能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短， 故选D．
5.【答案】D
厘米， 厘米，【解析】解：如图所示： 厘米，
到直线MN的距离为：不大于2厘米． 故选：D．
根据题意画出图形，进而结合点到直线的距离得出符合题意的答案． 此题主要考查了点到直线的距离，正确画出图形是解题关键．
6.【答案】A
【解析】解： 与AC互相垂直，说法正确；
与AC互相垂直，说法错误；
点C到AB的垂线段是线段AB，说法错误，应该是AC； 线段AB的长度是点B到AC的距离，说法正确；
说法错误，应该是线段AB的长度是B点到AC的距离； 线段AB是B点到AC的距离，正确的有2个， 故选：A．
根据点到直线的距离：直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离；当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线进行分析．
此题主要考查了点到直线的距离，关键时注意点到直线的距离是一个长度，而不是一个图形，也就是垂线段的长度，而不是垂线段．
7.【答案】D
【解析】解：设这个角的度数为x，则它的余角为 ，补角为 ， 依题意，得 解得 ．
这个角的补角是： ． 故选：D．
首先根据余角与补角的定义，设这个角为 ，则它的余角为 ，补角为 ，再根据题中给出的等量关系列方程即可求解．
此题综合考查余角与补角，属于基础题中较难的题，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角和补角列出代数式和方程求解．
8.【答案】B
【解析】解： 射线AB与射线BA不表示同一条射线，因为它们的端点不同，故本小题错误；
若 ， ，则 ，正确；
应为一条射线把一个角分成两个角相等的角，这条射线叫这个角的平分线，故本小题
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错误；
应为连结两点的线段的长度叫做两点之间的距离，故本小题错误； ，故本小题错误； 互余且相等的两个角都是 ，正确．
综上所述，说法正确的有 共2个． 故选B．
根据射线的定义，同角的补角相等，角平分线的定义，两点之间的距离的定义，度分秒的换算以及余角的定义对各小题分析判断即可得解．
本题考查了余角与补角的定义，射线的定义，角平分线的定义以及度分秒的换算，是基础题，熟记相关概念与性质是解题的关键．
9.【答案】90
【解析】【分析】
此题考查了全等三角形的判定和性质，解答本题的关键是判断出 ≌ ，可得出 和 互余 根据图形可判断出 ≌ ，从而可得出 和 互余，继而可得出答案． 【解答】 解：如图：
在 和 中，
，
≌ ， ， ， ． 故答案为90．
10.【答案】
【解析】【分析】
本题主要考查了三角形内角和定理以及三角形的高以及角平分线的定义的运用，解决问题的关键是利用角平分线的定义和直角三角形的性质求解．由角平分线的定义可得，
，而 与 互余，与 是对顶角，故可求得
的度数． 【解答】
解： 是角平分线， ，
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， 是 的高，
， ． 故答案为 ．
11.【答案】
【解析】【分析】
本题考查了垂线以及角平分线的定义，通过角的计算找出 是解题的关键，由垂直的定义可得出 ，通过角的计算可得出 ，再根据角平分线的定义即可得出 的度数． 【解答】 解： ， ．
， ， ．
又 是 的角平分线， ． 故答案为 ．
12.【答案】
【解析】【分析】
本题考查了余角的应用，解此题的关键是求出 和 的度数，先求出 和
的度数，代入 求出即可．
【解答】
解： ， ， ，
． 故答案为： ．
13.【答案】
【解析】解：
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． 故答案为： ．
两个度数相除，度和分分别相除，再把余数转化成下级运算．
此类题考查了度、分、秒的除法计算，是角度计算中的一个难点，注意以60为进制即可．
14.【答案】15；30．
【解析】【分析】
本题主要考查运用直线、射线、线段知识解决生活中的问题，需要掌握正确数线段的方法．可先作出一简单的图形，进而结合图形进行分析． 【解答】 解：如图：
则共有AC，AD，AE，AF，AB，CD，CE，CF，CB，DE，DF，DB，EF，EB，FB，15种不同的票价，
又题中是往返列车，往返的车票都不相同， 所以共有 票， 故答案为15；30．
15.【答案】
【解析】解：连接AE，如图， 由作法得MN垂直平分AC， ，
在 中， ， 在 中， ． 故答案为 ．
连接AE，如图，利用基本作图得到MN垂直平分AC，则 ，然后利用勾股定理先计算出AD，再计算出AC．
本题考查了作图 基本作图：熟练掌握基本作图 作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线 ．
16.【答案】
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【解析】【分析】
考查了两点间的距离，本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．
本题注意根据题意表示出各个点跳动的规律，根据题意，得第一次跳动到OA的中点 处，即在离原点的长度为 ，第二次从 点跳动到 处，即在离原点的长度为 ，则跳动n次后，即跳到了离原点的长度为 ，再根据线段的和差关系可得线段 的长度． 【解答】
解：由于 ，
所有第一次跳动到OA的中点 处时， ， 同理第二次从 点跳动到 处，离原点的 处， 同理跳动n次后，离原点的长度为 ， 故线段 的长度为 n是整数 ． 故答案为： ．
17.【答案】证明： ，
． ． ， ∽ ． 由 ∽ ， ．
， ， ，
解得 ．
【解析】本题考查相似三角形的判定和性质、等腰三角形的性质，邻补角的概念等知识． 由 ，推出 ，推出 ，由 ，即可证明．
由 ∽ ，得到 ，把 ， ， ，代入计算即可解决问题．
18.【答案】 证明： 平分 ，
．
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苏科版七年级数学上第6章 平面图形的认识（一）单元试卷（含解析）
