。. 2024-2024学年广东省广州市白云区九年级（上）数学期末试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小題3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（3分）抛物线y＝﹣x开口方向是（ ） A．向上
B．向下
C．向左
D．向右
2
2．（3分）下列旋转中，旋转中心为点A的是（ ）
A． B． C．
2
D． 3．（3分）二次函数y＝3x+2x的图象的对称轴为（ ） A．x＝﹣2
B．x＝﹣3
C．
D．
4．（3分）下列事件中，是必然事件的是（ ） A．掷一次骰子，向上一面的点数是6 B．任意画个三角形，其内角和为180°
C．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中 D．一元二次方程一定有两个实数根
5．（3分）一元二次方程ax+bx+c＝0，若有两根1和﹣1，那么a+b+c＝（ ） A．﹣1
B．0
22
C．1 D．2
6．（3分）在抛物线y＝x﹣4x﹣4上的一个点是（ ） A．（4，4）
B．（3，﹣1）
C．（﹣2，﹣8）
D．（﹣1．
）
7．（3分）把抛物线y＝﹣（ ）得到抛物线y＝﹣
A．向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度 B．向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度 C．向石平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度
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D．向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度
8．（3分）AB、CD为⊙O的两条不重合的直径，则四边形ACBD一定是（ ） A．等腰梯形
B．矩形
C．菱形
D．正方形
9．（3分）用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ） A．x+8x+9＝0化为（x+4）＝25
2
2
2
2
B．x﹣2x﹣99＝0化为（x﹣1）＝100 C．2t﹣7t﹣4＝0化为D．3x﹣4x﹣2＝0化为22
的图象大致是（ ）
10．（3分）在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx与y＝ A．（1）（3） B．（1）（4） C．（2）（3） D．（2）（4） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）反比例函数y＝的图象在第 象限． 12．（3分）⊙O的半径为10cm，点P到圆心O的距离为12cm，则点P和⊙O的位置关系是 ． 13．（3分）当m满足条件 时，关于x的方程（m﹣4）x+mx+3＝0是一元二次方程． 14．（3分）已知函数y＝2（x﹣3）+1，当 （填写x需满足的条件）时，y随x的增大而增大． 15．（3分）不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，则第一次摸到红球，第二次摸到绿球的概率为 ．
16．（3分）某设计运动员在相同的条件下的射击成绩记录如下：
设计次数 射中9环以上次数 20 15 40 33 100 78 200 158 400 321 1000 801 222根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次“射中9环以上”的概率是 ．
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三、解答题（本大题共9小题，共102分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（9分）解下列方程：x+x（3x﹣4）＝0 18．（12分）画出△AOB关于点O对称的图形．
2
19．（10分）请你用树状图分析以下问题：
某校亲子运动会中，小美一家三口参加“三人四足”比赛，需要小美、爸爸和妈妈排成一横排，求小美排在妈妈右侧身旁的概率． 20．（9分）如图，在平面直角坐标系中，点A（数y＝的图象经过点A． （1）求k的值；
（2）将△AOB绕点O逆时针旋转60°，得到△COD，其中点A与点C对应，试判断点D是否在该反比例函数的图象上？
，1）、B（2，0）、O（0，0），反比例函
21．（10分）⊙O的直径为10cm，AB、CD是⊙O的两条弦，AB∥CD，AB＝8cm，CD＝6cm，求AB和CD之间的距离．
22．（12分）关于x的一元二次方程x﹣（k+3）x+2k+2＝0． （1）求证：方程总有两个实数根；
（2）若方程有一个根小于1，求k的取值范围．
23．（12分）如图，有一块矩形铁皮（厚度不计），长10分米，宽8分米，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒．
（1）若无盖方盒的底面积为48平方分米，那么铁皮各角应切去边长是多少分米的正方形？
（2）若要求制作的无盖方盒的底面长不大于底面宽的3倍，并将无盖方盒内部进行防锈
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2
处理，侧面每平方分米的防锈处理费用为0.5元，底面每平方分米的防锈处理费用为2元，问铁皮各角切去边长是多少分米的正方形时，总费用最低？最低费用为多少元？
24．（14分）已知如图1，在△ABC中，∠ACB＝90°，以AC为直径的⊙O交AB于D，过点D作⊙O的切线交BC于点E． （1）求证：∠B＝∠ACD，DE＝BC；
（2）已知如图2，BG是△BDE的中线，延长ED至点F，使ED＝FD，求证：BF＝2BG．
25．（14分）如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，A（1，0），B（0，2），二次函数y＝（1）求二次函数的解析式；
（2）平移该二次函数图象的对称轴所在直线l，若直线l恰好将△ABC的面积分为1：2两部分，请求出此时直线l与x轴的交点坐标；
（3）将△ABC以AC所在直线为对称轴翻折180°，得到△AB′C，那么在二次函数图象上是否存在点P，使△PB′C是以B′C为直角边的直角三角形？若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由．?!!？？！！.. ，。。，
+bx﹣2的图象经过C点．
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2024-2024年广东省广州市白云区九年级(上)数学期末试卷(Word答案)
