全国教师教育网络联盟入学联考
（专科起点升本科） 高等数学备考试题库
2012年
一、选择题
)的定义域为（ ）. 1. 设f(x)的定义域为?0,1?，则f(2x?1
????????A: ?,1? B: ?,1? C: ?,1? D: ?,1?
?2??2??2??2?
x?arcsinsinx??2. 函数f()的定义域为（ ）.
1111A: ???,??? B: ???????????,? C: ??,? D: ??1,1? 22??22?
3.下列说法正确的为（ ）.
A: 单调数列必收敛； B: 有界数列必收敛； C: 收敛数列必单调； D: 收敛数列必有界.
)?sinx4.函数f(x不是（ ）函数.
A: 有界 B: 单调 C: 周期 D: 奇
321ex?5.函数y?sin的复合过程为（ ）.
3v3v?sinu,u?e,v?2x?1?u,u?sine,v?2x?1A: y B: y
3w32x?1?u,u?sinv,v?e,w?2x?1?u,u?sinv,v?eC: y D: y
4x?sinx?0?f(x)??x6.设，则下面说法不正确的为( ).
x?0??1A: 函数f(x)在x?0有定义；
f(x)存在； B: 极限limx?0C: 函数f(x)在x?0连续； D: 函数f(x)在x?0间断。
7. 极限limsin4x= ( ). x?0x
A: 1 B: 2 C: 3 D: 4
?)n?5?（ ）. 8.lim(1n??1nA: 1 B: e C: e?5D: ?
3(1?cosx)的图形对称于（ ）. 9.函数y?xA: ox轴； B: 直线y=x； C: 坐标原点; D: oy轴
3)?xsinx是（ ）. 10.函数f(xA: 奇函数； B: 偶函数； C: 有界函数； D: 周期函数.
11.下列函数中，表达式为基本初等函数的为（ ）.
?2x2A: y??2x?1?x?0y?x D: y?sinx y?2x?cosx B: C: x?0
sinx?cosx12.函数y?是（ ）.
A: 偶函数； B: 奇函数； C: 单调函数； D: 有界函数
sin4x?（ ）. sin3xA: 1 B: C: D: 不存在
13.limx?0
14.在给定的变化过程中，下列变量不为无穷大量是（ ）.
1?2x,当x?0 A: xx?3 B: e?1,当x?? C: x2?9,当?x,当x?0D: lg
1x1?x(1?)n?3?（ ）. 15.limn??1nA: 1 B: e C: e D: ?
16.下面各组函数中表示同一个函数的是（ ）.
x1,y?; B: y?x,y?x2; x(x?1)x?12lnx2lnx,y?lnx,y?eC: y? D: y?x;
3A: y?
tan2x?（ ）. sin3x23A: 1 B: 3 C: 2 D: 不存在
17. limx?0
?1x?0?sinf(x)??x18.设，则下面说法正确的为( ). x?0??1f(x)存在； A: 函数f(x)在x?0有定义； B: 极限limx?0C: 函数f(x)在x?0连续； D: 函数f(x)在x?0可导.
19. 曲线 y?4?x 上点 (2, 3)处的切线斜率是（ ）. 4?xA: -2 B: -1 C: 1 D: 2
d2y2x，则220. 已知y?sindxx??4?（ ）.
A: -4 B: 4 C: 0 D: 1
(1?x),则21. 若y?lndydxx?0? ( ).
A: -1 B: 1 C: 2 D: -2
22. 函数y= e?x在定义区间内是严格单调（ ）. A: 增加且凹的 B: 增加且凸的 C: 减少且凹的 D: 减少且凸的
23. f(x)在点x0可导是f(x)在点x0可微的（ ）条件. A: 充分 B: 必要 C: 充分必要 D: 以上都不对
24. 上限积分?xaf(t)dt是（ ）.
A: f?(x)的一个原函数 B: f?(x)的全体原函数 C: f(x)的一个原函数 D: f(x)的全体原函数
25.设函数f(x?y,xy)?x2?y2?xy，则
?f(x,y)?y?（ ）. A: 2x; B: -1 C: 2x?y D: 2y?x
26. y?lnsinx的导数dydx? ( ). A:
1sinx B: 1cosx C: tanx D: cotx
27. 已知 y?lnsinx，则y'|x?4?( ).
11A: 2 B: 4cot2 C: 4tan2 D: cot2
28. 设函数f(x)在区间?a,b?上连续，则?bf(x)dx?ba?af()tdt A: ?0 B: ?0 C: ?0 D: 不能确定
29. ?e2dx1xlnx?1?（ ）.
A: 23?2 B: 3?2 C: 23?1 D: 43?2
30. 设z?xy，则偏导数?z?x?（ ）. A: yxy?1 B: yxy?1lnx C: xylnx D: xy
）. （ex?sinx?131. 极限lim=（ ）. x?0ln(1?x)A: 1 B: 2 C: 0 D: 3
arctanx，则 y'|x?1?（ ）。 x1?1????A: B: C: D:
2424432. 设函数y?
246x?24x?x33. 曲线y?的凸区间是（ ）
,??) A: (?2,2) B: (??,0) C: (0,??) D: (??
34. ?cosxdx?（ ）
cosx?Cosx?C B: sinx?C C: ?sinx?CA: c D: ?
35. ?x1?x2dx?（ ）.
33122222A: ?1?x??C B: ?1?x??C
33333222C: ?1?x??C D: 3?1?x?2?C
2
36 .上限积分?af(t)dt是（ ）.
A: f?(x)的一个原函数 B: f?(x)的全体原函数 C: f(x)的一个原函数 D: f(x)的全体原函数 37. 设z?2x1x2?y2?1222的定义域是（ ）.
22??(x,y)x?y?1(x,y)x?y?1A: ? B: ?
22??(x,y)0?x?y?1(x,y)x?y?1C: ? D: ?
38. 已知y?lntanx，则dyx??4?（ ）.
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