六年级数学上册要记、背的知识点
一、分数乘法
（一）分数乘法的意义和计算法则
1、分数乘整数的意义 222 ×3 表示：① 求3个是多少？ ② 求的3倍是多少？
1111112、分数乘整数的计算方法
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。(能约分的
要先约分再乘)
3、一个数乘分数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。
3131× 表示：求的是多少。 54544、分数乘分数的的计算方法
分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。(能约分的要先约分再乘) （二）求一个数的几分之几是多少的问题
1、找单位“1”的方法
(1)是谁的几分之几，就把谁看作单位“1”。 (2)一般把“比”字、“是”字、“占”字、“相当于”后面的量看作单位“1”。 注意：① 找单位“1”在分率句里找，有分率的句子称为分率句。
② 分率不带单位，具体数量带有单位。 2、求一个数的几倍、几分之几是多少，用乘法计算。
33 15的是多少？ 15×＝9
553、已知单位“1”用乘法计算
单位“1”×分率＝分率的对应量
注意：(1) 乘上什么样的分率就等于什么样的数量。
(2) 乘上谁占的分率就等于谁的数量。
(3) 是谁的几分之几，就用谁乘上几分之几。 4、已知A比B多(或少)几分之几，求A的解题方法 B × (1 ＋ 几分之几)＝A －
5、积与因数的大小关系
大于1的数，积大于A。
A(0除外)乘上
小于1的数，积小于A。
二、位置与方向
1、确定物体的位置：（上北下南，左西右东） （1）北偏东30°就是从北向东移，夹角靠北。 （2）东偏北30°就是从东向北移，夹角靠东。 2、物体位置的相对性
（1）两地的位置关系是相对的，方向刚好相反，距离是一样的。 例如：少年宫在学校南偏东35°的方向上，相距250米，（在学校是以学校为观测点）
南对北 东对西
则学校在少年宫北偏西35°的方向上，相距250米。（在少年宫是以少年宫为
观测点）
三、分数除法
（一）倒数的认识 1、倒数的意义
乘积是1的两个数互为倒数。 (注意：不能单独说某个数是倒数。) 2、求倒数的方法
求一个分数的倒数(0除外)，只要把这个分数的分子、分母调换位置。 是带分数的先化成假分数
再求它的倒数。
是小数的先化成分数
整数的倒数：整数是几，它的倒数就是几分之一。
3、 1的倒数是1，0没有倒数。 （三）分数除法 1、分数除法的意义
3131 ÷ 表示：已知两个因数的积是，与其中一个因数是，求另一个因数是
10101010多少。
2、分数除法的计算方法
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 3、被除数与商的大小关系
当除数小于1时，商就大于被除数。（0除外） 当除数大于1时，商就小于被除数。（0除外）
4、分数四则混合运算的运算顺序
(1) 只有“＋、－”或只有“×、÷”，从左往右计算。 (2) 有“＋、－”，也有“×、÷”，先乘除后加减。 (3) 有( )、［ ］的，先算( )里面的，再算［ ］里面的。 （一）已知一个数的几倍、几分之几是多少，求这个数。用除法计算。 1、已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题
33 例：甲数是15，甲数是乙数的。乙数是多少？ 15÷＝25
552、求一个数是另一个数的几倍、几分之几，用除法计算。
方法是：用“是”字前面的数÷“是”字后面的数。
例：1、15是5的几倍？ 15÷5＝3
42、20是25的几分之几？ 20÷25＝
53、求一个数比另一个数多(或少)几分之几的解题方法是：
用相差量÷问题“比”字后面的量
1 41 (2) 甲数是25，乙数是20。乙数比甲数少几分之几？ (25－20)÷25＝
54、求单位“1”用除法计算。
例：(1)甲数是25，乙数是20。甲数比乙数多几分之几？ (25－20)÷20＝
具体量（对应量）÷对应分率＝单位“1” ① 什么样的数量就对应什么样的分率。 ② 什么样的分率就对应什么样的数量。 5、求平均数问题： 总量÷总份数＝每份数
注意：求平均每什么就除以什么数。(求每天就除以天数；求每人就除以人数；求每千克就除以千克数；求每米就除以米数……) 6、已知A比B多(或少)几分之几，求B的解题方法：
＋ A÷(1 几分之几)＝B －
7、已知单位“1”用乘法，求单位“1”用除法； 分率比多的就1＋，比少的就1－。 8、工程问题
