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第六章 化学动力学习题答案
1. 某放射性元素经14天后，活性降低了6.85%。试求：（1）该放射性元素的半衰期；（2）若要分解掉90%，需经多长时间？ 解：放射性元素的衰变符合一级反应规律。
设反应开始时，其活性组分为100%，14天后，剩余的活性组分为100%-6.85%，则：k?ln1tcA,0cA,0?x?1100ln?5.07?10?3d?1 14100?6.85t1?ln2/k?ln2/(5.07?10?3)?136.7d
2cA,0111t?ln?ln?454.2d ?3kcA,0?0.9cA,05.07?101?0.9
2．已知某药物在体内的代谢过程为某简单级数反应，给某病人在上午8时注射该药物，然后分别经过不同时刻t测定药物在血液中的浓度c（以mmol?L-1表示），得到如下数据：
t/ h 4 8 12 16
c/(mmol?L-1) 0.480 0.326 0.222
0.151
如何确定该药物在体内代谢过程的反应级数？该反应的速率常数和半衰期分别是多少？
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解：此题可用尝试法求解反应级数。先求出不同时刻的lnc：
t/ h 4 8 12 16
lnc 0.744 1.12 1.51 1.89 以lnc对t作图，得一直线，相关系数为0.9999，所以此为一级反应，即n=1。
直线的斜率为0.0957，则有此反应的速率常数为0.0957h-1；半衰期
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ln2?7.24h。 kt1/2?
3．蔗糖在酸催化的条件下，水解转化为果糖和葡萄糖，经实验测定
H对蔗糖呈一级反应的特征： C12H22O11?H2O???C6H12O6?C6H12O6
?蔗糖（右旋） 果糖（右旋） 葡萄糖（左
旋）
这种实验一般不分析浓度，而是用旋光仪测定反应过程中溶液的旋光角。反应开始时，测得旋光角?0?6.60。在t=8min时，测得旋光角
?t?3.71。到t?时，即蔗糖已水解完毕，这时旋光角????1.98。由于
葡萄糖的左旋大于果糖的右旋，所以最后溶液是左旋的。试求该水解反应的速率系数和半衰期。 解：一级反应的积分式为：k?ln式中
cA,0cA,0?x1tcA,0cA,0?x
是蔗糖的起始浓度与其在t时刻的浓度之比。由于旋光度
与溶液的浓度成正比，因此可以利用旋光度之比来代替溶液的浓度比，即：
1a?a k?ln0?
tat?a?其中：（?0???）代表反应开始的旋光度，（?t???）代表在t时刻的
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第六章 化学动力学习题参考答案
