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2024年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅲ）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（5分）已知集合A={x|x﹣1≥0}，B={0，1，2}，则A∩B=（ ） A．{0}
B．{1}
C．{1，2}
D．{0，1，2}
2．（5分）（1+i）（2﹣i）=（ ） A．﹣3﹣i
B．﹣3+i
C．3﹣i
D．3+i
3．（5分）中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来．构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（5分）若sinα=，则cos2α=（ ） A．
B．
C．﹣
D．﹣
5．（5分）若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为（ ） A．0.3
B．0.4
C．0.6
的最小正周期为（ ）
D．0.7
6．（5分）函数f（x）=A．
'.
B．C．π D．2π
.
7．（5分）下列函数中，其图象与函数y=lnx的图象关于直线x=1对称的是（ ） A．y=ln（1﹣x） B．y=ln（2﹣x）
C．y=ln（1+x） D．y=ln（2+x）
2+y2=28．（5分）直线x+y+2=0分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆（x﹣2）
上，则△ABP面积的取值范围是（ ） A．[2，6]
B．[4，8]
C．[
，3
]
D．[2
，3
]
9．（5分）函数y=﹣x4+x2+2的图象大致为（ ）
A． B．
C．
10．（5分）已知双曲线C：
D．
﹣=1（a＞0，b＞0）的离心率为，则点（4，
0）到C的渐近线的距离为（ ） A．
B．2 C．
D．2
11．（5分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若△ABC的面积为
，则C=（ ）
A．
B．
C．
D．
12．（5分）设A，B，C，D是同一个半径为4的球的球面上四点，△ABC为等边三角形且面积为9A．12
'.
，则三棱锥D﹣ABC体积的最大值为（ ） B．18
C．24
D．54
.
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．（5分）已知向量=（1，2），=（2，﹣2），=（1，λ）．若∥（2+），则λ= ．
14．（5分）某公司有大量客户，且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异．为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是 ． 15．（5分）若变量x，y满足约束条件16．（5分）已知函数f（x）=ln（
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。
17．（12分）等比数列{an}中，a1=1，a5=4a3． （1）求{an}的通项公式；
（2）记Sn为{an}的前n项和．若Sm=63，求m．
'.
，则z=x+y的最大值是 ．
﹣x）+1，f（a）=4，则f（﹣a）= ．
2024年全国统一高考数学试卷(文科)(全国三卷)
