2024年河北省初中毕业生升学文化课模拟考试模拟（三）
卷I（选择题，共42分）
一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 在?1,0,1,2这四个数中，既不是正数也不是负数的是（ ） A．?1 B．0 C．1 D．2 2. a3?a4=（ ）
A. a4 B. a6 C. a7 D. a12 3. 一个多边形的内角和是720°，则这个多边形是（ ）
A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形
·?224.下列各数：,错误！未找到引用源。0，9,0.23,cos60°，，0.30003……，1-2中无理数
27
个数为（ ) A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个
5. 货车行驶20千米与小车行驶35千米所用时间相同,已知小车每小时比货车多行驶25千米,求两
车的速度各为多少?设货车的速度为x千米/小时,依题意列方程正确的是（ ）
20352035Ａ．? Ｂ． ?xx?25x?25x20352035Ｃ．? Ｄ． ?xx?25x?25x6. 如图1是一个长方体的主视图和俯视图，则这个长方体的表面积是（ ）
A．9 B．24 C． 32 D．52 7. 若一次函数y?kx?b，当x得值减小1，y的值就减小2，则当x的值增加2时，y的值
32A．增加4 B．减小4 C．增加2 D．减小2
48. 如图2，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一4主视图 俯视图 点，已知线段PA=5，则线段PB的长度为（ ） 图1
A．6 B．5 C．4 D．3
C 9. 如图3，△ABC面积为20，将三角形三个顶点分别重叠于三角形内一点O，P 多边形DEFGHI面积为12，则图中阴影部分面积之和为（ ）
A．8 B．10 C．15 D．20 A B 10. 菱形两邻角度数比为5：1,菱形的周长与高的比为（ ） D A．12：1 B．10：1 C．6：1 D． 8：1 图2 11. 根据如图4信息可以判断11﹣239与（ ）对应的数最接近
A
D 图4 IH 图4 EA．A B．B C．C D．D
O12小嘉根据题意假设一件衣服的定价为x元，并列出关系式为
BFGC图3 0.3(2x－100)＜1000，则下列情形满足小嘉所列关系式的是（）
A．买两件可减100元，再打3折，最后付款不到1000元 B．买两件可减100元，再打7折，最后付款不到1000元 C．买两件可打3折，再减100元，最后付款不到1000元 D．买两件可打7折，再减100元，最后付款不到1000元 13.如图4，△ABC中，点D、点E分别在边AB上、AC延长线上，连接DE交BC于点F．若BD=CD=CE，∠ADC+∠ACD=114°，则∠DFC=（ ）°
A．114 B．132 C． 123 D．47
14．若一元二次方程a（x﹣b）2=7的两根为±常数），则a+b=（ ） A．
，（a、b为
B． C．3 D．5
15. 如图5， Rt△ABC绕O点旋转90°得Rt△BDE，其中
图4 ∠ACB=∠E=90°，AC=3，DE=5， 则OC的长为（ ）
图5
2A．5? B．4?3 C ． 3?22 D．42
216. 如图6，把一张三角形纸片沿与边平行的两条虚线剪成甲、乙、丙三块，其中甲、丙为梯形，乙为三角形．比较甲、乙、丙的面积大小，下列结论正确的是（ ） A．甲＜乙，乙＜丙 B．甲＞乙，乙＜丙 C．甲＜乙，乙＞丙 D．甲＞乙，乙＞丙 图6
卷II（非选择题，共78分）
二、填空题（本大题有3个小题，共10分.17～18小题各3分；19小题有2个空，每空2分.把答案写在题中横线上）
217．-的相反数是__ ___.
A3A1?x?3?018.不等式组?的解集是__ ___.
?x?1?0A219. 如图7，在Rt△ABC中，?C?90?，AC?1，?B?30?。
A3（1）把边长分别为x1，x2，x3，，xn的n个等边三角形△A1CC1、CBCCC213△ACC△ACC……依次放入△ABC中，请回答下列问题：
212323第1个等边三角形A1CC1的边长x1= ；第2017个等边
三角形的边为x2017=
三、解答题（本大题有7小题，共68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20.（本小题满分9分）根据题意完成以下解题过程：
某种药品包装盒的侧面展开图如图8所示.如果长方体盒子的长比宽多4cm.求长方体的体积。
解：设长方体宽为xcm，高为ycm，则长为 cm，
图7
?2x??14根据题意，得：??4? ?13??x?解得：?y?
?
