基础知识反馈卡·9.8
时间：20分钟 分数：60分
一、选择题(每小题5分，共30分)
63
1．在x(1＋x)的展开式中，含x项的系数为( ) A．30 B．20 C．15 D．10
a?71?2．若二项式?2x＋?的展开式中3的系数是84，则实数a＝( )
?x?
x2
4
52
3．已知(1＋ax)(1＋x)的展开式中x的系数为5，则a＝( ) A．－4 B．－3 C．－2 D．－1
728
4．若(1＋x)(1－2x)＝a0＋a1x＋a2x＋…＋a8x，则a1＋a2＋…＋a7的值是( ) A．－2 B．－3 C．125 D．－131
n*2
5．(2015年陕西)二项式(x＋1)(n∈N)的展开式中x的系数为15，则n＝( ) A．4 B．5 C．6 D．7
44
6．若在(x＋1)(ax－1)的展开式中，x的系数为15，则a的值为( )
57
A．－4 B. C．4 D.
22
二、填空题(每小题5分，共15分)
1?6?2
7．(2015年天津)在?x－?的展开式中，x的系数为____________．
?4x?
107
8．(2014年新课标Ⅱ)(x＋a)的展开式中，x的系数为15，则a＝________.(用数字作A．2 B.54 C．1 D.答)
1?1?n9．若?x＋?的展开式中，第3项与第7项的二项式系数相等，则该展开式中2的系数为?x?
x________．
三、解答题(共15分)
7234567
10．已知(1－2x)＝a0＋a1x＋a2x＋a3x＋a4x＋a5x＋a6x＋a7x， 求下列式子的值：
(1)a1＋a2＋a3＋a4＋a5＋a6；
(2)a0－a1＋a2－a3＋a4－a5＋a6－a7； (3)a2＋a4＋a6.
基础知识反馈卡·9.8
1．C
2．C 解析：∵C7(2x)??
rr?a?7－r＝2ra7－rCrx2r－7,2r－7＝－3，r＝2，∴22a5C2＝84，a5＝1，a77
?x?
＝1.
2222
3．D 解析：第一个因式取1，第二个因式取x得1×C5x＝10x，第一个因式取ax，第
12
二个因式取x得ax·C5x＝5ax，故展开式的系数是：10＋5a＝5，则a＝－1.
4．C
nrr22
5．C 解析：二项式(x＋1)的展开式的通项是Τr＋1＝Cnx，令r＝2得x的系数是Cn， 222*
∵x的系数为15.∴Cn＝15，即n－n－30＝0，解得n＝6或n＝－5，∵n∈N，∴n＝6.故选C.
6．C 15?x－1?6展开式的通项为T＝Crx6－r·?－1?r＝?－1?rCrx6－2r，7. 解析：由6－2r＝2，?4x?r＋16?4x??4?6
16??????
15?1?222152
得r＝2.∴T3＝?－?C6x＝x.∴该项系数为. 1616?4?
113737333
8. 解析：T4＝C10xa，x的系数为C10a＝120a＝15，解得a＝. 229．56
10．解：(1)令x＝0，得a0＝1.
令x＝1，得－1＝a0＋a1＋a2＋…＋a7. ①
777
又∵a7＝C7(－2)＝(－2)，
∴a1＋a2＋…＋a6＝－1－a0－a7＝126. (2)令x＝－1，得
a0－a1＋a2－a3＋a4－a5＋a6－a7＝37＝2187. ② ①＋②(3)，得a0＋a2＋a4＋a6＝1093，∴a2＋a4＋a6＝1092.
2
2021届高考数学一轮复习第九章第8讲二项式定理基础反馈训练(含解析)
