高一数学期末模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题
????y?sin2x?1．将函数??的图象向右平移6个的单位长度，再将所得到的函数图象上所有点的横坐标
3??伸长为原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象的函数解析式为（ ） A.y?sin?x???2?3?? ?B.y?sin?4x???2?3?? ????y?sinx?C.??
2??2．若a?0，且a?1，则“a?A.充分不必要条件 C.充要条件 3．等差数列A.2024
中，若
B.1
，
，则
???y?sin4x?D.??
2??1”是“函数f?x??logax?x有零点”的（ ） 2B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
（ ） C.1009
D.1010
n*4．已知数列?an?的前n项和为Sn，且满足a1?1，an?1?an?2n?N，则S2024?（ ）
??A．22024?1 B．3?21010?3 C．3?21010?1 D．3?21010?2
5．已知关于x的不等式ax?x?6的解集为(b,9)，则a?b的值为（ ） A．4
B．5
C．7
D．9
6．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是
A．
?2+1
B．
?2+3
C．
3?+1 2
D．
3?+3 27．要得到函数y?2sin(2x?A．向左平移C．向左平移
?个单位 6?6)的图像，只需将函数y?2sin2x的图像（ ）
B．向右平移D．向右平移
?个单位 6?12个单位
?12个单位
8．设m、n是两条不同的直线，?、?是两个不同的平面，有下列四个命题：
①如果?//?，m??，那么m//?；
②如果m??，???，那么m//?； ③如果m?n，m??，n//?，那么???； ④如果m//?，m??，????n，那么m//n．
其中错误的命题是( ) A．①②
B．②③
C．①④
D．③④
9．下列命题中不正确的是（ ）
A.平面?∥平面?，一条直线a平行于平面?，则a一定平行于平面? B.平面?∥平面?，则?内的任意一条直线都平行于平面?
C.一个三角形有两条边所在的直线分别平行于一个平面，那么该三角形所在的平面与这个平面平行 D.分别在两个平行平面内的两条直线只能是平行直线或异面直线
10．《九章算术》是中国古代第一部数学专著，成于公元一世纪左右，系统总结了战国、秦、汉时期的数学成就.其中《方田》一章中记载了计算弧田（弧田就是由圆弧和其所对弦所围成弓形）的面积所用的经验公式：弧田面积=
到弦的距离之差.按照上述经验公式计算所得弧田面积与其实际面积之间存在误差.现有圆心角为
1（弦×矢＋矢×矢），公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心22?3，弦
长为403m的弧田.其实际面积与按照上述经验公式计算出弧田的面积之间的误差为（ ）平方米.（其中??3，3?1.73） A.15
B.16
C.17
D.18
11．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合P={1，3，5}，Q={1，2，4}，则(eUP)?Q= A.{1}
B.{3，5}
C.{1，2，4，6}
D.{1，2，3，4，5}
12．直线l1:2x?3my?m?2?0和l2:mx?6y?4?0，若l1//l2，则l1与l2之间的距离 A.5 5B.，
10 5，
，
C.25 5D.210 5
13．已知向量A．4
，如果
C．2
，那么实数D．1
B．3
14．光线沿直线l:3x?4y?5?0射入，遇直线l:y?m后反射，且反射光线所在的直线经过抛物线
y?x2?2x?5的顶点，则m?（ ）
A.3
A．充分非必要条件 C．充要条件 二、填空题
B.?3
C.4
B．必要非充分条件 D．既非充分又非必要条件
D.?4
15．在?ABC中，“A?B”是“cosA?cosB”（ ）
?3x,x?0116．已知函数f?x???，则f(f())?__________．
2?log3x,x?017．定义域为???,???上的函数f?x?满足f?1?x??f?1?x?，且当x?1,???时，f?x??2?x，若f?a??f?2a?3?，则a的取值范围是______．
?18．利用数学归纳法证明不等式“1?111n????n??n?2,n?N*?”的过程中，由“n?k”232?12变到“n?k?1”时，左边增加了_____项．
rrrr19．已知向量a??cos?,sin??，b?1,3，则a?b的最大值为_______.
??三、解答题
2*20．已知单调递减数列?an?的前n项和为Sn，a1?0，且4Sn?2an?ann?N，则a5?_____.
??21．已知直线l1:2x?y?1?0，l2:x?ay?a?0． （Ⅰ）若l1?l2，求实数a的值；
（Ⅱ）当l1?l2时，过直线l1与l2的交点，且与原点的距离为1的直线l的方程. 22．计算：23．已知函数（1）求（2）当
的定义域与最小正周期；
时，求
值域.
。
.
24．已知f(x)是定义在[?1,1]上的奇函数，且f(1)?1，若对于任意的a,b?[?1,1]且a?b?0,有
f(a)?f(b)?0恒成立.
a?b（1）判断f(x)在[?1,1]上的单调性，并证明你的结论；
（2）求不等式f(log2x)?f(log23?log4x)的解集；
（3）若f(x)?m?2am?1对任意x?[?1,1],a?[?1,1]恒成立，求实数m的取值范围.
225．函数f?x??3sin?2x??????的部分图象如图所示. 6?（1）写出f?x?的最小正周期及图中x0、y0的值； （2）求f?x?在区间??????,??上的最大值和最小值. ?212?
【参考答案】
一、选择题
1．A 2．A 3．D 4．B 5．D 6．A 7．C 8．B 9．A 10．B 11．C 12．B 13．C 14．A 15．C 二、填空题 16．
1 2?5?3??17．?,3? 18．2k. 19．3. 三、解答题
20．?10 21．（Ⅰ）-2； （Ⅱ）y?22．
，；（2）
.
45x?. 3323．（1）
?124．（1）增函数（2）?x|?x??225．（1）?，x0?4??（3）{m|m??2或m?0或m?2} 3?7?，y0?3；（2）最大值0，最小值?3. 6高一数学期末模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题 1．若
11??0，则下列不等式中不正确的是（） abB．
A．a?b?ab
ba??2 abC．ab?b2 D．a2?b2
uuur1uur1uur2．如图所示，在△ABC中，BC?30，点D在BC边上，点E在线段AD上，若CE?CA?CB,则
62BD? （ ）
A．10 B．12
C．15 D．18
3．为了得到函数g?x??cos2x的图象，可以将f?x??sin?2x?A．向左平移C．向右平移
??π??的图象( ) 3?π个单位长度 12π个单位长度 12B．向左平移D．向右平移
7π个单位长度 127π个单位长度 124．在等比数列?an?中，a2a3a4?8，a7?32，则a2?（ ） A.?1
B.1
C.??
D.2
5．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A．
1?? 312B．
1?? 34
C．1?? 4D．1?
?12
6．已知奇函数y?f(x)的图像关于点(?,0)对称，当x?[0,)时，f(x)?1?cosx，则当22?
(8份试卷合集)2024-2024学年湖南省湘潭市数学高一第一学期期末教学质量检测模拟试题
