2019年江西省九江市初中卓越联盟中考数学二模考试试卷解析版

由天下分享时间：2024/12/29 10:26:27 加入收藏我要投稿点赞

2019年江西省九江市初中卓越联盟中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选项 1．（3分）﹣的相反数是（） A．﹣

B．

C．﹣

D．

2．（3分）求557600000用科学记数法表示正确的是（） A．5.576×108

B．5.576×107

C．55.76×108

D．5.576×109

3．（3分）如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（）

A． B． C． D．

4．（3分）将一次函数y＝2x﹣3的图象沿y轴向上平移8个单位长度，所得直线的解析式为（） A．y＝2x﹣5

B．y＝2x+5

C．y＝2x+8

D．y＝2x﹣8

5．（3分）如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A′处，点B落在点B′处，若∠2＝40°，则图中∠1的度数为（）

A．115° B．120° C．130° D．140°

6．（3分）如图，点E、F分别为正方形ABCD的边BC、CD上一点，AC、BD交于点O，且∠EAF＝45°，AE，AF分别交对角线BD于点M，N，则有以下结论：①△AOM∽△ADF；②EF＝BE+DF；③∠AEB＝∠AEF＝∠ANM；④S△AEF＝2S△AMN 以上结论中，正确的个数有（）个．

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A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 7．（3分）不等式5x﹣2≤7x+1的负整数解为． 8．（3分）若|2a﹣b﹣4|+

＝0，则（b﹣a）2019＝．

9．（3分）已知α、β是一元二次方程x2﹣4x﹣1＝0的两实数根，则代数式（α﹣2）（β﹣2）＝

10．（3分）如图，边长为4的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后得到正方形EFCG，EF交AD于点H，那么DH的长是．

11．（3分）如图，已知菱形ABCD的边长是10，点O是对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分，若菱形一条对角线长为12，则图中阴影部分的面积为．

12．（3分）定义：若抛物线的顶点与x轴的两个交点构成的三角形是直角三角形，则这种抛物线被称为：“直角抛物线”．如图，直线l：y＝x+b经过点M（0，），一组抛物线的顶点B1（1，y1），B2（2，y2），B3（3，y3），…Bn（n，yn）（n为正整数），依次是直线l上的点，第一个抛物线与x轴正半轴的交点A1（x1，0）和A2（x2，0），第二个抛物线与x轴交点A2（x2，0）和A3（x3，0），以此类推，若x1＝d（0＜d＜1），

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当d为时，这组抛物线中存在直角抛物线．

三、解答题（本大题共5个小题，每小题6分，共30分） 13．（6分）（1）计算：75×（﹣）2﹣48÷24﹣（﹣2）0

（2）如图，点E在AB上，∠CEB＝∠B，∠1＝∠2＝∠3，求证：CD＝CA．

14．（6分）先化简，再求值： x﹣（4x+5xy﹣y2）+2（x﹣xy﹣y2），其中x＝2，y＝．

15．（6分）如图AB是半圆的直径，图1中，点C在半圆外；图2中，点C在半圆内，请仅用无刻度的直尺按要求画图．

（1）在图1中，画出△ABC的三条高的交点；（2）在图2中，画出△ABC中AB边上的高．

16．（6分）现如今，“垃圾分类”意识已深入人心，如图是生活中的四个不同的垃圾分类投放桶，分别写着：有害垃圾、厨余垃圾、其他垃圾、可回收垃圾．其中小明投放了一袋垃圾，小丽投放了两袋垃圾．

（1）直接写出小明投放的垃圾恰好是“厨余垃圾”的概率；

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（2）求小丽投放的两袋垃圾不同类的概率．

17．（6分）如图，在菱形ABCD中，对称中心是坐标原点O，已知A（﹣8，0），反比例函数y＝（k≠0）的图象与AD边交于E（﹣6，1）、F两点．（1）求k的值以及点F的坐标；

（2）写出函数y＝（k≠0）图象在菱形ABCD内x的取值范围．

四、解答题（本大题共3个小题，每小题8分，共24分）

18．（8分）现在的社会是一个高速发展的社会，科技发达，信息流通，人们之间的交流越来越密切，生活也越来越方便，大数据就是这个高科技时代的产物，为创建大数据应用示范城市，九江市某机构针对市民最关心的四类生活信息进行了民意调查（被调查者每人限选一项），下面是部分四类生活信息关注度统计图表，请根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）本次参与调查的人数是多少？

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（2）关注城市医疗信息的有多少人？并补全条形统计图；（3）扇形统计图中，D部分的圆心角的度数是多少？

19．（8分）将一盒足量的牛奶按如图1所示倒入一个水平放置的长方体容器中，当容器中的牛奶刚好接触到点P时停止倒入，图2是它的平面示意图，请根据图中的信息解答下列问题：

（1）填空：AP＝ cm，PF＝ cm．（2）求出容器中牛奶的高度CF．

20．（8分）已知，在Rt△ABC中，以斜边AB上的高CD为直径作了一个圆，圆心为点O，这个圆交线段BC于E点，点G为BD的中点．（1）求证：GE为⊙O的切线；（2）若

＝，GE＝6，求AD的长．

五、解答题（本大题共2个小题，每小题9分，共18分）

21．（9分）去年王小宁在“京东”注册了网店销售某种工艺品，该工艺品的成本为每件40元，通过一年的运营，她发现每月的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，并且当x＝60时，y＝300；当x＝75时，y＝150．（1）求y与x的函数关系式；

（2）今年该工艺品的生产厂家告知王小宁：若每月的销售量低于300件，将不再发货给她，如果王小宁想继续销售该工艺品，她将如何定价，才能确保每月获得的利润最大，

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