17.2 勾股定理的逆定理 同步练习
一、选择题
1．下列各组数中，以它们为边的三角形不是直角三角形的是（ ）
A．1.5，2，3 B. 7，24，25 C．6，8，10 D. 3，4，5
2．一个直角三角形，有两边长分别为6和8，下列说法正确的是（ ）
A. 第三边一定为10 B. 三角形的周长为25 C. 三角形的面积为48 D. 第三边可能为10
3．直角三角形的斜边为20cm，两条直角边之比为3∶4，那么这个直角三角形的周长为
（ ）
A . 27cm B. 30cm C. 40cm D. 48cm 4．下列命题中是假命题的是( )
A. △ABC中,若∠B=∠C－∠A,则△ABC是直角三角形. B. △ABC中,若a2=(b+c)(b－c),则△ABC是直角三角形.
C. △ABC中,若∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5则△ABC是直角三角形. D. △ABC中,若a∶b∶c=5∶4∶3则△ABC是直角三角形.
5．若△ABC的三边a、b、c满足(a-b)(a2+b2-c2)=0，则△ABC是 ( ) A. 等腰三角形 B. 等边三角形
C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形 6．将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是（ ）
A 直角三角形 B 锐角三角形 C 钝角三角形 D 不能 7．已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D
重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（ ）cm2
A 6 B 8 C 10 D 12
8．已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（ ） A．25海里
B. 30海里 C. 35海里 D. 40海里
A E D 北 B 第7题
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A 东
F
C 南 第8题
二、填空题
9. 在Rt△ABC中，∠C=90°，（1）若a=5，b=12，则c= ；
（2）b=8，c=17 ，则S?ABC= 10．已知甲、乙两人从同一处出发，甲往东走了4km，乙往南走了3km，这时甲、乙两人相距 千米．
11. △ABC中，若?A?11?B??C，AC=33，则∠A= °，AB= ，S△ABC = 2312. 等边三角形的边长为6，则它的高是________
13．已知两条线段的长为5cm和12cm,当第三条线段的长为 cm时,这三条线段能
组成一个直角三角形.
14. 在△ABC中，点D为BC的中点，BD=3，AD=4，AB=5，则AC=___________ 三、解答题
15. 在△ABC中，BC=m2-n2，AC=2mn，AB=m2+n2(m＞n)。
求证：△ABC是直角三角形。
16. 如图，一根旗杆在离地面9m处决裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12m处，旗杆折断之
前有多高？
C12m9mBA17．作图题： 在数轴上作出5对应的点. （保留作图痕迹，不写作法）
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18．已知：如图，在△ABC中，AB ＝15，BC ＝14，AC＝13．求△ABC的面积．
19. 已知：如图，△ABC中，∠C=90°，D是AC的中点。
求证：AB2+3BC2=4BD2。
20. 已知：如图，四边形ABCD中，∠B，∠D是Rt∠,∠A=45°若DC=2cm, AB=5cm, 求AD和BC的长
A D C B
21．如图，A、B两个小集镇在河流CD的同侧，分别到河的距离为AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，现在要在河边建一自来水厂，向A、B两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万，请你在河流CD上选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？
C D A L
B
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人教版八年级下册17.2勾股定理的逆定理同步练习(含答案)
