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尼科尔森《微观经济理论-基本原理与扩展》（第9版）
第20章 外部性与公共品
课后习题详解
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1．在一个完全竞争行业中的一家厂商首创了一种制作小机械品的新技术。新技术使厂商的平均成本曲线下移，这意味着这家厂商自己（尽管仍是一个价格接受者）能在长期获得真正的经济利润。
（1）如果每件小机械品的市场价格是20美元，厂商的边际成本曲线为MC?0.4q，其中q是厂商每日的小机械品产量，厂商将生产多少小机械品？
（2）假定政府的研究发现厂商的新技术污染空气，并且估计厂商生产小机械品的社会边际成本是SMC?0.5q。如果市场价格仍为20美元，什么是厂商在社会上的最优生产水平？为了实现这种最优生产水平，政府应征收多大比率的税收？
（3）用图形表示你的结果。 解：（1）对于完全竞争性厂商而言，其最优产量决策应当满足P?MC，即20?0.4q，解得q?50。故当市场价格为20美元时，厂商将生产50件小机械品。
（2）从政府的角度讲，厂商的最优产量决策应当满足P?SMC，即20?0.5q，解得q?40。
为了使厂商生产全社会有效水平的产量q?40，政府应当对厂商征税。
假设征收从量税t，则征税后厂商的边际成本为MC?t??0.4q?t，那么厂商的最优产量决策满足：
P?0.4q?t ①
把p?20和q?40代入①式中，解得t?4。 若以从价税来表示，则有：
P?MC??0.4?t?q
将价格20和产量40代入得到：t?0.1。 （3）（1）和（2）中的结果可如图20-2所示。
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图20-2 通过征税限制污染量
2．在帕勾帕勾岛上，有两个湖和20个钓手。每个钓手既可以在任意一个湖上垂钓，也可以在特定一个湖上垂钓。在X湖上，被钓到的鱼的总数量由下式给出：
12 Fx?10lx?lx2这里，lx是在湖上垂钓的人数。Y湖的钓鱼数量为：Fy?5ly。
（1）在协会的组织下，钓到鱼的总数会是多少？
（2）帕勾帕勾岛的管理者，曾经读过一本经济学的书，认为通过限制在X湖上垂钓的人数来提高钓鱼的数量是可能的。为了最大化总的钓鱼量，被准许在X湖上垂钓的人数应是多少？在这种情况下钓到的鱼量是多少？
（3）与强制完全不同，管理者决定发行在X湖上垂钓的执照。如果发放执照会带来最优的人力配置，那么，（为了垂钓而）获取执照的费用应该是多大？
（4）这个例子是否证明了“竞争性”资源配置可能并非最优？
解：（1）由题可知，lx?ly?20。钓到鱼的总数为：
222FT?Fx? Fy?10lx?0.5lx ?5ly?10lx ?0.5lx? 5?20 ?lx??5lx ?0.5lx ? 100
在协会的组织下，每个湖每人平均的钓鱼量将相等，从而有：
xFyF ? lylx即：10 ?0.5lx ? 5，从而可以解得：lx?10， ly? 10。
从而可知在协会的组织下，钓鱼总数为：FT?50?0.5?100?100?100。
（2）钓鱼总量函数为：
2FT? 5lx?0.5lx ? 100
dF ? 5 ?lx? 0，解得：lx ? 5，从而ly?15。 总钓鱼量最大化的一阶条件为：dlxT最大化的钓鱼量为：FT ? 5?5?0.5?52?100?112.5。
（3）在协会组织下，X湖的钓鱼量为：F1x?50，每人平均钓鱼量为50?10?5。
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在X湖限制钓鱼人数的情况下，其钓鱼量为：F2x?37.5，平均每人钓鱼量为37.5?5?7.5。
因而执照费用为7.5?5?2.5。
（4）该例子证明了在存在外部性的情况下，“竞争性”资源配置可能并非最优。
X湖上新增一位钓鱼者将对已经在那的钓鱼者造成负的外部性，因为它将降低平均钓鱼量。此处，X湖被视为公地。如果X湖属于私人领地，它的所有者将选择lx来最大化总钓鱼量与每个钓鱼者的机会成本（钓鱼者可以在Y湖上的钓鱼量5）之差，即私人所有者的问题是：
maxFx?5lx
从而解得：lx?5，这少于竞争性的钓鱼人数。
3．假设乌托邦的石油工业是完全竞争的，所有的企业都在一个（不可耗竭）油田上采油。假定每个竞争者都认为他能以稳定的世界市场价格每桶10美元出售其生产的全部石油，而每年维持一口油井的经费是1000美元。
油田每年的总产出（Q）是油田中工作的油井数（n）的函数，有：
Q?500n?n2
并且，每口油井的产油数（q）由下式得出：
q?Q?500?n n（1）描述在这种完全竞争情况下的均衡产出和均衡油井数。在行业中私人边际成本和社会边际成本是否存在差异。
（2）假定现在政府对油田实行国有化，应运作多少口油井？总产出将是多少？每口井的产出将是多少？
（3）作为国有化之外的一种选择，乌托邦政府正在考虑运用对每口井征收年执照费的办法来抑制过度开采。如果要促使这个行业开采最佳数量的油井，这种执照费应为多少？
解：（1）由题可知：AC?MC?1000（美元/井），在完全竞争的情况下，每口井的利润都为0，从而有：
10q?5000?10n?1000 从而可以解得：n?400。
在行业中私人边际成本和社会边际成本存在着差异，因为此时存在着外部性，多打一口油井就会降低所有油井的产量。
（2）在油井国有化的情况下，国家将实现产油收益最大化，即有：MRP?MC。
Q?500n?n2，因为总产量为：所以MRP?P?MP?5000?20n?1000，从而解得：n?200，
即国家会打200口油井。
