河南省洛阳市2024-2024学年高一数学上学期期中考试题（含解析）
一、选择题（本大题共12小题）
1.若U={2，3，4，5}，M={3，4}，N={2，3}，则（?UM）∩（?UN））是（ ） A. {2,3,4} 【答案】D 【解析】 【分析】
根据集合补集的定义，结合交集进行运算即可． 【详解】解：∵U={2，3，4，5}，M={3，4}，N={2，3}， ∴（?UM）={2，5}，（?UN）={4，5}， 则（?UM）∩（?UN））={5}， 故选：D．
【点睛】本题主要考查集合的基本运算，集合补集，交集的定义是解决本题的关键．属于简单题.
2.函数f?x??3?x?lg?x?1?的定义域为（ ） A. {x|?1?x?3} C. {x|?1?x?3} 【答案】D 【解析】 【分析】
B. {x|x?3且x??1} D. {x|?1?x?3}
B. ?3?
C. {3,4,5}
D. ?5?
?3?x?0由题意可得，?，解不等式即可求解函数的定义域．
x?1?0?【详解】解：由题意可得，?解可得，?1?x?3， 故函数的定义域为??1,3． 故选：D．
【点睛】本题主要考查了函数定义域的求解，属于基础题．
?3?x?0，
?x?1?0??x2?1,x?23.设f?x???，则f（f（-1））的值为（ ）
3x,x?2?A. 5 【答案】B 【解析】 【分析】
推导出f??1????1??1?2，从而f2B. 6 C. 9 D. 10
?f??1???f?2?，由此能求出结果．
?x2?1,x?2【详解】∵f?x???，
?3x,x?2∴f??1????1??1?2，
2f?f??1???f?2??3?2?6．
故选：B．
【点睛】本题考查求分段函数的值，考查运算求解能力，属于简单题．
?a,a?bxa?b?4.定义运算：，则函数f（x）=1⊕2的值域是（ ） ??b,a?bA. ?0,1 【答案】A 【解析】 【分析】
根据新运算法则求解f?x?的解析式和x的范围，由分段函数的性质求解值域．
x?2,x?0x【详解】解：f?x??1?2??．
1,x?0??B. ?0,1? C. ?1,??? D. 1,??? ?∵当x?0时，f?x??2??0,1?；
x当x?0时，f?x??1， ∴f?x?的值域为?0,1?． 故选：A．
【点睛】本题考查了求分段函数的值域，考查了分类讨论思想，解答此题的关键是理解题意，
属简单题．
5.已知a＞0且a≠1，下列四组函数中表示相等函数的是（ ） A. y?C. y?2x2与y?(x)
xB. y?1与y?logaa 2D. y?logax与y?logax
x2?4与y?x?2?x?2 【答案】B 【解析】 【分析】
判断函数的定义域与对应法则是否相同，即可判断两个函数是否相同函数． 【详解】解：A中y?同一函数；
xxB中y?logaa?x，y?1与y?logaa对应法则与定义域相同，故是同一函数；
x定义域为R，而y?2?x?定义域为?0,???，定义域不同，不是
2C中y????x2?4定义域?2，???,?2?，y?定义域x?2?x?2定义域为?2,???，
不同，不是同一函数；
2D中y?logax定义域为???,0???0,???,y?logax定义域为?0,???，定义域不同，
不是同一函数； 故选：B．
【点睛】本题考查函数的基本性质，判断两个函数是否相同，需要判断定义域与对应法则是否相同，属于简单题.
?3?6.函数f?x?????3的零点所在的区间为（ ） ?2?A. ?0,1? 【答案】C 【解析】 【分析】
B. ?1,2?
C. ?2,3?
D. ?3,4?
x?3?根据二分法只需判断区间端点的正负号即可f?x?????3在定义域内属于单调递增函数，?2?求解；
x
河南省洛阳市2024_2024学年高一数学上学期期中试题(含解析)
