A．50? 【答案】B 【解析】 【分析】
B．60? C．70? D．80?
先根据两直线平行的性质得到∠3=∠2，再根据平角的定义列方程即可得解． 【详解】 ∵AB∥CD，
∴∠3=∠2，
∠1=∠2， ∴∠1=∠3， ∴2∠3+60°=180°， ∴∠3=60°， ∴∠1=60°， 故选：B． 【点睛】
此题考查平行线的性质，三角板的知识，熟记性质是解题的关键．
9．如图，能判定EB∥AC的条件是（ ）
A．∠C＝∠ABE 【答案】D 【解析】 【分析】
在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线． 【详解】
A、∠C＝∠ABE不能判断出EB∥AC，故A选项不符合题意； B、∠A＝∠EBD不能判断出EB∥AC，故B选项不符合题意；
C、∠C＝∠ABC只能判断出AB＝AC，不能判断出EB∥AC，故C选项不符合题意； D、∠A＝∠ABE，根据内错角相等，两直线平行，可以得出EB∥AC，故D选项符合题意． 故选：D．
B．∠A＝∠EBD
C．∠C＝∠ABC
D．∠A＝∠ABE
【点睛】
此题考查平行线的性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是解题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．
10．如图，直线AB，CD相交于点O，∠2－∠1=15°，∠3=130°．则∠2的度数是( )
A．37.5° 【答案】D 【解析】 【分析】
B．75° C．50° D．65°
先根据条件和邻补角的性质求出∠1的度数，然后即可求出∠2的度数． 【详解】
）∵∠3=130°，∠1+∠3=180°， ∴∠1=180°-∠3=50°， ∵∠2-∠1=15°， ∴∠2=15°+∠1=65°； 故答案为D. 【点睛】
本题考查角的运算，邻补角的性质，比较简单.
11．如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50°航行到B处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为（ ）
A．北偏东30° 【答案】A 【解析】
B．北偏东80° C．北偏西30° D．北偏西50°
【分析】根据平行线的性质，可得∠2，根据角的和差，可得答案． 【详解】如图，AP∥BC， ∴∠2=∠1=50°， ∵∠EBF=80°=∠2+∠3，
∴∠3=∠EBF﹣∠2=80°﹣50°=30°， ∴此时的航行方向为北偏东30°， 故选A．
【点睛】本题考查了方向角，利用平行线的性质得出∠2是解题关键．
12．如图所示，某同学的家在P处，他想尽快赶到附近公路边搭公交车，他选择P→C路线，用几何知识解释其道理正确的是（ ）
A．两点确定一条直线 C．两点之间线段最短 【答案】B 【解析】 【分析】
根据垂线段的定义判断即可. 【详解】
B．垂直线段最短
D．三角形两边之和大于第三边
解：Q 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短,
? 选:B.
【点睛】
直线外任意一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到这条直线的距离．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．简称“垂线段最短”．
13．下列命题错误的是（ ） A．平行四边形的对角线互相平分 B．两直线平行，内错角相等 C．等腰三角形的两个底角相等
D．若两实数的平方相等，则这两个实数相等 【答案】D
【解析】 【分析】
根据平行四边形的性质、平行线的性质、等腰三角形的性质、乘方的定义，分别进行判断，即可得到答案. 【详解】
解：A、平行四边形的对角线互相平分，正确； B、两直线平行，内错角相等，正确； C、等腰三角形的两个底角相等，正确；
D、若两实数的平方相等，则这两个实数相等或互为相反数，故D错误； 故选：D. 【点睛】
本题考查了判断命题的真假，以及平行四边形的性质、平行线的性质、等腰三角形的性质、乘方的定义，解题的关键是熟练掌握所学的性质进行解题.
14．A、B、C是直线L上三点，P为直线外一点，若PA＝2cm，PB＝3cm，PC＝5cm，则P到直线L的距离是（ ）
A．等于2cm B．大于2cm C．不小于2cm D．不大于2cm 【答案】D 【解析】 【分析】
从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短． 【详解】
∵PA=2cm，PB=3cm，PC=5cm， ∴PA＜PB＜PC．
∴①当PA⊥L时，点P到直线L的距离等于2cm；
②当PA与直线L不垂直时，点P到直线L的距离小于2cm； 综上所述，则P到直线L的距离是不大于2cm． 故选：D． 【点睛】
本题考查了垂线段最短的性质和点到直线的距离的概念．垂线的两条性质：①从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．②从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短．
15．已知??的两边与??的两边分别平行，且??=20°，则∠β的度数为( ) A．20° 【答案】C 【解析】 【分析】
分两种情况，画出图形，结合平行线的性质求解即可.
B．160°
C．20°或160°
D．70°
【详解】 如图1， ∵a∥b； ∴∠1=??=20°， ∵c∥d ∴∠β=∠1=20°； 如图2， ∵a∥b； ∴∠1=??=20°， ∵c∥d
∴∠β=180°-∠1=160°； 故选C.
【点睛】
本题考查了平行线的性质：①两直线平行同位角相等，②两直线平行内错角相等，③两直线平行同旁内角互补.在运用平行线的性质定理时，一定要找准同位角，内错角和同旁内角.本题也考查了分类讨论的数学思想.
16．如图，AB//CD,EG、EH、FH分别平分?CEF,?DEF,?EFB,则图中与?BFH相等的角（不含它本身）的个数是（ ）
A．5 【答案】C 【解析】 【分析】
B．6 C．7 D．8
先根据平行线的性质得到?CEF??EFB，?CEG??EGB，再利用把角平分线的性质
新初中数学相交线与平行线技巧及练习题(2)