此时总产出为：Q?500?200?40000?60000，每口油井的产出为：q?60000?200?300。 （3）由（2）可知，最优的打井数量为200，此时每口井的平均收益为：300?10?3000（美元）。
假设每口井执照费为x，则由：3000?x?1000可得：x?2000（美元），即为了使油井数量实现最优，政府对每口井应该征收的执照费用为2000美元。
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4．关于产品安全有很多法律争论：两种极端的情况是“商品售出、概不退换”（让买主小心）和“包退包换”（让卖主小心）。在前面的情况下，生产者对其产品的安全没有责任：买主承担全部损失。在后一情况下，上述责任安排刚好相反：厂商依照法律对因产品不安全而引致的损失负完全责任。请运用简单的供求分析方法，讨论这种责任安排将会对资源配置产生什么影响。如果厂商严格依照法律，会生产出安全的产品吗？可能出现的信息不对称会对你的结果产生什么影响？
解：如图20-3所示，买者的需求曲线为D，卖者拥有水平的供给曲线S。在“商品售出、概不退换”下，买者将承担所有损失。当责任制发生变化时，供给和需求曲线都将发生变化：在“包退包换”下，损失（L）将由厂商承担，因而供给曲线将从S上移至S?；买者此时将不必支付这些损失，从而他们的需求曲线将上移L至D?。最终市场价格从P1上涨至
P2，产出水平保持在Q*处不变。
图20-3 不同责任制对供给和需求曲线的影响
在信息不对称的情况下，仅当“商品售出、概不退换”与“包退包换”这两种责任制下存在巨大的信息成本，才有可能导致不同的均衡。也有可能L是责任制的函数（道德风险问题），这也可能导致不同的均衡。
5．有三种类型的契约被用来区分一块农地的租田者向地主支付租金的方式：（1）以货币（或固定数量的农产品）；（2）以收成的固定比率；或者（3）以“劳动租”，即同意在地主的另一块土地上工作的形式来付租金。这些各自不同的契约规范会对佃农的生产决策产生什么影响？在实施每种契约时会发生何种交易费用？在不同的地方或在不同的历史阶段中，哪些经济因素会影响已确定的契约类型？
答：（1）固定租金制
当信息对称时，土地所有者（委托人）只按一定价格R向劳动者收取地租，劳动者（代理人）获得缴纳地租R后的所有产量，即：
s??f?x????f?x??R ①
在这里，参与约束决定了地租率的大小。由于劳动者的总效用必须等于u，故：
f?X???c?X???R?u ②
因此，地租R?f?X???c?X???u ③
???如果劳动者使s?最大化，那么，劳动者将选择式③的努?f?X???c?x??f?X??R?c?x?985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→ 经济学历年考研真题及详解
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力程度，这恰好是土地所有者所希望的。在这种情况下，对于劳动者来说，努力劳动优于不劳动，而不劳动又优于偷懒。
当信息不对称时，如果委托人将土地租给代理人，那么，代理人能够得到支付了固定租金后剩余的全部产量。
如果产量存在随机分量，意味着代理人将不得不承担随机因素引发的所有风险。
如果代理人比委托人更希望避免风险，那么，这种激励机制只能是一种低效率的机制。 在一般情况下，为了获得风险较小的收入，代理人往往愿意放弃一小部分剩余利润。或者，代理人要求委托人承担部分风险，以此维持委托—代理关系。在出租汽车行业中，汽车司机只需要向管理部门缴纳一定的固定管理费用（相当于租金），其他所有收入和成本均由自己负责，这种制度能够有效地激励司机努力工作。
（2）固定比例制（分成制） 当信息对称时，在分成制度下，代理人与委托人双方都按一定比例从收益中获得各自的利润。假设代理人的份额采取
s?x??af?x??F ④
的形式，其中，F为常数，a?1。这样，由于代理人最大化问题
maxxf?x??F?c?x? ⑤
即代理人将选择劳动水平x，在该水平上
aMPx?MCx ⑥
????可知，该劳动水平不能满足⑥式的要求。因此，分成制在对称信息条件下不是一个有效激励机制。
在非对称信息条件下，分成制却具有其他三种机制所不具有的效率。在分成制下，虽然代理人报酬只部分依赖不可观察的产量，但代理人与委托人却共同承担了产量波动带来的风险。可见，在非对称信息条件下，有效的激励机制应一方面能对代理人产生激励，另一方面又能分担代理人的风险。
（3）劳动租制
在劳动租下，委托人往往设定另一块地上的一个产量水平，或代理人的劳动水平。 当信息对称时，委托人给予代理人一项简单选择：如果代理人付出劳动水平X?，就能从委托人处得到报酬B?，否则，报酬B??0。这是一种不允许讨价还价的单点报酬激励机制。其中，B?的数量由参与约束条件B??C?X???u决定，故B??u?C?X??；如果代理人选择劳动水平X?，且x?X?，那么，代理人获得的预期效用将为?c?x?；如果代理人选择X?，那么，其预期效用为u。因此，代理人的最优选择是使x?X＊。
当信息非对称时，结果与劳动工资的情况相同。如果报酬取决于产量，该机制使代理人承担全部风险，并且代理人稍微偏离“目标产量”，将导致报酬B??0的结果。这种状况难以建立委托—代理关系。
（4）当信息对称分布时，有许多方法都能够满足激励机制的两个约束条件，如收取租金、劳动工资、目标产量承包等。在对称信息与非对称条件下，这些激励机制的复杂性表现得完全不同，如分成制等。
在对称信息条件下，产出由劳动者付出的努力程度与实际能力决定，这样，委托人通过985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→ 经济学历年考研真题及详解
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