2024年全国普通高等学校招生统一考试
全国数学模拟试卷7(理工类)
考生注意：
1. 本试卷共4页，23道试题，满分150分.考试时间120分钟. 2. 本考试分设试卷和答题纸. 试卷包括试题与答题要求.作答必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分.
3. 答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号，并将核对后的条形码贴在指定位置上，在答题纸反面清楚地填写姓名.
一、 填空题（本大题共有14题，满分56分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分. 1. 直线3x?y?0的倾斜角的弧度数是__ _． 2. 若
32An?12Cn，则n等于__ _．
o6003. 若角的终边上有一点??3,a?，则a的值为__ _．
1log1f(2)(3,)y?f(x)4. 已知幂函数的图象过点3，则2的值为__ _．
5. 某区有200名学生参加数学竞赛，随机抽取10名学生成绩如下：
美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。
成 绩 人 数
40 1
50 1
60 2
70 2
80 1
90 3
则总体标准差的点估计值是 （精确到0.01）.
6. 在极坐标系中,曲线??cos??1与?cos??1的公共点到极点的距离为__ _． 7.
r已知向量a＝(1，rrr3)，b＝(3，m)．若向量b在a方向上的投影为
3，则实数
m＝__ _．
2n?1Snx?4qx?2?0{5?q}q?Rx1?i8. 设是关于的方程（）的一个虚根，若表示数列
的前n项和，则
limSnn??的值是__ _．
f(x)?3x?m,(m为常数）的图像过点（2，1），设f(x)?19. 定义在区间[2，4]上的函数的反函数是
f?1(x)，则函数F(x)?[f2(x)]2?f?1(x2)的值域为__ _．
10. 如图，用一边长为的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个小三角形，做成一个蛋巢，将表面积为4?的鸡蛋（视为球体）放入其中，蛋巢形状保持不变, 则鸡蛋中心（球心）与蛋巢底面的距离为__ _．
2y11. 过抛物线?2x的焦点作一条倾斜角为锐角?,长度不超过4的弦,且弦所在
的直线与圆
x2?y2?316有
公共点,则角?的最大值与最小值之和是__ _． 12. 某种产品的加工需要 A, B, C , D, E五道工艺，其中A必须在D的前面完成（不一定相邻），其它工艺的顺序可以改变，但不能同时进行，为了节省加工时间，B与C必须相邻，
那么完成加工该产品的不同工艺的排列顺序有 种. （用数字作答） 13. 某校对文明班级的评选设计了a,b,c,d,e五个方面的多元评价指标,并通过经
美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。
验公式
s?ab?cd?1e 来计算各班的综合得分,s的值越高则评价效果越好.若某班
在自测过程中各项指标显示出0?c?d?e?b?a，则下阶段要把其中一个指标的值增加1个单位，而使得s的值增加最多，那么该指标应为 . （填入a,b,c,d,e中的某个字母） 14.设点Q(x,y)是曲线
ax?by?1(a?0,b?0)上的动点，且满足
x2?y2?2y?1?x2?y2?2y?1?22，则a?2b的取值范围为 .
二、选择题（本大题共有4题，满分20分）每题有且只有一个正确答案，考
生应在答
题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分. 15.
“sinx?0”是“角
?为第一象限的角”的
[答]（ ）
A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充分必要条件 D.
既非充分也非必要条件
OABC是 16. 如图，O?A?B?C?为四边形OABC的斜二测直观图，则原平面图形y?[答]（ ）
O?
C?
B?x? A?A. 直角梯形 B. 等腰梯形 C. 非直角且非等腰的梯形 D. 不可能是梯形
美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。
2024—2024年新高考总复习数学(理)高考预测试题及答案解析.docx
