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6.1 已知某现浇多层钢筋混凝土框架结构，处于一类环境，二层中柱为轴心受压普通箍筋柱，柱的计算长度为l0＝4.5m，轴向压力设计值为2420kN，采用C25级混凝土，纵筋采用HRB335级。试确定柱的截面尺寸及纵筋面积。
【解】
（1）确定基本参数并初步估算截面尺寸
22
查附表2和附表7，C30混凝土，fc =11.9N/mm；HRB335级钢筋，fy′=300 N/mm 由于是轴心受压构件，截面形式选用正方形。
假定ρ′=3%，φ=0.9，代入公式（6-9）估算截面面积：
N2420?103A???142950.0mm2 0.9?(fc?fy???)0.9?0.9?(11.9?0.03?300)b?h?A?378.1mm选截面尺寸为400mm×400mm。
（2）计算计算受压纵筋面积
l0/b=4.5/0.4=11.25，查表6.1，φ=0.961 由公式（6-2）得
3N?fcA2420?10?11.9?400?4000.9?As???0.9?0.961?2980.0mm2
fy300（3）验算纵筋配筋率：ρ′= As′/ A=2980/160000=1.86%>ρmin′=0.6%，满足配筋率要求
（4）选配钢筋
2
查附表20，选配纵向钢筋822，A＇ =3014mm s
6.2 已知某现浇圆形截面钢筋混凝土柱，处于一类环境，直径为400mm，柱的计算长度为l0＝4.0m，轴向压力设计值为3300kN，采用C30级混凝土，纵筋采用HRB335级，箍筋用HPB235级。试确定柱中纵筋及箍筋。
【解】
（1）确定基本参数
22
查附表2和附表7，C30混凝土，fc =14.3N/mm；HRB335级钢筋，fy′=300 N/mm；HPB235级钢
2
筋，fy=210 N/mm
查附表14，一类环境，c=30mm （2）先按普通箍筋柱计算
由l0/d=4000/400=10，查表6.1 得φ=0.98
3.14?4002圆柱截面面积为：A???125600mm2
44由公式（6-2）得
3N?fcA3300?10?14.3?1256000.9?As???0.9?0.98?6484.7mm2 '300fy?d2ρ′ = A′s / A=6484.7/125600=5.16%>ρ′max=5%，配筋率太高，因l0/d=10＜12，若混凝土强度
等级不再提高，则可改配螺旋箍筋，以提高柱的承载力。
（3）按配有螺旋式箍筋柱计算
假定?'?3%，则：
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As??0.03A?0.03?1125600?3768mm2
选配纵筋为8?25，实际A＇ ＝3927mm， ρ′＝3.1% s
2
假定螺旋箍筋直径为14mm，则Ass1=153.9mm
混凝土核心截面直径为 dcor?400?2?(30?14)?312mm 混凝土核心截面面积为 Acor?由式（6-6）得 Ass0N3300?103?(fcAcor?fy?As?)?14.3?76415.0?300?39270.90.9???3323.4mm2
2?fy2?1?2102?dcor2
43.14?3122??76415.0mm2
4 因Ass0＞0.25 As′，满足构造要求。
?dA3.14?312?153.9s?corss1??45.4mm
Ass03323.4取s=45mm，满足40mm≤s≤80mm，且不超过0.2dcor=0.2×318=63.6mm的要求。
则
Ass0??dcorAss1s?3.14?312?153.9?3350.5mm2
45按公式（6-6）计算
Nu?0.9(fcAcor?fy?As??2?fyAss0)?0.9(14.3?76415.0?300?3927?2?1?210?3350.5)
?3310.2kN?N?3300kN
按公式（6-2）计算
Nu?0.9?(fcA?fy?As?)?0.9?0.98?(14.3?125600?300?3927) ?2623.2kNN/Nu?3300/2623.2?1.26?1.5，故满足要求。
6.3 已知某矩形截面偏心受压柱，处于一类环境，截面尺寸为300×500mm，柱的计算长度为4.0m，选用C25混凝土和HRB335级钢筋，承受轴力设计值为N=600kN，弯矩设计值为M=240kN.m。采用不对称配筋，求该柱的截面配筋As及A′s。
【解】
（1）确定基本参数
2
查附表2和附表7及表4.3~4.4可知，C25混凝土fc = 11.9N/mm；HRB335级钢筋fy = f’y
2
=300N/mm；?1=1.0；?b = 0.55
查附表14，一类环境，c=30mm，as?as'?c?d/2?40mm，h0?h?as?500?40?460mm
（2）计算ηei，判断截面类型
M240e0???400mm
N600?h? ea?max?，20??20mm，ei?e0?ea?400?20?420mm ?30?l04.0??8>5，应考虑偏心距增大系数 h0.5.专业.整理.
