5?,3?]时，f(x)的解析式为（ ） 2A.f(x)??1?sinx B.f(x)?1?sinx C.f(x)??1?cosx D.f(x)?1?cosx x?(7．若tan??A．?1 ，则cos2??( ) 3B．?
224 515C．
1 5D．
4 58．直线3x?4y?9?0与圆x?y?4的位置关系是（ ） A．相切
C．相交但不过圆心
B．相离 D．相交且过圆心
9．若点M(a,)和N(b,)都在直线l:x?y?1上，又点P(c.)和点Q(,b)，则（ ） A.点P和Q都不在直线l上 C.点P在直线l上且Q不在直线l上 叠过程中，不能出现（ ） A．BD?AC
B．平面ABD?平面CBD
C．VA?CBD?B.点P和Q都在直线l上
D.点P不在直线l上且Q在直线l上
1b1c1a1c10．已知正方形ABCD的边长为2，若将正方形ABCD沿对角线BD折叠为三棱锥A?BCD，则在折
2 D．AB?CD 3211．已知函数f(x)?x?log2x，则不等式f(x?1)?f(2)?0的解集为（ ）
A.(??,?1)U(3,??) C.(?3,?1)U(?1,1)
22B.(??,?3)U(1,??) D.(?1,1)U(1,3)
12．若对圆?x?1???y?1??1上任意一点P?x,y?， 3x?4y?a?3x?4y?9的取值与x,y无关，则实数a的取值范围是（ ） A.a??4
B.?4?a?6
C.a??4或a?6
D.a?6
13．如图,已知一个八面体的各条棱长为1,四边形ABCD为正方形,下列说法
①该八面体的体积为; ②该八面体的外接球的表面积为③E到平面ADF的距离为; ④EC与BF所成角为60°; 其中不正确的个数为 A．0
B．1
C．2
D．3
14．在空间四边形ABCD中，E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点.若AC?BD?a，且AC与BD所成的角为60o，则四边形EFGH的面积为（ ） A．
;
32a 8B． 32a 4C．32a 2D． 3a2
??)上为增函数，且f(1)?0，则不等式15．设奇函数f(x)在(0，，0)?(1，??) A．(?1?1)?(1，??) C．(??，二、填空题
32f(x)?f(?x)?0的解集为（ ）
x?1)?(01)， B．(??，，0)?(01)， D．(?12?b]上的偶函数，则a+b等于______． 16．已知f?x???a?1?x?bx是定义在[b，17．给出下列平面图形：①三角形；②四边形；③五边形；④六边形.则过正方体中心的截面图形可以是_______________ （填序号）
?3?,?)，且cos(??)?，则tan(??)?_________________. 2454uuuruuur19．已知点A(2,5)，B(3,?2)，则向量AB=______，与向量AB同向的单位向量为_______.
18．已知??(?三、解答题
20．若x，y为正实数，求证：(x?121)?(y?)2?4，并说明等号成立的条件. 2y2x1. 221．已知函数f?x?满足f(x?y)?f(x)?f(y)且f(1)?（1）当n?N时，求f?n?的表达式；
*n?N*，求证：a1?a2?a3???an?2； （2）设an?n?f(n)，22．如图，在△ABC中，B＝30°，D是BC边上一点，AD＝42，CD＝7，AC＝5．
（1）求∠ADC的大小； （2）求AB的长． 23．函数f(x)?（1）求A；
（2）若B?A, 求实数a的取值范围.
24．某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不
低于40分的整数）分成六段：[40，50)，[50，60)，?，[90，100]后得到如图的频率分 布直方图．
2?x?3的定义域为A,g(x)?lg[(x?a?1)(2a?x)(a?1)定义域为B. x?1
（1）求图中实数a的值；
（2）若该校高一年级共有学生1000人，试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60分的人数． （3）若从样本中数学成绩在[40，50)与[90，100]两个分数段内的学生中随机选取2名学生，试用列举法求这2名学生的数学成绩之差的绝对值大于10的槪率． 25．在VABC中，
，
.
（Ⅰ）求角C的大小； （Ⅱ）若VABC最大边的边长为17，求最小边的边长．
【参考答案】
一、选择题 1．C 2．B 3．A 4．C 5．D 6．C 7．D 8．C 9．B 10．D 11．C 12．D 13．C 14．A 15．D 二、填空题 16．0 17．②④ 18．?3 419．(1,?7) (三、解答题
272,?) 101020．当且仅当x=y=n2时取等号，证明略 2?1?21．（1）f(n)????n?N*?；（2）详略. ?2?22．（1）450；（2）8
23．（1）???,?1??1,???；（2）(??,?2)U[,1). 24．（1）a=0.03．（2）850（人）．（3）25．（Ⅰ）（Ⅱ）最小边
．
．
?12高一数学期末模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题
1．在?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，满足4sinBcos则
A．b,a,c成等差数列 C．b,a,c成等差数列 2．若实数A.
满足不等式组
B.
2222AsinC?sin2A?sin2B?sin2C，2B．b,a,c成等比数列 D．b,a,c成等比数列 ，则
C.
的最大值为（ ）
D.
222?x?y?2?3．设变量x,y满足约束条件?2x?3y?9，则目标函数z?2x?y的最大值是（ ）
?x?0?A．7
B．5
C．3
D．2
4．如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高4cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为3cm，如果不计容器的厚度，则球的体积为
A．B．C．D．
5．《九章算术》是我国古代数学名著，其中有这样一个问题:“今有宛田，下周三十步，径十六步，问为田几何？”意思说：现有扇形田，弧长三十步，直径十六步，问面积多少？书中给出计算方法：以径乘周，四而一，即扇形的面积等于直径乘以弧长再除以4.在此问题中，扇形的圆心角的弧度数是（ ） A.
4 15B.
15 8C.
15 4D.120
(8份试卷合集)2019-2020学年湖南省湘潭市数学高一第一学期期末教学质量检测模拟试题
