深圳九年级2024-2024学年下中考模拟试卷1（数学）
一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分） 1．（3分）下列实数中，﹣的倒数是（ ） A．
B．
C．﹣
D．﹣
2．（3分）刚刚过去的2017年，深圳经济成绩亮眼，全市GDP超过2.2万亿元人民币，同比增长约8.8%，赶超香港已成事实，数据“2.2万亿”用科学记数法表示为（ ） A．0.22×1013
B．2.2×1012
C．2.2×1011
D．22×1013
3．（3分）下列运算正确的是（ ）
A．a4+a2＝a4 B．（x2y）3＝x6y3 C．（m﹣n）2＝m2﹣n2
D．b6÷b2＝b3
4．（3分）小明是一位运动达人，他通过佩戴智能手环来记录自己一个月（30天）每天所走的步数，并绘制成如下统计表：
步数（万步）
天数
1.4 4
1.5 5
1.6 7
1.7 8
1.8 6
在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是（ ） A．1.6，1.5
2B．1.7，1.55 C．1.7，1.7 D．1.7，1.6
5.若关于x的方程kx?3x?A．k?0
9?0有实数根，则实数k的取值范围是（ ） 4 C．k?-1
D．k>-1
B．k?-1且k?0
6．（3分）已知两个变量x和y，它们之间的3组对应值如下表所示，则y与x的关系式为（ ） A．y?x C．y?x+x+1
2x B．y?2x+1 D．y?
y -1 -1 0 1 1 3 3 x7．（3分）如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是（ ）
A．主视图 B．俯视图 C．左视图 D．一样大 8．（3分）下列命题中正确的是（ ）
A．两条直线被第三条直线所截，内错角相等 B．平行四边形的对角线相等
C．三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等 D．对角线互相垂直的四边形是菱形
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9．（3分）如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝5，AC＝10，分别以点B和点C为圆心，大于BC的长为半径作弧，两弧相交于D、E两点，连接DE 交BC于点H，连接AH，则AH的长为（ ） A．5 C．
B．5 D．5
10．（3分）某畅销书的售价为每本30元，每星期可卖出200本，书城准备开展“读书节活动”，决定降价促销．经调研，如果调整书籍的售价，毎降价2元，每星期可多卖出40本．设每件商品降价x元后，毎星期售出此畅销书的总销售额为y元，则y与x之间的函数关系为（ ） A．y＝（30﹣x）（200+40x） C．y＝（30﹣x）（200﹣40x）
B．y＝（30﹣x）（200+20x） D．y＝（30﹣x）（200﹣20x）
11．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，A（﹣1，3）是抛物线的顶点，则以下结论中正确的是（ ） A．a＜0，b＞0，c＞0 B．2a+b＝0
C．当x＜0时，y随x的增大而减小 D．ax2+bx+c﹣3≤0
12．（3分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA与x轴重合，B的坐标为（﹣1，2），将矩形OABC绕平面内一点P顺时针旋转90°，使A、C两点恰好落在反比例函数y＝的图象上，则旋转中心P点的坐标是（ ） A．（，﹣） B．（，﹣） C．（，﹣）
D．（，﹣）
二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分） 13．（3分）因式分解：mn2﹣4m＝ ．
14．（3分）一个箱子里装有除颜色外都相同的2个白球，3个红球，1个篮球，现添加若干个篮球，使得随机模取1个球，摸到篮球的概率是50%，那么添加了 个篮球． 15．（3分）如图，某课外活动实践小组在楼顶的A处进行测量，测得大楼对面山坡上E处的俯角为30°，对面山脚C处的俯角60°，已知AB⊥BD，AC⊥CE，BC＝10米，则C，
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E两点间的距离为 米．
16．（3分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC是直径，AC＝2DH，过点D作DH垂直BC于点H，以下结论中：①BH＝HD；②∠BAO＝∠BOD；③若BC＝8，sin∠HDO＝，则四边形ABDO的面积为
第15题图 第16题图
三、解答题（本题共7小题，其中第17题每题5分、第18、19题每题6分，第20、21每题8分、第22题每题9分，第23题每题10分，共52分） 17．（5分）计算：（3﹣π）0+cos30°×（﹣18．（6分）先化简，再求值：（1+
）÷
）﹣|2
﹣2|+
＝；④连接AO、BD，，其中正确的结论是
，其中x＝﹣3．
?5x?1?3(x?1)?19．（6分）解不等式组?2x?15x?1，并将它的解集在数轴上表示出来；
?1??2?320．（8分）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，分别以AC和BC为边向外作正方形ACFG和正方形BCDE，过点D做FC的延长线的垂线，垂足为点H． （1）求证：△ABC≌△HDC；
（2）连接FD，交AC的延长线于点M，若AG＝
tan∠ABC＝，求△FCM的面积．
21．（8分）宝安区的某商场经市场调查，预计一款夏季童装能获得市场青睐，便花费15000元购进了一批此款童装，上市后很快售罄．该店决定继续进货，由于第二批进货数量是第一批进货数量的2倍，因此单价便宜了10元，购进第二批童装一共花费了27000元． （1）该店所购进的第一批童装的单价是多少元？
（2）两批童装按相同标价出售，经理根据市场情况，决定对第二批剩余的100件打七折销售．若两批童装全部售完后，利润不低于30%，那么每件童装标价至少是多少元？
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(完整版)2024年深圳中考数学模拟卷1
