课题：空间中直线与平面之间的位置关系
教学目标：
.掌握直线与平面的三种位置关系，会判断直线与平面的位置关系。 . 学会用图形语言、符号语言表示三种位置关系. 教学重点：直线与平面的三种位置关系及其作用． 教学难点：直线与平面的三种位置关系及其作用 一、复习引入： 、空间两直线的位置关系 （）相交；（）平行；（）异面
.公理 ：平行于同一条直线的两条直线互相平行.推理模式：a//b,b//c?a//c． .等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等 .等角定理的推论:如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行,那么这两条直线所成的锐角(或直角)相等.
.空间两条异面直线的画法
C1D1ba
B1A1
CbaD
AB
6．异面直线定理：连结平面内一点与平面外一点的直线， 和这个平面内不经过此点的直线是异面直线 ba推理模式：A??,B??,l??,B?l?与是异面直线 7．异面直线所成的角：已知两条异面直线a,b，经过空间
任一点作直线a?//a,b?//b，''所成的角的大小与点的选择无关，把''所成的锐角（或直角）叫异面直线所成的角（或夹角）．为了简便，点通常取在异面直线的一条上 ．异面直线垂直：如果两条异面直线所成的角是直角，则叫两条异面直线垂直．两条异面直线 垂直，记作a?b． 二、研探新知
、一支笔所在的直线与一个作业本所在的平面， 可能有几种位置关系？
2、如图，线段’所在直线与长方体的六个面 所在平面有几种位置关系？
结论:直线与平面的位置关系有且只有三种： （）直线在平面内――有无数个公共点；（如直线'在平面'’内） （）直线与平面相交――有且只有一个公共点；（如直线'与平面'’只有一个公共点） （）直线与平面平行――没有公共点。（如直线'在平面'’平行）
直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外,可用 ?α来表示。 直线与平面的三种位置关系用图表示为:
?α∩α∥α
一般地，直线在平面α内，应把直线画在表示平面α的平行四边形内；直线 在平面α外，应把直线 或它的一部分画在表示平面α的平行四边形外。 直线与平面α相交于点，记作∩α 直线与平面α平行，记作∥α。 三、例题示范:
例(见)下列命题中正确的个数是（ ） ⑴若直线上有无数个点不在平面?内，则∥?
()若直线与平面?平行，则与平面? 内的任意一条直线都平行
（）如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行 （）若直线与平面?平行，则与平面?内任意一条直线都没有公共点
（） () () ()
分析：可以借助长方体模型来看上述问题是否正确。 问题（）不正确，相交时也符合。
问题（）不正确，如右图中，'与平面'’平行，但它与不平行。
问题（）不正确。另一条直线有可能在平面内，如∥，与平面'’平行，但直线?平面'’ 问题（）正确，所以选（）。
例 已知直线在平面α外，则 （ ） （）∥α （）直线与平面α至少有一个公共点 （）a???A （）直线与平面α至多有一个公共点 答案：
四、巩固练习 ．选择题
（）以下命题（其中，表示直线，?表示平面）
①若∥，??，则∥?②若∥?，∥?，则∥ ③若∥，∥?，则∥?④若∥?，??，则∥ 其中正确命题的个数是 （ ）
（）个 （）个 （）个 （）个 （）已知∥?，∥?，则直线，的位置关系
①平行；②垂直不相交；③垂直相交；④相交；⑤不垂直且不相交. 其中可能成立的有 （ ） （）个 （）个 （）个 （）个 （）如果平面?外有两点、，它们到平面?的距离都是，则直线和平面?的位置关系一定是（ ） （）平行 （）相交 （）平行或相交 （）?? （）已知，为异面直线，∥平面?，∥平面?，?∩?，则（ ） （）与，都相交 （）与，中至少一条相交 （）与，都不相交 （）与，中一条相交 教材 练习 学生独立完成后教师检查、指导 五、归纳整理、整体认识
教师引导学生归纳，整理本节课的知识脉络，提升他们掌握知识的层次。 六、作业
、让学生回去整理这三节课的内容，理清脉络。 、教材 习题组第题（）（）（） 组第题。 课后记
面对着学习，你就要有毅力。因为你就如身在干旱的沙漠之中，没有水也没有食物，你有的就仅仅是最后的那一点力气和时时蒸发着的那一点微少的汗水，你在这种地境里，不可以倒下，要坚强，要努力走出这个荒芜的沙漠，找回生存的希望，仅此无他。在学习的赛跑线上，你就应该有着这不懈的精神，累了，渴了，你仍要坚持下去，因为终点就在不远的前方…行路人，用足音代替叹息吧！志士不饮盗泉之水，廉者不受嗟来之食你的作业进步很大，继续加油！你会更出色！ 位卑未敢忘忧国，事定犹须待阖棺。 希望你一生平安，幸福，像燕雀般起步，像大雁般云游，早日像鹰一样翱翔,千里之行，始于足下。学习就是如此痛快，它能放松人的心灵，但必须是在热爱的基础上。瞧！学习就能带来如此奇妙的享受！ 学习总是在一点一滴中积累而成的，就像砌砖，总要结结实实。踏踏实实的学吧！加油！成功属于努力的人！聪明出于勤奋，天才在于积累。 人天天都学到一点东西，而往往所学到的是发现昨日学到的是错的。 生活中处处都有语文，更不缺少语文，而是缺少我们发现语文的眼睛，善于发问的心。让我们在生活中，去寻找更有趣、更广阔、更丰富.
2.1.3空间中直线与平面之间的位置关系教案 人教课标版(精品教案)
