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浙江大学城市学院
2007 — 2008 学年第二学期期末考试试卷
《 概率统计A 》
开课单位：计算分院 ；考试形式：闭卷；考试时间：__2008____年__6__月_28___日；所需时间： 120 分钟 题序 一 二 三 总 分 得分 评卷人 得分 一．单项选择题(本大题共__10__题，每题3分，共__30 分)
1、以A表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则事件A 为(
?A?甲种产品滞销，乙种产品畅销 ?B? 甲、乙两种产品均畅销 ?C?甲种产品滞销 ?D? 甲种产品滞销或乙种产品畅销
2、若两事件A和B同时出现的概率P(AB)?0，则（ ）
?A?A和B不相容 ?B?AB是不可能事件 ?C?AB未必是不可能事件 ?D?P(A)?0或P(B)?0
3、设随机变量X和Y相互独立，且都服从0?1分布：
X 0 1 Y 0 1 p 0.4 0.6 p 0.4 0.6
则下列结论正确的是（ ）
(A)X?Y (B)P(X?Y)?1 (C)P(X?Y)?0.52 (D)p(X?Y)?0.24
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) ?ax?b,?4、设随机变量X的概率密度函数f(x)??0,??则有（ ）
0?x?2其他，且已知X的分布函数F(1)?14(A)(C)a?1,b?0 (B)21a?1,b? (D)21 211a?,b?
44a?0,b?5、设某人练习射击，每次命中率为p,重复射击n次，这n次中的命中次数记为X，若
E(X)?8,D(X)?1.6，则（ ） (A)n?40,p?0.2 (B)n?25,p?0.32 (C)n?20,p?0.4 (D)n?10,p?0.8
6、对任意两个随机变量X和Y，若E(XY)?E(X)E(Y)，则（ ）
(A)X和Y相互独立 (B)D(X?Y)?D(X)?D(Y) (C)D(XY)?D(X)D(Y) (D)X和Y不独立
7、设总体X~N(?,?)，其中?已知，X1,X2,?Xn为来自该总体的一个样本，则?的置信度为0.95的置信区间为（ ）
22???????? (A) ?(B)X?u,X?u??X?t,X?t0.0250.025?0.0250.025????
nnnn???????????? (C) ?(D)X?u,X?u??X?t,X?t0.050.05?0.050.05????
nnnn????8、在假设检验中，显著性水平?指（ ）
(A)P接受H0H0为假?? (B)P接受H1H1为假?? (C)P拒绝H0H0为真?? (D)P拒绝H1H1为真??
9、已知X和Y的联合分布律为
Y X ????????0 １／3 １／3 1 0 1/3 1 2 则在X和Y的下列关系中，正确的是（ ）
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(A)独立，不相关 (B)独立，相关 (C)不独立，不相关 (D)不独立，相关
10、设总体X的数学期望是?，X1,X2,?Xn为来自该总体的一个样本，则下列结论正确的是（ ）
(A)不能确定 (B)X2 是 ?的极大似然估计量 (C)X2 是 ?的无偏估计量 (D) X2 不是 ?的估计量
得分
二、填空题（本大题共__10 _题，每空格3分共___30___分)
111、设事件A和B互不相容，且P(A)?，P(B)?，
34则P(A?B)? , PAB? 。 2、设X和Y相互独立且都服从N(0,1)，则E(2X?3Y?1)? ，
??D(2X?3Y?1)? 。
3、设离散型随机变量X的分布律为P(X?k)?c?kk!?k?1,2,??，其中??0是常数，则
c? 。
?ke?3x?4y,?4、设二维随机变量?X,Y?的联合概率密度函数为f(x,y)??0??x?0,y?0其他，
则k? ，X的边缘概率密度函数为fX(x)? 。 5、设X表示10次独立重复射击中命中目标的次数，且每次命中目标的概率为0.4，则
E(X2)? 。
6、设随机变量X与Y的相关系数为0.9，若Z?X?0.4，则?YZ? 。
?，??，??是总体分布中参数?的无偏估计量，???a???2???3??， 7、设?123123当a? 时，??也是?的无偏估计量。
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得分 三、综合题（本大题 4 题，每题_10_分，共40_分）
1、有甲乙两个箱子，甲箱中有４个黑球，１个白球，乙箱中有３个黑球，３个白球。 现随机地取一个箱子，再从这个箱子中取出１个球，若已知取出的是白球，问此球是从哪个箱子取出的可能性大？给出必要的理由。
2、设供电站电网有100盏电灯，夜晚每盏灯开灯的概率皆为0.8。假设每盏灯开关是相互独立的，若随机变量X为100盏灯中开着的灯盏数，用中心极限定理计算P?75?X?85?的近似值 。 附备用数据：??0.5??0.6915,?(0.31)?0.6217，?（1.25)?0.8944,??2.5??0.9938
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3、设总体X服从几何分布，其分布律为：P(X?k)??1?p?k?1p,k?1,2,??0?p?1?，
X1,X2,?Xn为来自该总体的一个样本，x1,x2,?xn为该样本观测值。求未知参数p的极大似
然估计量。
4、从2008年的新生儿（女）中随机地抽取20个，测得平均体重为3160克，样本标准差为s?300克，而根据过去统计资料，新生儿（女）平均体重为3140克。问现在与过去的新生儿（女）体重有无显著差异？（假设新生儿体重服从正态分布）(??0.05) （提示：H0:??3140,H1:??3140)
附备用数据：t0.025(20)?2.086,t0.05(20)?1.7247,t0.025(19)?2.093,t0.05(19)?1.7291，
u0.025?1.96,u0.05?1.645，20?4.5 ，
19?4.4
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07-08-2概率统计A期末试卷
