故选??． 3.
【答案】 B
【考点】
点到直线的距离公式 【解析】 此题暂无解析 【解答】
解：根据点到直线的距离公式可知：??=故选??. 4. 【答案】 D
【考点】 余弦定理 正弦定理 【解析】 此题暂无解析 【解答】
解：∵ 在△??????中，??=，????边上的高等于????，
4
3
??
1
|1×3+2×4?1|√32+42=
105
=2.
∴ ????=
√2????． 3
由余弦定理得????=√????2+????2?2???????????cos?? =√9????2+????2?3????2=
1
1
2
2
√5????． 3
1
又△??????的面积??=2?????3????=2??????????sin∠?????? =2?
1√2????3
?
√5????3
?sin∠??????，
∴ sin∠??????=故选??．
5.
3√10． 10
【答案】 B
【考点】
柱体、锥体、台体的体积计算 【解析】
半径为??的半圆卷成一个圆锥，则圆锥的母线长为??，底面半径??=1，求出圆锥的高后，代入圆锥体积公式可得答案． 【解答】
解：半径为??的半圆卷成一个圆锥， 则圆锥的母线长为??，
试卷第6页，总18页
设圆锥的底面半径为??， 则2????=????， 即??=1，
∴ 圆锥的高?=√??2???2=√3， ∴ 圆锥的体积??=??×12×√3=
31
√3??. 3
故选??． 6.
【答案】 A
【考点】 数列递推式 【解析】 此题暂无解析 【解答】
解：由题目条件知，数列{????}满足??1=1，????+1=????+2???1， 则：????+1?????=2???1， 因此得出： ??2???1=20， ??3???2=21， ??4???3=22， ??5???4=23，
以上各式累加，得??5???1=20+21+22+23，由此可得：??5=16． 故选??． 7. 【答案】 C
【考点】
等比数列的性质 【解析】
根据等比数列的性质得到奇数项为??1(1+??2+??4+...+??2??)=??1(??+??3+
??1
??5+...+??2???1)+??2??+1，求出公比，代入数据求出项数，然后求解首项． 【解答】
解：设等比数列有2??+1项，则奇数项有??+1项，偶数项有??项，设公比为??， 得到奇数项为??1(1+??2+??4+...+??2??)=255， 偶数项为??1(??+??3+??5+...+??2???1)=?126， 所以????1(1+??2+??4+...+??2??)=255??，
即??1(??+??3+??5+...+??2???1)+????2??+1=255??，
试卷第7页，总18页
可得：?126+192??=255??，解得??=?2． 所以所有奇数项和??奇=255，末项是192， 将数列反向排列，则奇数项的和可列式：
??2??+1[1?()1?
141??+1
]41??+1
]411?4=
1
192[1?()
=255，
即：(4)
1??+1
=256，解得??=3．
所以共有7项，??7=??1(?2)6，解得??1=3． 故选??． 8. 【答案】 D
【考点】
空间中直线与平面之间的位置关系 【解析】
在??中，??与??相交、平行或异面；在??中，??与??相交、或异面；在??中，???//???或?????；在??中，由面面平行的性质定理得???//???． 【解答】
解：由??，??是两条不同的直线，??，??是两个不同的平面，知： 在??中：若???//???，???//???，则??与??相交、平行或异面，故??错误；
在??中：若??⊥??，?????，?????，则??与??相交、平行或异面，故??错误； 在??中：若??⊥??，??⊥??，则???//???或?????，故??错误；
在??中：若???//???，?????，则由面面平行的性质定理得???//???，故??正确． 故选??． 9.
【答案】 C
【考点】
极差、方差与标准差 众数、中位数、平均数
【解析】
由茎叶图知分别求出两组数据的平均数和方差，由此能求出结果． 【解答】
解：由茎叶图知：
??甲=(76+77+88+90+94)=85，
5
2??甲=[(76?85)2+(77?85)2+(88?85)2+(90?85)2+(94?85)2]=52，
51
ˉ
1
??乙=5(75+86+88+88+93)=86，
2??乙=5[(75?86)2+(86?86)2+(88?86)2+(88?86)2+(93?86)2]=35.6， 22∴ ??甲??乙
ˉ
ˉ1
ˉ
1
∴ ??甲
试卷第8页，总18页
ˉˉ
故选??． 10.
【答案】 B
【考点】
一元二次不等式的应用 【解析】
根据一元二次不等式????2+????+1>0的解集为{??|?1
解：∵ 一元二次不等式????2+????+1>0的解集为{??|?1
??
??
??
1
∴ ??=?，??=，
2
2
11
∴ ????=?4． 故选??. 11. 【答案】 A
【考点】 解三角形 正弦定理
【解析】
由正弦定理求得??，由此即可作出判断． 【解答】
解：由正弦定理可得，sin??=sin??， 即sin??=sin60°，
∴ sin??=1，
又??为△??????的内角， ∴ ??=90°，则??=30°， ∴ 该三角形有唯一解． 故选??. 12.
【答案】 D
【考点】
基本不等式在最值问题中的应用 基本不等式 【解析】
试卷第9页，总18页
20
10√3??
??
1
【解答】
解：对于??选项，由于??可以取负数， 故最小值不为2，??选项错误． 对于??选项，??≥2√sin???sin??=2， 但是sin??=
在区间(0,)上不成立， sin??2
1
??1
即基本不等式等号不成立，故??选项错误．
对于??选项， ??=√??2+4+但是√??2+4=
1√??2+41≥2√√??2+4?无实数解，
1??2+4
=2，
√??2+4即基本不等式等号不成立，故??选项错误． 对于??选项，??≥2√????+
4
4?????2=2，
当且仅当????=????，??=ln2时，等号成立. 故选??． 二、填空题
【答案】 18
【考点】 系统抽样方法 【解析】
根据系统抽样的定义和方法，所抽取的4个个体的编号成等差数列，故可根据其中三个个体的编号求出另一个个体的编号． 【解答】
解：某班有学生52人，现将所有学生随机编号，用系统抽样方法，抽取一个容量为4的样本， 则抽样间隔为
524
=13.
∵ 其中三个个体的编号为5，31，44，
故样本中还有一个学生的编号是：5+13=18. 故答案为：18. 【答案】
??+2???5=0 【考点】
两点间的距离公式 直线的一般式方程
【解析】
左侧图片未给出解析． 【解答】
解：设线段????的垂直平分线的任意一点为??(??,??)， 则|????|=|????|，
∵ ??(4,3)，??(2,?1)，
∴ √(???4)2+(???3)2=√(???2)2+(??+1)2，
试卷第10页，总18页
2024-2024学年河北廊坊高二上数学月考试卷
