江苏省无锡市梁溪区2024届中考数学一模试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. 实数?5.22的绝对值是( )
A. 5.22 B. ?5.22 C. ±5.22 D. √5.22
2. 下列计算中，正确的是( )
A. 3????2?(?2??)=?6??2??2 C. ??3???4=??12
1
B. (?2??2??)3=?6??6??3 D. (?5????)2?5??2??=5??2
3. 若分式???1有意义，则a的取值范围是( )
A. ??≠1 A. ??<0
B. ??≠0 B. ??≤0
C. ??≠1且??≠0 C. ??>0
D. 一切实数 D. ??≥0
4. 若关于x的方程??2?4??+??+4=0有实数根，则m的取值范围是( )
5. 某校八年级二班的10名团员在“情系芦山”的献爱心捐款活动中，捐款情况如下(单位：元)：
10，8，12，15，10，12，11，9，13，10，则这组数据的( )
A. 众数是10.5
B. 方差是3.8 C. 极差是8 D. 中位数是10
6. 一几何体的三视图如图所示，这个几何体是( )
A. 四棱锥 A. 80° A. 2017
2024
B. 圆锥 B. 90° B. 2024
C. 三棱柱 C. 170° C. 2024
D. 四棱柱 D. 20° D.
7. 四边形ABCD中，如果∠??+∠??+∠??=280°，则∠??的度数是( )
8. 已知抛物线??=??2????1与x轴的一个交点为(??,0)，则代数式??2???+2024的值为( )
AD平分∠??????，∠??=90°，9. 如图，在????△??????中，交BC于点D，
????=10，△??????三角形的面积为15，则CD的长为( )
A. 3
B. 4 D. 6
C. 5
10. 如图，在等腰直角△??????中，∠??=90°，AD是∠??????的平分线，????⊥
????，且????=2????，则AE的长是( )????．
A. 2√2+2
确定
B. 2√3 C. 4 D. 不
二、填空题（本大题共8小题，共16.0分） 11.
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的算术平方根是______．
12. 用科学记数法可将19200000表示为______． 13. 写出3??2的一个同类项：______．
14. 菱形两条对角线长为8cm和6cm，则菱形面积为_ _????2． 15. 已知圆锥的侧面积为15??，母线长5，则圆锥的高为______． 16. 已知反比例函数的图象经过点(??,2)和(?2,3)，则m的值为______． 17. 如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，⊙??与x轴相切于B，与y
轴交于??(0,1)，??(0,4)两点，则点A的坐标是______．
18. 如图，????△??????中，∠??????=90°，????=2，????=3，点M是直线BC
上一动点，且∠??????+∠??????=45°，则BM的长为______．
三、解答题（本大题共10小题，共84.0分） 19. 计算：
(1)(√2)?1+√18???????45°； (2)(??+3)(???1)?(??+2)(???2)．
20. (1)分解因式：??3?6??2+9??
??+1
2
1
(2)解分式方程：??2?3??+3???=??．
21. 如图，在?ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线
分别交BC、AD于点E、F，G、H分别是OB、OD的中点．求证： (1)????=????；
(2)四边形GEHF是平行四边形．
22. 从甲、乙、丙、丁4名选手中随机抽取两名选手参加乒乓球比赛，请用画树状图或列表的方法
列出所有可能的结果，并求甲、乙两名选手恰好被抽到的概率．
23. 为了解学生最喜欢的球类运动情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生只写一类
最喜欢的球类运动．以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分，最喜欢球类运动统计表最喜欢球类运动扇形统计，
江苏省无锡市梁溪区2024届中考数学一模试卷 (含解析)