14cm 高 13cm 宽 长
,8
21.（本小题满分9分）
如图9，在□ABCD中，AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC，交CD于点E、F，AE、BF相交于点M．
（1）试说明：AE⊥BF；
FEDC（2）判断线段DF与CE的大小关系，并予以说明．
M
A图9
B
22.（本小题满分9分）
某服装个体户同时卖出两件服装，每件都以135元出售．按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏损25%．
（1）在这次买卖中，这位个体户盈利情况是： （赔赚）了 元。
（2）若将题中的135元改为任意正数a元，这位个体户盈利情况是： （赔赚）了。 （3）若将题中的135元改为任意正数a元，同时又将题中的25%改为m%（0＜m＜100），则情况如何？请说明理由
22.（本小题满分9分）
如图10，已知A（-4,0）B（-4，n）是一次函数y?kx?b的
m图象和反比例函数y?的图象的两个交点．(1)求反比例函
x数和一次函数的解析式；(2)求直线AB与x轴的交点C的坐
m标及△AOB的面积；(3)求不等式kx?b??0的解集(请直
x图10
接写出答案)．
24.（本小题满分10分）
在今年“双十一”购物节期间，国家质检总局组织了神秘买家，对购自甲、乙两家电商平台出售的商品质量进行了抽查. 如图反映了神秘买家对两家电商平台售出的产品质量的满意程度（以下称：用户满意度），分为很不满意、不满意、较满意、很满意四个等级，并依次记为1分、2分、3分、4分.
甲电商平台抽查用户数 乙电商平台抽查用（1）请问：甲电商平台的用户满意度分数的众数
户数 为 ; 2202402000 乙电商平台用户满意度分数的众数0 0
为 .
130（2）分别求出甲、乙两电商平台的用户满意度分数
1001000 100的平均值（计算结果精确到0.01）. 900 0
0 0 500 500 100 很不满
不满意 较满意
很满（3）请你根据所学的统计知识,判断哪家电商平台的用户满意度较高,并简要说明理由.
25.（本小题满分10分）
如图11，儿童游乐场有一项射击游戏。从O处发射小球，将球投入正方形篮筐DABC。正方形篮筐三个顶点为A（2，2），B（3，2），D（2，3）．小球按照抛物线y??x2?bx?c飞行．小球落地点P坐标（n，0）
（1）点C坐标为
（2）求c，b并写出小球飞行中最高点N的坐标（用含有n的代数式表示）； （3）验证：随着n的变化抛物线的顶点在函数y=x2的图象上运动；
（4）若小球发射之后能够直接入篮，球没有接触篮筐，请直接写出n的取值范围 y
5
4 D 3 C
B A 2
1
P
O 1 2 3 4 5 x
图11
26.（本小题满分12分）
如图12已知四边形EFGH，FG∥EH，∠F=90°EF=2，FG=4，EH=8，以EF为直径的⊙O上一点定A与E重合，半径OB与OA夹角为60°若⊙O在沿射线EH向右滚动，点O所在直线交GH与O1。设O点移动的距离为x。
FG
O1 O
B AECH图12
（1）当B点第一次落到射线EH上时，x ； （2）求OO1
（3）当x为何值时，⊙O与直线GH的两个交点与O形成顶角是120°的等腰三角形；
（4）写出当x为何值时，⊙O与GH有公共点；
2024年河北省初中毕业生升学文化课模拟考试模拟（三）
卷I（选择题，共42分）
一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.B 图6
图3 2.C 3.C 4.A 5.Ｃ 6.D 7.A 8.B 9. A 10.D 11.B 12.A 13. C 14.B 15.D
16. A
卷II（非选择题，共78分）
二、填空题（本大题有3个小题，共10分.17～18小题各3分；19小题有2个空，每空2分.把答案写在题中横线上）
217．
318.-1?x?3
33；2017 22三、解答题（本大题有7小题，共68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20.（本小题满分9分）根据题意完成以下解题过程：
解：设长方体宽为xcm，高为ycm，则长为（x+4）cm……………………………1分
19.
