基于周期性运行图编制的高速铁路旅客列车开行方案研究综述
岳琦均 13071061
（西南交通大学交通运输与物流学院 四川 成都 610031，学号：13071061）
摘 要：针对铁路旅客列车开行方案问题，归纳国内外研究现状成果，在分析研究成果适用性、模型可行性和求解算法有效性方面存在问题的基础上，结合我国高速铁路发展现状，理论上深入研究基于周期性运行图编制的高速铁路旅客列车开行方案优化模型，是现代旅客运输组织重要内容，有助于铁路改善客运产品结构和质量，提高运输服务水平，从而最大限度地满足旅客出行各方面的需求。 关键词：列车开行方案；周期性运行图；优化模型
Overview on High-speed Train Operation Plan Based on
Periodic Train Working Diagram Compilation
YUE Qijun
（School of Transportation and Logistics Southwest Jiaotong University, Chengdu,
China, 610031, Student ID: 13071061）
Abstract: Targeting with research on high-speed train operation plan, this paper summaries and analyzes the research status and relative research results in China and foreign countries. Based on analyzing the problems in applicability of research result, model feasibility and validity of solution algorithm, and combining with the high-speed railway development course in China, the core of modern transportation organization is high-speed train operation plan based on periodic train working diagram compilation. Theoretic research does great help to improve the product structure of high-speed railway, to enhance the transport service quality, thus maximum limit meets the various sides demands.
Key Words: Train Operation Plan; Periodic Train Working Diagram; Optimization
Model
引言
随着经济的发展和人民生活水平的提高，我国旅客出行需求总量不断地在增加，旅客出行需求也趋于多元化。铁路客运专线将不可避免地面临来自公路与民航运输更加激烈的竞争和挑战。特别地，伴随人们追求更高的生活品质，旅客对速达性、经济性、便利性、舒适性、安全性等服务质量的要求也日益增强。基于
周期性运行图编制的高速铁路旅客列车开行方案研究是铁路从市场角度出发，改善客运产品结构和质量，提高运输服务水平，从而最大限度地满足旅客出行各方面的需求的重要研究内容，是铁路客运在竞争中谋求发展的重要研究课题。
列车开行方案的编制非常复杂，涉及运输能力利用、客运需求、运输组织等方面的众多影响因素，设计时往往要处理铁路与旅客之间的多方博弈关系，因此被国内外学者公认为是难度较大的复杂优化问题；尽管如此，国内外专家和学者通过多年来不懈努力，已取得丰富的研究成果。本文对国内外列车开行方案的含义、编制流程、优化方法、应用系统及实践特点等方面进行综述，分析目前研究的适应性。
1 开行方案研究的重要意义
从理论意义上，由于我国尚缺乏高速铁路旅客组织运营经验，列车开行方案实践仅限于已开通的运营初期的几条单条线路，高速铁路尤其是大规模网络条件下的列车开行方案编制仍处于理论探讨阶段，且由于其影响因素错综复杂，目前研究的角度多样化，在体系性、适用性和实际应用方面还有待完善。需要在国内外实践经验和已有研究成果的基础上进一步完善，重点解决与上述需求相适应的列车开行方案编制问题，为列车开行方案的实际运用提供科学的理论支持。
从现实意义上，研究高速铁路旅客列车开行方案编制有利于提高高速铁路的运营质量和管理水平，对我国铁路现代化建设有重要意义。高速铁路旅客列车开行方案的编制质量直接影响列车运行图的编制。好的列车开行方案既能满足旅客的需求又能产生良好的经济效益。目前我国开行方案主要依靠编制人员的经验确定和调整。我国高速铁路网庞大，而且与既有线联系紧密，再加上开行方案编制本身的影响因素众多的缘故，如果高速铁路列车开行方案的编制如果仅依靠手工制定和经验调整，这显然是远远不够的。但是，在开行方案编制过程中，不确定因素较多，譬如客流的波动、运力资源变化等，尤其是在高速铁路网结构日益更新的阶段，单纯依靠数学优化理论决策有很大的难度，完全脱离人机交互的调整又不可行，因此，我国高速铁路旅客列车开行方案的编制应该是数学理论优化与
凭人工经验调整相结合的方式。
综上所述，客运专线客车开行方案的研究对于现在旅客运输组织理论的完善，客运专线的日常运营组织的协调，旅客运输经济效益的提高都具有十分重要的意义。
2 国内外研究的现状