① 把工作总量看作“1”，工作效率就是
1。
工作时间② 工作时间＝工作量 ÷ 工作效率
要做的工作量 由谁做就除以谁的工作效率
③ 1人的效率＝两人的效率和－另1人的效率
四、比和比的应用
（一）比的意义 1、比的意义
两个数相除又叫做两个数的比。 2、求比值的方法 用前项÷后项
3、比和比值的联系与区别 联系 区别 比 比也可以写成分数形比只表示两个数的关系，不能用小数、整数式； 表示。 比值通常用分数表示。 比值是一个数，可以用分数、小数、整数表比值 示。
4、比、除法和分数之间的关系
a︰b＝a÷b＝ 比 前项 除法 分数 a (b≠0) b联系 区别 比值 商 一种关系 一种运算 ︰(比号) 后项 被除÷(除号) 除数 数 分子 －(分数分母 线) 分数一种数 值 （二） 比的基本性质 1、比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。这叫做比的基本性质。 2、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。(即化简比) 3、化简比
(1)最简单的整数比： 比的前项和后项都是整数，并且公因数只有1。 (2)化简比： 把比化成前项、后项都是整数，并且公因数只有1。 4、求比值和化简比的区别
求比值 化简比 意义 前项除以后项所得的商 把前项、后项化成都是整数， 并且公因数只有1。 方法 用前项÷后项 根据比的基本性质 结果 是一个数，可以是分数、小数或整数。 是一个比，不能是小数、整数。 五、圆
（一）认识圆
1、圆是由一条曲线围成的图形。
①圆心(O) 圆中心的一点叫做圆心。
2、圆的各部分名称 ②半径(r) 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
③直径(d) 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。 3、直径和半径的关系 有无数条半径，所有的半径都相等。d＝2r 在同一个圆内 d有无数条直径，所有的直径都相等。r＝
2 ① 圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 4、画圆 ② 圆规两脚张开的距离即是半径。
5、圆是一个轴对称图形，有无数条对称轴。
6、两端都在圆上的线段中，直径是最长的一条。
（二）圆的周长
1、周长的概念：围成一个图形的边长总和，就是这个图形的周长。 2、圆的周长：围成圆的曲线的长度，叫做圆的周长。 3、圆周率： 圆的周长与直径的比值叫做圆周率(?)。
?是一个无限不循环小数。?＝3.1415926…
4、圆的周长总是它直径的3倍多一些。 圆的周长是它直径的?倍。 5、圆周长÷直径＝圆周率 圆的周长＝π×直径
cc公式：c＝πd c＝2πr d＝ r＝
2??6、祖冲之是世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人。
7、
圆周长的一半 半圆的周长＝圆周长的一半＋直径
8、周长相等的圆、正方形、长方形、平行四边形，面积最大的是圆，第二是正方形，第三是长方形，最小的是平行四边形。 （三）圆的面积
1、圆所占平面的大小叫做圆的面积。
圆的面积＝π×半径2 公式： S＝πr2 2、半径比＝直径比＝周长比 3、圆的面积比＝半径的平方比
4、面积相等的圆、正方形、长方形、平行四边形，周长最大的是平行四边形，第二是长方形，第三是正方形，最小的是圆。 5、环形的面积＝外圆面积－内圆面积
S环＝πR2－πr2＝π(R2－r2） 6、常用的计算
3.14×2＝6.28 3.14×3＝9.42 3.14×4＝12.56 3.14×5＝15.7 3.14×6＝18.84 3.14×7＝21.98 3.14×8＝25.12 3.14×9＝28.26 3.14×16＝50.24 3.14×25＝78.5 3.14×36＝113.04 3.14×64＝200.96 7、圆周长扩大的倍数＝直径扩大的倍数＝半径扩大的倍数 8、圆面积扩大的倍数＝半径扩大倍数的平方
六、百分数
（一）百分数的意义和写法 1、百分数的意义
表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。 百分数的计数单位是1%。一个百分点就是1%。 2、百分数与分数的联系与区别 百分数 不同点 相同点 百分数不能带单位名称，不能表示具体都可以表示数量。
人教版六年级数学上册要记背的知识点