?2x?2y?14根据题意，得：?……………………………4分
2y?4?x?13??x?5解得：?……………………………6分
y?2?长方体体积为?5?4??2?5?90……………………………8分
答：长方体体积为90cm3……………………………9分
21.（本小题满分9分）
（1）证明：∵AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC
11∴∠EAB=∠DAB，∠ABF=∠ABC……………………………1分
22∵四边形ABCD是平行四边形 ∴∠DAB+∠ABC=180°
1∴∠EAB+∠ABF=?180°=90°……………………………2分
2∴AE⊥BF……………………………3分
（2）DF=CE……………………………4分 证明：∵AE平分∠DAB ∴∠EAB=∠EAD ∵DC∥AB
∴∠EAD=∠EAD
∴AD=DE……………………………6分 同理：FC=BC……………………………8分
∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD=BC ∴DE=FC
∴DF=CE……………………………9分
22.（本小题满分9分） 某服装个体户同时卖出两件服装，每件都以135元出售．按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏损25%． （1）赔，18元。……………………………2分 （2）赔……………………………3分 （3）解：还是亏损……………………………4分 aa2a??设b= m%，由已知两件衣服成本一共为 ……………………………5分 21?b1?b1?b∴盈利为：
2a2a-2ab2?2a-2ab2?2a?m%?……………………………6分 2a-???21?b21?b21?b2??1-m%∵a>0, 0＜m%＜1
22∴1-?m%?>0, ?2a?m%?<0……………………………7分
2a∴2a-<0……………………………8分 21?b∴交易最终还是亏损……………………………9分
22.（本小题满分9分）
m答案：解：(1)∵y?过B(2，－4)
xm8 ∴－4= m=－8 ∴y?-……………………………1分
2x ∵A、B在反比例函数上
∴－4n=－8 n=2……………………………2分 ∴A(－4,2)
??4?2k?b?k??1解得：??2??4k?b?b??2……………………………4分 ∴? ∴y=－x－2 ……………………………5分 (2)当y=0时，x=－2
∴C(－2,0) ……………………………6分
11 ∴S△AOB=S△AOC+S△BOC= ?2?2??2?4?6……………………………8分
22 (3)－4
在今年“双十一”购物节期间，国家质检总局组织了神秘买家，对购自甲、乙两家电商平台出售的商品质量进行了抽查. 如图反映了神秘买家对两家电商平台售出的产品质量的满意程度（以下称：用户满意度），分为很不满意、不满意、较满意、很满意四个等级，并依次记为1分、2分、3分、4分.
（1）3;3……………………………2分
（2）甲电商平台抽查用户数为：500＋1000＋2000＋1000=4500（户）
乙电商平台抽查用户数为：100＋900＋2200＋1300=4500（户）……………………………4分
500×1＋1000×2＋2000×3＋1000×4
所以甲电商平台满意度分数的平均值= ≈2.78（分）
4500
……………………………5分
100×1＋900×2＋2200×3＋1300×4
乙电商平台满意度分数的平均值= ≈3.04
4500
（分）……………………………6分
答：甲、乙两电商平台用户满意度分数的平均值分别为2.78分、3.04分. ……………………………7分
（3）乙电商平台较高……………………………8分
因为乙电商平台用户满意度分数的平均值较高(或较满意和很满意的人数较多)， 所以乙电商平台的用户满意度较高．……………………………10分 25.（本小题满分10分）
（1）（3，3）……………………………1分
2（2）把（0,0）（n，0）带入y??x2?bx?c得：
c?0?……………………………2分 ?2?0??n?bn?c?c?0解得：?……………………………4分
b?n?∴抛物线解析式为y??x2?nx……………………………5分
n2n顶点N坐标为（，）……………………………6分
42nn22?n?（3）由（2）把x?带入y?x=???……………………………7分 224??2∴抛物线的顶点在函数y=x2的图象上运动……………………………8分 （4）
117﹤n﹤……………………………10分 2326.（本小题满分12分）
FG
M D N
??CO1 O 1 O O BC AECH
5（1）?；……………………………1分
3（2）过G作GC⊥EH于点C，OO1于点C1……………………………2分 ∴OC1?EC?FG?4……………………………3分 ∵FG∥OO1∥EH，O为EF中点
1∴OC1?CH?2……………………………4分
2∴OO1=6……………………………5分 （3）由（2） ∴GH?25
当圆心O所在直线交GH于点O1，⊙O与直线交于点G、H。∠NOM=120°过点O作OD⊥GH于点D。
∴Rt⊿DON中，∠DON=60°，NO=1
1∴OD=
2∵∠GO1O=∠GHC ∴⊿DOO1∽⊿GCH ODGC?∴ OO1GH12∴2? OO125∴OO1?5 2∴此时圆心O滚动6-5……………………………8分 25……………………………2同理，当点O到GH右侧时还存在∠NOM=120°情况，此时圆心滚动6?10分
55或6?时，⊙O与直线GH的两个交点与O形成顶角是120°的等腰三角形； 22（4）6-5?x?6?5……………………………12分
∴当x=6-
2024年河北省初中毕业生升学文化课模拟考试模拟(3)含答案