我国旅客列车开行方案经过多年的不断积累和调整，初步摸索出了一些经验，大量的国内外专家和学者也对铁路旅客列车的开行方案进行了比较深入的研究并取得了一定的成果，主要是应用系统工程、运筹学及计算机图论以及模糊数学规划的有关理论，更多的是应用数学模型对列车的开行方案优化方法研究，结合铁路实际情况进行旅客列车开行方案的确定。
2.1 以服务旅客为主的既有线列车开行方案优化
文献[20]分析并总结了影响旅客列车开行方案的主要因素，阐述了旅客列车开行方案必须考虑的原则，根据路网上的O-D流量，以方便旅客旅行为目标，建立相应的数学模型和计算机计算模型设计了旅客列车起讫点、开行数量的计算方法。论文着重研究对O-D流量的处理方法，在全部流量处理完成后，得出列车起讫点和开行数量。对不够开行条件的OD流量，区分长途客流和短途客流，分别采取不同的客流处理方法，以达到充分满足旅客需求，方便旅客出行，减少旅客换乘，同时尽量减少列车虚糜。文中对不满足开行条件的客流采取的是延长始发终到站或缩短始发终到站的做法，其中延长始发终到站的做法不可避免的产生列车虚糜；缩短始发终到站的做法又对旅客的出行造成不便。而实际应用中，这些不满足开行条件的O-D客流更趋向于依照出行意愿按比例分配到过路车上。
文献[11]根据路网上旅客O-D流量，建立了以方便旅客出行即直达旅客流量最大为目标的0-1规划模型。同时由于路网规模庞大，难以直接利用一般的0-1规划问题的求解方法求解，作者将该0-1规划模型转换为寻找二分图最大权匹配问题，利用求解二分图最大权匹配问题较为成熟的Kuhn-Munkres算法求解，得到一个优化的初始方案。由于建立模型是以方便旅客出行即直达旅客流量最大为
目标函数，而未考虑客运公司的效益或损失，因此要对求得的初始方案进行经济有利性评价，并进行调整，最终得到较满意的结果。然而采用此模型求解过程从理论上来说，并不能保证所得结果一定是对称的，也就是说并不一定能满足双向开行的条件约束。
文献[2]考虑在市场经济条件下，如何合理优化旅客列车开行方案以满足不同旅客的需求。文献从优化旅客列车开行方案出发，着重阐述了一种新的运量预测方法以及制订列车开行方案时应注意的一些原则。
文献[14]对传统运输模型进行了分析，指出传统模型中的缺陷：第一，客运需求市场上旅客是多样化的，缺少相对应的旅客列车品种，这类需求就存在着转移的问题，不可能完全流向其他档次旅客列车；第二，传统模型仍属于企业内部生产管理为目标的模型；第三，旅客在不同档次列车中的客流分布受不同列车品种间客票价格比、旅行时间比、服务的方便与舒适程度和不同种类旅客收入水平差距等多种因素交叉影响，应当是一个概率值，而传统模型中将其设定为常数。基于此，作者在综合考虑旅行时间、旅行费用、旅行方便与舒适程度等多种因素对市场细分的影响，以及运输能力使用与需求转移的影响，构造了一个两点间客流的旅客列车开行方案决策模型。其应用分两步，首先通过预测客流需求和各类客流特征确定不同旅客列车需求量的概率，然后用非线性模型求解各类旅客列车开行对数。通过对模型中参数的定性分析表明，不同种类列车间速度、票价，以及旅客特征值之间比值变化对铁路客运量增减及分布有着较大的影响。该模型旨在求解两点间旅客在不同等级列车之间分布的概率以及基于此的开行列数。文中提出的列车相对于满员率变化的运量衰减系数涉及因素较多，其确定和取值问题尚需进一步研究讨论。
文献[16]研究了在客车全程对号入座的情况下，根据广深公司以月平均客流密度为基础铺画运行图和某些时期旅客买票难的情况，提出以日均客流密度为基础，以空座位走行距离最少为约束条件建立随机线性规划数学模型，得到客车开行的最优方案。文中给出的优化算法是在确定了各区段上客流密度及列车运行区段的基础上，以一定的约束条件求解客车开行对数。该方法以空座位走行距离最
小为目标函数，实际上体现的是一种追求客票损失最小，即收益最大为目标，而未从方便旅客的角度考虑；文中给出的方法更适用于短途的城际旅客列车，此法若应用在客运专线上还需考虑入座率等其他因素，并补充约束条件。
2.2 以服务旅客为主的客运专线列车开行方案研究
文献[5]通过分析客运专线客车开行方案的特点，提出了通过车流合并来确定和优化列车开行方案的方法，该法在日本的新干线已经应用。文中给出车流合并的概念，分析了车流合并对运输组织的影响，设计了合并车流的数据结构及相关算法，并结合实例进行了验证。文中给出的算法仅适用于不同运程列车编组相同的情况，且车流合并算法是在列流方案形成后采用的局部优化方法，算法的应用具有一定局限性，因此有必要给出一种适用于全局的不受编组情况限制的更为灵活的算法。
文献[15]通过分析铁路客运专线的相关收益及费用，从铁路运输企业和旅客两方面的利益出发建立了客运专线相关旅客列车开行方案的多目标优化模型，提出了优化旅客列车开行方案的求解方法。文中所建立的多目标优化模型充分反映了铁路运输企业的客票收入、列车公里费用和中转组织费用，以及旅客的票价、旅行时间支出和疲劳恢复时间等双方利益，其中所提出的换乘多种类别列车的疲劳恢复时间计算公式、不同消费层次选择不同类别列车的思想、列车开行数量的计算式、列车的吸流原则、确定列车类别的动态规划方法等都贴切反映了铁路客运组织和客运市场的相关规律。在模型的求解方法中，依据列车载客容量和载客容量下限构建的列车开行数量判别式及剩余旅客数量表达式为计算列车开行数量提供了严格的数学表达式；对未满员列车提出“乘车里程较列车全程的比例较大的吸流原则”可以有效地提高上座率、减少换乘次数；采用动态规划确定列车在各个区段的最佳类别的方法提高了算法的运算效率。该方法在客运专线预可行性研究中得到了成功的应用，求解路网规模为60个车站的旅客列车开行方案仅需100s左右的时间，并获得了满意的结果。然而模型中所涉及到的相关收益及费用，旅客时间价值的确定，以及疲劳恢复时间计算公式中相关参数的确定涉及
基于周期性运行图编制的高速铁路旅客列车开行方案研究综述
