习题及答案
