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课时跟踪检测（十四） 天体运动与人造卫星
[A级——基础小题练熟练快]
1.(多选)(2019·珠海第一次模拟)如图所示,两颗质量不等卫星分别位于同一轨道上绕地球做匀速圆周运动。若卫星均顺时针运行,不计卫星间的相互作用力,则以下判断中正确的是( )
A.两颗卫星的运动速度大小相等 B.两颗卫星的加速度大小相等 C.两颗卫星所受到的向心力大小相等 D.卫星1向后喷气就一定能追上卫星2
v2Mm【试题解析】：选AB 根据万有引力提供向心力得：G2＝mr,解得：v＝
r
GMr,
两颗卫星的轨道半径相等,所以运动速度大小相等,故A正确；根据万有引力提供向心力得MmGMG2＝ma,解得：a＝2,两颗卫星的轨道半径相等,所以加速度大小相等,故B正确；根据万rrMm
有引力提供向心力得,向心力F＝G2,由于两颗卫星质量不等,所以向心力大小不等,故C错
r误；若卫星1向后喷气,则其速度会增大,卫星1将做离心运动,所以卫星1不可能追上卫星2,故D错误。
2.(2020·河南省大象联考卷)2019年6月25日2时09分,我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭,成功发射第46颗北斗导航卫星。目前已有46颗卫星在轨运行,其每一颗卫星运动的周期会因轨道半径的不同而不同,根据测得的不同卫星做圆周运动的半径r与周期T作出如图所示的图像,则可求得地球密度为________。(已知引力常量为G,地球的半径为R)( )
3πa
A.3 GRb3πbC.3 GRa
GR3bB. 3πaGR3aD. 3πb
2π?2MmMM?【试题解析】：选C 根据G2＝m?T?r,地球密度为ρ＝＝,结合图像可得ρ＝
V43r
πR33πb
,故选项C正确,其他选项错误。 GR3a
3.(2019·青岛模拟)2018年12月27日,北斗系统服务范围由区域扩展为全球,北斗系统正式迈入全球时代。如图所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图,已知A、B、C三颗卫星均做匀速圆周运动,A是地球
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同步卫星,三个卫星的半径满足rA＝rB＝nrC,已知地球自转周期为T,地球质量为M,万有引力常量为G,下列说法正确的是( )
A.卫星B也是地球同步卫星
B.根据题设条件可以计算出同步卫星离地面的高度 C.卫星C的周期为nnT
D.A、B、C三颗卫星的运行速度大小之比为vA∶vB∶vC＝1∶1∶n
【试题解析】：选D 地球同步卫星必须定点于赤道正上方,所以卫星B不是地球同步卫Mm4π2
星,故A错误；对同步卫星由万有引力提供向心力得：G＝m2(R＋h),由于不知道地
T?R＋h?2球半径,所以无法求出同步卫星离地面的高度,故B错误；A是地球同步卫星,其周期为T,A的r3
轨道半径为C的n倍,由开普勒第三定律2＝k,卫星C的周期为
T速度公式v＝ 故D正确。
4.(2019·北京市朝阳区统一测试)2018年5月21日,中国在西昌卫星发射中心用长征四号丙运载火箭,成功将嫦娥四号任务“鹊桥”号中继星发射升空。6月14日,“鹊桥”号中继星进入地月拉格朗日L2点的Halo使命轨道,以解决月球背面的通讯问题。如图所示,地月拉格朗日L2点在地球与月球的连线上。若卫星在地月拉格朗日L2点上,受地球、月球两大天体的引力作用,能保持相对静止。已知地球质量和地月距离,若要计算地月拉格朗日L2点与地球间的距离,下列物理量不需要的是( )
1
T,故C错误；由卫星n3
GM
得,A、B、C三颗卫星的运行速度大小之比为：vA∶vB∶vC＝1∶1∶n,r
A.月球的质量
B.“鹊桥”号中继星的质量 C.月球绕地球运行的周期 D.引力常量
【试题解析】：选B “鹊桥”号中继星绕地球做圆周运动,其向心力是地球和月球的引M地mM月m2π?2?力的合力提供的,由万有引力定律可得：G2＋G＝m?T?r,此方程中“鹊桥”号2r?r－r月地?中继星的质量可以消去,中继星的周期等于月球绕地球运行的周期,所以还需要知道月球的质量和引力常量,故选B。
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5.(多选)(2019·宿迁2月调研)2018年6月14日,承担嫦娥四号中继通信任务的“鹊桥”中继星抵达绕地月第二拉格朗日点的轨道,第二拉格朗日点是地月连线延长线上的一点,处于该位置上的卫星与月球同步绕地球公转,则该卫星的( )
A.向心力仅来自于地球引力 B.线速度大于月球的线速度 C.角速度大于月球的角速度 D.向心加速度大于月球的向心加速度
【试题解析】：选BD 卫星受地球和月球的共同作用的引力提供向心力,故A错误；卫星与月球同步绕地球运动,角速度相等,“鹊桥”中继星的轨道半径比月球绕地球的轨道半径大,根据v＝ωr知“鹊桥”中继星绕地球转动的线速度比月球绕地球线速度大,故B正确,C错误；“鹊桥”中继星的轨道半径比月球绕地球的轨道半径大,根据a＝ω2r知“鹊桥”中继星绕地球转动的向心加速度比月球绕地球转动的向心加速度大,故D正确。
6.(多选)(2020·河北武邑中学月考)1772年,法籍意大利数学家拉格朗日在论文《三体问题》中指出：两个质量相差悬殊的天体(如太阳和地球)所在同一平面上有5个特殊点,如图中的L1、L2、L3、L4、L5所示,人们称为拉格朗日点。若飞行器位于这些点上,会在太阳与地球共同引力作用下,可以几乎不消耗燃料而保持与地球同步绕太阳做圆周运动。若发射一颗卫星定位于拉格朗日L2点,下列说法正确的是( )
A.该卫星绕太阳运动周期和地球自转周期相等 B.该卫星在L2点处于平衡状态
C.该卫星绕太阳运动的向心加速度大于地球绕太阳运动的向心加速度 D.该卫星在L2处所受太阳和地球引力的合力比在L1处大
【试题解析】：选CD 该卫星与地球同步绕太阳做圆周运动,则该卫星绕太阳运动周期和地球绕太阳运动周期相等,但与地球自转周期没有关系,故A错误；该卫星所受的合力为地球和太阳对它引力的合力,在L2点这两个引力方向相同,合力不为零,处于非平衡状态,故B错4π2
误；由于该卫星与地球绕太阳做圆周运动的周期相同,该卫星的轨道半径大,根据公式a＝2
Tr可知,该卫星绕太阳运动的向心加速度大于地球绕太阳运动的向心加速度,故C正确；该卫星在L2处和L1处的角速度相等,但在L2处时轨道半径大,根据F＝mω2r可知,该卫星在L2处所受太阳和地球引力的合力比在L1处大,故D正确。
高2021届高2018级高中物理大一轮复习资料三维设计课件课时跟踪检测(十四)天体运动与人造卫星
