中考要求：
1.理解等式的概念、掌握等式的基本性质；
2.理解一元一次方程、一元一次不等式的概念，掌握它们的解法，并会检验； 3.掌握用代入法、加减法解二元一次方程组的方法并能运用； 4.理解并掌握不等式的性质，理解它们与等式性质的区别； 5.能用数形结合的思想理解一元一次不等式(组)解集的含义； 6.正确熟练地解一元一次不等式(组)，并会求其特殊解； 二、知识要点：
1．含有 的 叫做方程。在整式方程中，只含有 个未知数，并且未知数的次数是 次的方程叫做一元一次方程；含有 个未知数，并且含有未知数的项的次数都是 次的整式方程叫做二元一次方程。
2．使方程 的值，叫做方程的解（只含有一个未知数的方程的解，也叫做根）。
3.解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程的步骤大致相同,应注意的是,不等式两边所乘以(或除以)的数的正负,并根据不同情况灵活运用其性质,不等式组解集的确定方法:若a (1)??x?a 的解集是 ,即“小小取小”. x?b?(2)??x?a 的解集是 ,即“大大取大”. ?x?b?x?a的解集是 ,即“大小小大取中间”. x?b?(3) ?(4)??x?a 的解集是 ,即“大大小小取不了”. ?x?b一元一次不等式(组)常与分式、根式、一元二次方程、函数等知识相联系，解决综合性问题。 三、典例剖析： 例1． 解方程：（1） 3?x?1??7?x?5??30?x?1?； （2） 例2． 当m取什么整数时，关于x的方程 2x?110x?1??1. 361514mx??(x?)的解是正整数？ 2323第- 3 -页 共5页 例3． 解不等式 x?1≤5?x，并把它的解集在数轴上表示出来． 3 ?5x?2?3?x?1??例4． 解不等式组?13, 并将它的解集在数轴上表示出来． x?1?7?x?2?2 例5.（1）若不等式组??x?8?4x?1的解集是x＞3，则m的取值范围是 x?m??3x?2?1无解，则m的取值范围是 ?x?my 2 （2）若关于x的不等式组?例6. 已知不等式3x-a≤0的最大正整数解是3，那么a的取值范围是 例7． 一次函数y?kx?b（k，b是常 数，k?0）的图象如图所示，则不等式kx?b?0 的解集是（ ） A．x??2 B．x?0 C．x??2 D．x?0 例8．已知方程组? 四、课后练习： 1. 如果x??1是方程2x?3m?4的根，则m的值是 . 第- 3 -页 共5页 0 x ?2x?y?1?3m①?x?4y?1?m②的解满足x+y＜0，求m的取值范围。 2. 如果方程x2m?1?3?0是一元一次方程，则m? . 3. 若5x－5的值与2x－9的值互为相反数,则x＝_____． 4. 在方程3x?1yyy?5中，用含x的代数式表示为＝ 47xy?72?4y2xb是同类项，则x= ,y= 5. 如果3ab和?7a6. 关于x、y的方程组??x?2y?3m的解是方程3x+2y=34的一组解，那么m= x?y?9m?7．已知关于x的不等式(1－a)x＞a－1的解集是x＞－1，则a的取值范围是 8．若关于x的不等式x-a＞5的解集是x＞2，则a满足 9．若关于x的不等式x+a＞3的解都是不等式－x-2＜3的解，a的取值范围是 10. 不等式组??2x?1?5的整数解为 ?x?1??12211. 关于的方程x?2(k?1)x?k?0两实根之和为m，m??2(k?1)，关于y的不等于 ?y??4组?有实数解，则k的取值范围是_________________． y?m?12. 已知关于x的不等式组??x?a?0的整数解共有5个，则a的取值范围是 ?3?2x＞?1yl23-1Ox(第12题图）l113. 直线l1:y?k1x?b与直线l2:y?k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图 所示，则关于x的不等式k2x?k1x?b的解集为 ． 14. 用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大．当未进入木块的钉子长度足够时，每次钉入木块的钉子长度是前一次的 1．已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一2次敲击后铁钉进入木块的长度是2cm,若铁钉总长度为acm，则a的取值范围是 ． 15. 不等式组? 第- 3 -页 共5页 ?3x?1?2，的解集在数轴上表示为（ ） 8?4x≤0?0 1 2 B． 0 1 2 C． 0 1 2 D． 0 1 2 A． 16. 一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有（ A．4种 B．3种 C．2种 ） D．1种 17．已知有大、小两种纸杯与甲、乙两桶果汁，其中小纸杯与大纸杯的容量比为2：3，甲桶果汁与乙桶果汁的体积比为4：5，若甲桶内的果汁刚好装满小纸杯120个，则乙桶内的果汁最多可装满几个大纸杯？ （ ） (A) 64 (B) 100 (C) 144 (D) 225 18．解下列方程： (1) 3?x?1??7?x?5??30?x?1?； （2） 19. 解下列方程组： 20．据宁德网报道：第三届海峡两岸茶业博览会在宁德市的成功举办，提升了闽东茶叶的国内外知名度和市场竞争力，今年第一季茶青（刚采摘下的茶叶）每千克的价格是去年同期价格的10倍.茶农叶亮亮今年种植的茶树受霜冻影响，第一季茶青产量为198.6千克，比去年同期减少了87.4千克，但销售收入却比去年同期增加8500元.求茶农叶亮亮今年第一季茶青的销售收入为多少元？ 21. 绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1 第- 3 -页 共5页 x?1x?2x???1. 253?4a?5b??19 3a?2b?3 吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨． （1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？ （2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？ 第- 3 -页共5页
中考数学一轮复习 方程、不等式
