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江苏省徐州市中考数学二模试卷
一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分。在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.(3分)﹣的相反数是( ) A.﹣ B.4
C.﹣4 D.
【解答】解:﹣的相反数是. 故选:D.
2.(3分)下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
【解答】解:A、不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故此选项错误; B、不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项错误; C、不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故此选项错误; D、是轴对称图形,也是中心对称图形,故此选项正确. 故选:D.
3.(3分)下列运算中,正确的是( ) A.(﹣3a3)2=9a6 B.a?a4=a4 C.a6÷a3=a2
D.3a+2a2=5a3
【解答】解:A、(﹣3a3)2=9a6,故此选项正确; B、a?a4=a5,故此选项错误; C、a6÷a3=a3,故此选项错误;
D、3a+2a2,无法计算,故此选项错误. 故选:A.
4.(3分)下列说法正确的是( )
A.检测某批次灯泡的使用寿命,适宜用全面调查 B.“367人中有2人同月同日生”为必然事件
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C.可能性是1%的事件在一次试验中一定不会犮生 D.数据3,5,4,1,﹣2的中位数是4
【解答】解:A、检测某批次灯泡的使用寿命,适宜用抽样调查,故此选项错误; B、“367人中有2人同月同日生”为必然事件,正确;
C、可能性是1%的事件在一次试验中一定不会犮生,发生的概率小,也有可能发生,故此选项错误;
D、数据3,5,4,1,﹣2的中位数是3,故此选项错误. 故选:B.
5.(3分)若正多边形的一个内角是150°,则该正多边形的边数是( ) A.6
B.12 C.16 D.18
【解答】解:设多边形为n边形,由题意,得 (n﹣2)?180°=150n, 解得n=12, 故选:B.
6.(3分)如图,BC是⊙O的弦,OA⊥BC,∠AOB=70°,则∠ADC的度数是( )
A.70° B.35° C.45° D.60°
【解答】解:∵A、B、C、D是⊙O上的四点,OA⊥BC, ∴弧AC=弧AB (垂径定理),
∴∠ADC=∠AOB(等弧所对的圆周角是圆心角的一半); 又∠AOB=70°, ∴∠ADC=35°. 故选:B.
7.(3分)已知点 A(﹣1,1),B(1,1),C(2,4)在同一个函数图象上,这个函数图象可能是( )
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A. B. C. D.
【解答】解:∵A(﹣1,1),B(1,1), ∴A与B关于y轴对称,故C,D错误;
∵B(1,1),C(2,4),当x>0时,y随x的增大而增大,
而B(1,1)在直线y=x上,C(2,4)不在直线y=x上,所以图象不会是直线,故A错误;故B正确. 故选:B.
8.(3分)已知一次函数y=kx+b的图象如图所示,则关于x的不等式k(x﹣4)﹣2b≥0的解集为( )
A.x≥﹣2 B.x≤3 C.x≤﹣2 D.x≥3
【解答】解:把(3,0)代入y=kx+b得3k+b=0,则b=﹣3k, 所以k(x﹣4)﹣2b≥0化为k(x﹣4)+6k≥0, 因为k<0, 所以x﹣4+6≤0, 所以x≤﹣2. 故选:C.
二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分.不需写出解答过程) 9.(3分)若分式
有意义,则x的取值范围为 x≠1 .
有意义.
【解答】解:依题意得 x﹣1≠0,即x≠1时,分式故答案是:x≠1.
10.(3分)因式分解:ax2﹣ay2= a(x+y)(x﹣y) .
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【解答】解:ax2﹣ay2=a(x2﹣y2)=a(x+y)(x﹣y). 故答案为:a(x+y)(x﹣y).
11.(3分)如图所示的圆形纸板被等分成10个扇形挂在墙上,玩飞镖游戏(每次飞镖均落在纸板上),则飞镖落在阴影区域的概率是
.
【解答】解:由题意可得:阴影部分有4个小扇形,总的有10个小扇形, 故飞镖落在阴影区域的概率是:故答案为:.
12.(3分)某颗粒物的直径是0.0000025,把0.0000025用科学记数法表示为 2.5×10﹣6 . 【解答】解:0.0000025用科学记数法表示为2.5×10﹣6, 故答案为:2.5×10﹣6.
13.(3分)若反比例函数y=﹣的图象经过点A(m,3),则m的值是 ﹣2 . 【解答】解:∵反比例函数y=﹣的图象经过点A(m,3), ∴3=﹣,解得m=﹣2. 故答案为:﹣2.
14.(3分)已知2a﹣3b=7,则8+6b﹣4a= ﹣6 . 【解答】解:∵2a﹣3b=7,
∴8+6b﹣4a=8﹣2(2a﹣3b)=8﹣2×7=﹣6, 故答案为:﹣6.
15.(3分)如图,⊙O的直径垂直于弦CD,垂足为E,∠A=15°,半径为2,则CD的长为 2 . =.
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【解答】解:∵⊙O的直径AB垂直于弦CD, ∴CE=DE,∠CEO=90°, ∵∠A=15°, ∴∠COE=30°,
在Rt△OCE中,OC=2,∠COE=30°,
∴CE=OC=1,(直角三角形中,30度角所对的直角边是斜边的一半) ∴CD=2CE=2, 故答案为:2
16.(3分)若某一圆锥的母线长为5cm,高为4cm,则此圆锥的侧面积是 15π cm2. 【解答】解:∵母线长为5cm,高为4cm, ∴底面圆的半径为3cm,
圆锥的侧面积=2π×3×5÷2=15π. 故答案为:15π.
17.(3分)如图,在正方形ABCD中,等边三角形AEF的顶点E、F分别在边BC和CD上,则∠AEB= 75 度.
【解答】解:∵四边形ABCD是正方形, ∴AB=AD,∠B=∠D=∠BAD=90°, 在Rt△ABE和Rt△ADF中,
,
∴△ABE≌△ADF,
∴∠BAE=∠DAF=(90°﹣60°)÷2=15°,
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