人教版七年级数学上册第三次月考试题
一、单选题
1.-2019的相反数是( ) A.2019
B.-2019
C.
1 2019D.?1 20192.2019年1月3日,嫦娥4号月球探测器在月球背面的预定着陆区中顺利着陆,地球与月球之间的平均距离大约为384000km,384000用科学记数法表示为( ) A.3.84×103
B.3.84×104
C.3.84×105
D.3.84×106
3.下列说法正确的是( ) A.单项式a的系数是0 2
C.x2﹣2x+25是五次三项式 和6
4.下列计算正确的是( ) A.5a?2b?7ab
B.5a3?3a2?2a D.?C.4a2b?3ba2?a2bD.单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是﹣3πB.单项式﹣
3xy的系数和次数分别是﹣3和512123y?y??y4 2445.下列方程中,是一元一次方程的是( ) A.2x?3y?7
B.
1?4?2 xC.x2?x?1 D.3x?2?1
6.根据等式的性质,下列变形正确的是( ) A.如果 2x?3,那么C.如果
2x3? aaB.如果x?y,那么x?5?5?y D.如果x?y,那么?2x??2y
1x?6,那么x?3 27.如果在数轴上表示a,b两个实数的点的位置如图所示,那么a?b?a?b化简的结果为( )
A.2a
B.?2a
C.0
D.2b
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8.中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题,其中《孙子算经》中有个问题:今有三人共车,二车空;二人共车,九人步,问人与车各几何?这道题的意思是:今有若干人乘车,每三人乘一车,最终剩余2辆车,若每2人共乘一车,最终剩余9个人无车可乘,问有多少人,多少辆车?如果我们设有x辆车,则可列方程( ) A.3(x?2)?2x?9 C.
B.3(x?2)?2x?9 D.?2?xx?9 ?2?32x3x?9 29.已知代数式x+2y的值是3,则代数式3x+6y+1的值是( ) A.7 B.4 C.10 D.9
10.如图,下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成,其中,第(1)个图形中面积为1的正方形有2个,第(2)个图形中面积为1的正方形有5个,第(3)个图形中面…,积为1的正方形有9个,按此规律.则第(6)个图形中面积为1的正方形的个数为( )
A.20 B.27 C.35 D.40
11.某种商品因换季准备打折出售,如果按照原定价的七五折出售,每件将赔10元,而按原定价的九折出售,每件将赚38元,则这种商品的原定价是( ) A.200元 B.240元 C.320元 D.360元
12.关于 x 的方程 ax ? 2 ? x ?1有整数解,那么正整数 a 可能的取值有( )个. A.1
二、填空题
13.若关于x的方程(k-1)x|k|+5k+1=0是一元一次方程,则k=____
14.在国庆阅兵仪式上展现的东风-17是全球第一款高超音速滑翔弹道导弹,具备全天候、无依托、强突防的特点,其最快速度可达1.2万km/h,1.2万精确到______位. 15.已知a、b互为相反数,m、n互为倒数,x的绝对值为2,则﹣2mn+
B.2
C.3
D.4
a?b﹣x=_____. 201916.若方程3x?2a?12和方程2x?4?12的解相同,则a的值为________.
17.一列火车匀速行驶,经过一条长为 300 米的隧道需要 20 秒的时间,隧道的顶上有一
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盏灯,垂直向下发光,灯光照在火车上的时间是 10 秒,则这列火车的长度为______________米。
18.在数学中,为了简便,记
1!=1,2!=2×1,3!=3×2×1,…,?k?1?2?3?????(n?1)?n,
k?1n2019n!=n×(n﹣1)×(n﹣2)×…×3×2×1,则
三、解答题 19.计算或化简:
(1)(?1)?(?2)?4?(?2)??7
22(2)(5a?2a?1)?4(3?8a?2a)
?k??k?k?1k?120202020!?_____. 2019!1032
20.解方程: (1)x?4(x?1)?5 (2)
21.先化简,再求值:2(a2b+ab2)﹣3(a2b﹣1)﹣2ab2﹣4,其中a=2019,b=
22.小李在解方程
3x?52x?m??1去分母时方程右边的1没有乘以6,因而得到方程的解233x?15x?7 ?1?461. 2019为x=﹣4,求出m的值并正确解出方程.
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23.一项工作,甲单独做8天完成,乙单独做12天完成,丙单独做24天完成.现甲、乙合作3天后,甲因有事离去,由乙、丙合作,则乙、丙还要几天才能完成这项工作?
24.重百江津商场元月一日搞促销活动,活动方案如下表: 一次性购物 不超过200元 超过200元,而不足500元 超过500元,而不足1000元 超过1000元 某人两次购物分别用了134元和913元.
(1)此人两次购物其物品如果不打折,值多少钱? (2)在此活动中,他节省了多少钱?
(3)若此人将两次购物的钱合起来购相同的商品是更节省还是亏损?说明你的理由.
25.阅读下列材料,解决后面三个问题:
我们可以将任意三位数表示为abc(其中a、b、c分别表示百位上的数字,十位上的数字和个位上的数字,且a ≠0),显然abc=100a +10b +c;我们形如xyz和zyx的两个三位数称为一对“姊妹数”(其中x、y、z是三个连续的自然数)如:123和321是一对姊妹数,678和876是一对“姊妹数”。 (1)写出任意两对“姊妹数”。
(2)一对“姊妹数”的和为1110,求这对“姊妹数”。
优惠方案 不给于优惠 优惠10% 其中500元按9折优惠,超过部分按8折优惠 其中1000元按8.5折优惠,超过部分按7折优惠 第 4 页
(3)如果用x表示百位数字,求证:任意一对“姊妹数”的和能被37整除.
26.(背景知识)
数轴是初中数学的一个重要工具.利用数轴可以将数与形完美的结合.研究数轴我们发现了许多重要的规律:数轴上A点、B点表示的数为a、b,则A,B两点之间的距离AB=|a-b|,若a>b,则可简化为AB=a-b;线段AB的中点M表示的数为(问题情境)
已知数轴上有A、B两点,分别表示的数为-10,8,点A以每秒3个单位的速度沿数轴向右匀速运动,点B以每秒2个单位向左匀速运动.设运动时间为t秒(t>0).
(综合运用)
(1)运动开始前,A、B两点的距离为______;线段AB的中点M所表示的数______. (2)点A运动t秒后所在位置的点表示的数为______;点B运动t秒后所在位置的点表示的数为______;(用含t的式子表示)
(3)它们按上述方式运动,A、B两点经过多少秒会相遇,相遇点所表示的数是什么?
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人教版七年级数学上册第三次月考试卷
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