平面图形的认识（一）单元试卷
一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）
1.若数轴上表示- 和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是
A. - B. -
C. 2 D. 4
2.一副三角板按如图所示的方式摆放，且 的度数是 的3倍，则 的度数为
A. B. C. D.
3.已知线段 ，点C在直线AB上，且 ，则线段BC的长为
A. 12cm B. 8 cm C. 12 cm或8 cm D. 以上均不对
4.如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是
A. 垂线段最短 B. 经过一点有无数条直线
C. 经过两点，有且仅有一条直线D. 两点之间，线段最短
5.点P为直线MN外一点，点A、B、C为直线MN上三点， 厘米， 厘米， 厘米，则P到直线MN的距离为
A. 4厘米 B. 2厘米 C. 小于2厘米 D. 不大于2厘米
6.如图， ， ，垂足为D，则下面的结论中正确的个数为
与AC互相垂直； 与AC互相垂直； 点C到AB的垂线段是线段AB； 线段AB的长度是点B到AC的距离； 线段AB是B点到AC的距离．
A. 2 B. 3
C. 4 D. 5
7.一个角的余角是它的补角的 ，这个角的补角是
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A. B. C. D.
8.下列说法正确的个数有
射线AB与射线BA表示同一条射线．
若 ， ，则 ． 一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫这个角的平分线． 连结两点的线段叫做两点之间的距离． ．
互余且相等的两个角都是 ．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）
AC，9.在如图所示的 方格中，连接AB、则 ______度
10.如图，DB是 的高，AE是角平分线， ，则 ______．
AB与DE相交于点O，OF是 的角平分线， ，11.如图，若 ，则
______．
12.如图，将一副直角三角板如图放置，若 ，则 的度数为______．
13.计算： ______．
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B两地的客车，14.往返于A、中途停靠四个站，共有______种不同的票价，要准备______种车票．
15.如图，在矩形ABCD中，按以下步骤作图：以大于 的 分别以点A和C为圆心，长为半径作弧，两弧相交于点M和N； 作直线MN交CD于点 若 ， ，则矩形的对角线AC的长为______．
16.数轴上O，A两点的距离为4，一动点P从点A出发，按以下规律跳动：第1次跳动到AO的中点 处，第2次从 点跳动到 的中点 处，第3次从 点跳动到 的中点 处，按照这样的规律继续跳动到点 ， ， ， ， n是整数 处，那么线段 的长度为______ n是整数 ．
三、解答题（本大题共5小题，共52.0分）
17.如图，在 中，点D在BC边上， 点E在AD边上， ． 求证： ∽ ；
若 ， ， ，求AE的长．
18.如图，已知CD平分 ， ． 求证： ；
若 ， ，求 的度数．
19.如图，C是线段AB上一点，M是AC的中点，N是BC的中点
若 ， ，求MN的长度． 若 ，求MN的长度．
20.如图，O为直线AB上一点， ，OD平分
， ．
求 的度数；
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试判断 和 有怎样的数量关系，说说你的理由．
21.如图，已知数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，且满足 ．
写出a、b及AB的距离：
______ ______ ______
若动点P从点A出发，以每秒6个单位长度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度向左匀速运动．
若P、Q同时出发，问点P运动多少秒追上点Q？
若M为AP的中点，N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN是否发生变化？
若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长．
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答案和解析
1.【答案】D
【解析】【分析】
本题考查了数轴以及绝对值，主要利用了两点间的距离的表示，需熟记． 根据数轴上两点间的距离等于这两个数的差的绝对值列式计算即可得解． 【解答】
解： ． 故选D．
2.【答案】B
【解析】解：根据图形得出： ， 的度数是 的3倍， ， ， 故选：B．
求出 ，根据 的度数是 的3倍得出 ，即可求出答案． 本题考查了余角和补角，能根据图形求出 是解此题的关键．
3.【答案】C
【解析】解： 点C在A、B中间时， ． 点C在点A的左边时，
． 线段BC的长为12cm或8cm． 故选：C．
根据题意，分两种情况讨论： 点C在A、B中间时； 点C在点A的左边时；求出线段BC的长为多少即可．
此题主要考查了两点间的距离的含义和求法，要熟练掌握，注意分两种情况讨论．
4.【答案】D
【解析】【分析】
本题考查了线段的性质，能够正确的理解题意是解答本题的关键，属于基础知识，比较简单．根据“用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小”得到线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，从而确定答案． 【解答】
解： 用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，
线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，
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苏科版七年级数学上第6章 平面图形的认识（一）单元试卷（含解析）