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?1?
0.5fcbh0.5?11.9?300?500??1.488?1.0，取?1?1.0 3N600?10l04.0??8<15，取?2?1.0 h0.51?l0? ??1??82?1.0?1.0?1.050 ???1?2?1?eh4201400?1400i??460h0 ?ei?1.050?420?441mm ?0.3h0?0.3?460?138mm
1因此，可先按大偏心受压构件进行计算。 （3）计算As和A′s
为了配筋最经济，即使(As?As')最小，令ξ=ξb
e??ei?2h?as?441?250?40?651mm 2将上述参数代入式（6-18）和式（6-19）得
Ne??1fcbh02?b(1?0.5?b)600?103?651?1.0?11.9?300?4602?0.55?(1?0.5?0.55)A??''300?(460?40)fy(h0?as)'s =709mm?0.2%?300?500?300mm
22
As??1fc?bbh0?fy'As'?Nfy1.0?11.9?0.55?300?460?300?709?600?1032 ??1720mm
300（4）验算垂直于弯矩作用平面的轴心受压承载能力（略） （5）选配钢筋
22
受拉钢筋选用5?22（As=1900mm），受压钢筋选用3?18（A′s=763mm）。满足配筋面积和构造要求。
2
6.4 已知条件同例6.3，且已配置受压钢筋为3?22（A＇ ，求受拉钢筋As。 s=1140mm）【解】
（1）验算A＇ 是否满足最小配筋率的要求 s
22
A＇ =1140mm>0.002bh=0.002×300×500=300mm，满足最小配筋率的要求。 s
步骤（2）和（3）同习题6.3的（1）和（2）； （4）求 x，判别公式的适用条件 由式（6-23）得
'???)?2Ne?fA(h0-asys??
x?h0?1?1?2????1fcbh0???2??600?103?651?300?1140?(460?40)???? ?460?1?1?2??1.0?11.9?300?460?? =.4mm＜ξbh0=0.550×460=253mm，且x >2a’s=2×40=80mm，满足大偏心受压的适用条件。 （5）计算As
??由式（6-24）得
1.0?11.9?300?189.4?1140?300?600?1032
As???1394mm
fy3002
?0.2%?300?500?3000mm
（6）验算垂直于弯矩作用平面的轴心受压承载能力（略）
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?1fcbx?fy'As'?N下载可编辑
本题钢筋总量为A＇ As=1140+1394=2534 mm，与例6.3题钢筋总量A＇ As=709+1720=2429mm相s+s+比较可以看出，当取x=ξbh0时，求得的总用钢量要少些。
2
6.5 已知条件同例6.3，但且已配置受压钢筋为5?25（A＇ =2454mm），求受拉钢筋As。 s【解】
步骤（1）～（3）同例6.4； （4）求 x，判别公式的适用条件 由公式（6-23）得
22
??)?2Ne?fy?As'(h0-as?? x?h0?1?1?2????1fcbh0???2??600?103?651?300?2454?(460?40)???? ?460?1?1?2??1.0?11.9?300?460?? =53mm＜2a’s=2×40=80mm，所以受压钢筋不屈服，可近似取x＝2a's，按式（6-11）计算As （5）计算As
h??441?250?40?231mm ?as2由公式（6-11）可得
Ne'600?103?23122
As???1100mm?0.2%?300?500?300mm
fy(h0?as)300?(460?40)e?＝?ei?（6）验算垂直于弯矩作用平面的轴心受压承载能力（略） （7）选配钢筋
2
受拉钢筋选配3? 22（As=1140mm），满足配筋面积和构造要求。
