优能个性化辅导 --整式乘除与因式分解
1
整式乘除与因式分解
一．知识点 （重点）
1．幂的运算性质：
am·an＝am＋n （m、n为正整数） 同底数幂相乘，底数不变，指数相加． 例：(－2a)2(－3a2)3 2．?a?mn＝ amn （m、n为正整数）
幂的乘方，底数不变，指数相乘． 例： (－a5)5
n??ab?anbn （n为正整数） 3．
积的乘方等于各因式乘方的积． 例：(－a2b)3 练习：
35222（1）yz?2yz （2）(2xy)?(?4xy) （3）ab?6abc?(?ac)
2223213
mnm－n
4．a?a＝ a （a≠0，m、n都是正整数，且m＞n）
同底数幂相除，底数不变，指数相减．
52 7
练习：（1）（ab）÷（ab）（2）（-a）÷（-a）
5 52
（3） (-b) ÷(-b)
5．零指数幂的概念：
1
a0＝1 （a≠0）
任何一个不等于零的数的零指数幂都等于l． 例：若(2a?3b)0?1成立，则a,b满足什么条件
6．负指数幂的概念：
1pa－p＝a （a≠0，p是正整数）
7．单项式的乘法法则：
单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．
11例：（1）3a2b?2abc?abc2 （2）(?m3n)3?(?2m2n)4
32
8．单项式与多项式的乘法法则：
单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加．
2222例：（1）2ab(5ab?3ab) （2）(-5mn)?(2n?3m?n)
9．多项式与多项式的乘法法则：
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加．
（?2m?n)2 （1?x）(0.6?x) （2）(2x?y)(x?y) （3）例：（1）
练习：
1xy) 3的结果是 22．(3×10 8)×(－4×10 4)＝
1．计算2x 3·(－2xy)(－
1
整式的乘法与因式分解知识点总结