6.6 已知某矩形截面偏心受压柱，处于一类环境，截面尺寸为500×700mm，柱的计算长度为3.3m，选用C30混凝土和HRB400级钢筋，承受轴力设计值为N=900kN，弯矩设计值为M=540kN.m。采用不对称配筋，求该柱的截面配筋As及A′s。
【解】
（1）确定基本参数
2
查附表2和附表7及表4.3~4.4可知，C30混凝土fc =14.3N/mm；HRB400级钢筋fy = f’y
2
=360N/mm；?1=1.0；?b = 0.518
查附表14，一类环境，c=30mm，as=c+d/2=40mm，h0=h–40=700–40=560mm （2）计算ηei，判断截面类型
M540e0???600mm
N900 ea?max????h?，20??23mm，ei?e0?ea?600?23?623mm ?30?l03.3??4.7，可不考虑二阶效应的影响，取η=1.0 h0.7 ?ei?1.0?623?623mm?0.3h0?0.3?660?198mm。
因此，可先按大偏心受压构件进行计算。 （3）计算As和A′s
为了配筋最经济，即使（A＇ + As）最小，令? =?b =0.518 s
e??ei?h?as?623?350?40?933mm 2由式（6-18）得
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Ne??1fcbh02?b(1?0.5?b)A?fy'(h0?as')'s
2900?10?933?1.0?14.3?500?660?0.518?(1?0.5?0.518)?0360?(660?40)2
取 As'?0.002?500?700?700mm，按照A＇ s已知的情形计算。
?选3?18为受压钢筋（A＇ = 763 mm），满足构造要求。将A＇ = 763 mm代入式（6-23）得 ss
2
2
3??)?2Ne?fy?As'(h0-as?? x?h0?1?1?2????1fcbh0??3??2?900?10?933?360?763?(660?40)??? ?660??1?1?2??1.0?14.3?500?660?? =161.7mm＜ξbh0=0.518×660=341.9mm，且x >2a’s=2×40=80mm，满足大偏心受压的适用
条件。
??1.0?14.3?500?161.7?360?763?900?1032
As???1475mm
fy3602
?0.2%?500?700?700mm
（4）验算垂直于弯矩作用平面的轴心受压承载能力（略） （5）选配钢筋
2
受拉钢筋选配422（As=1520mm），满足配筋面积和构造要求。
6.7 已知某矩形截面偏心受压柱，处于一类环境，截面尺寸为400×600mm，柱的计算长度为6.6m，选用C30混凝土和HRB400级钢筋，承受轴力设计值为N=3100kN，弯矩设计值为M=155kN.m。采用不对称配筋，求该柱的截面配筋As及A′s。
【解】
（1）确定基本参数
2
查附表2和附表7及表4.3~4.4可知，C30混凝土fc =14.3N/mm；HRB400级钢筋fy = f’y
2
=360N/mm；?1=1.0；?b = 0.518
查附表14，一类环境，c=30mm，as=c+d/2=40mm，h0=h–40=600–40=560mm （2）计算ηei，判断截面类型
e0??1fcbx?fy'As'?NM155??50mm N3100 ea?max??h?，20??20mm，ei?e0?ea?50?20?70mm， ?30?l06.6??11>5，应考虑偏心距增大系数 h0.60.5fcbh0.5?14.3?400?600 ?1???0.554 3N3100?10l06.6??11<15，取?2?1.0 h0.61?l0? ??1??112?0.554?1.0?1.383 ???1?2?1?eh701400?1400i??560h0 ?ei?1.383?70?96.8mm?0.3h0?0.3?560?168mm。
1因此，该构件为小偏心受压构件。 （3）计算As和A＇ s
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2
混凝土设计原理第6章的习题答案
