．某几何体的三视图如图所示，则该几何体是5
月）考试数学试题年高二普通
高中学业水平（12河北省2012 B．棱柱 A．圆锥
D．圆柱 C注意事项： ．棱锥
120分钟．41．本试卷共页，包括两道大题，33道小题，共100分，考试时间侧视图正视图 ，
则a＝＝a＝1，a46．在等比数列{a}中，315n答题前请仔细阅读答题卡上．所有答案在答题卡上作答，在本试卷和草稿纸上作答无效．2 C2 ．－ ．±2 A．2 B 的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题． 2D． 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，请用
橡皮将3．做选择题时，用2B俯视图1 原选涂答案擦干净，再选涂其它答案． 的零点所在区间
是logx－(7．函数fx)＝2x 4．考试结束后，请将本试卷与答题卡一并收回．11
)(()3)
，．(2，2) A．D0， C ．B．(1，1 参考公式：22 为高）柱体的体积公式：V＝Sh（其中S为柱体的底面面积，h 3的直线方程是(1．过点A，－2)且斜率为810 ＝＋y－5B ．3x0 A．3x－y－5＝
（其中S为锥体的底面面积，h为高）＝锥体的体积公式：VSh30
＝＋y－0 C．3x－y＋1＝ 1D．3x1为、S?S分别为台体的上、下底面面积，hh＋(＝S?＋
S?SS)（其中台体的体积公式：V ，，21，其顶点在同一个球面上，则该球的表面积9．长方体的长、宽、高分别为2 3 ?高）? D．36 A．3? B．9? C．244x3 的图象只能是y＝x＋a
与＝a10．当0＜a＜1时，函数y R为球的半径）（其中RV球的体积公式：＝?3y y y 2 为球的半径）（其中R球的表面积公式：S＝4?Ry
1 分．在每80题，每题3分，共题，每题2分，11－301一、选择题（本题共30道小题，－101 1 1 1
小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）x
O O x x x
O O ＝sin150?1． ．D ．C ．B ．A 3113 C ．－B ．D．－A． ?2222个单位长
度，所得图象的函数解析式sin2x（x∈R）图象上所有的点向左平移11．将函数y＝6 ，则A∩B中的元素个数是43，，4}，B＝{2，，6}2．已知集合A＝{1，2 为 2个 D．3个 A．0个 B．1个 C．??
)()( R xB．y＝sin∈2xA．y＝sin－2x＋（x∈R） ）（ ?)(66 R）的最小正周期
为＝sin2x＋（x∈)(．函数3fx3??
)(() Rsin2x＋＝sin）2x－（x∈ R ） （x∈D．y＝yC．?33
D ．?4 C ． B? ．2? A． 2430倍，老、中、青职工共有．某单位有青年职工160人，中年
职工人数是老年职工人数的212 2)＜0的解集为．不等式4(x－1)(x＋32人．为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工 人，则该样本中的老年职工人数为(．－1，2) B) 1)A．(－∞，－∪(2，＋∞ 36
． 27 DC18 A．16 B． ) (12)(C．－∞，－∪，＋∞ ，－．D(21) ． 页
4 共 页1 第
上单调递增的函数是)13．下列函数中，既是偶函数又在(0，＋∞??? ⊥平面β，直线．若平面mm⊥，则D?1 B ．y＝cosx A．y＝－ 22 4＝0y相切的直线是＋4x－2y＋22．在下列直
线中，与圆x＋x0
y ＝y＝0 D．x－x．Ax＝0 B．y＝0 C．＋x23 C ． y ＝－ D．y＝ex＋
||
1 乙甲 ，x23．某程序框图如图所示，若分别输入如下四个函数：f()＝ ＝2，C＝30?，则a、
14．在△ABC中，a、b、c分别为角AB、C的对边，若c＝1，b＝x6 2 0.04 1 2 3 1 ． D B．3
C5． A ．3x2 f(x)＝x，则可以输出的函数是，f(x)＝e，f(x)＝sinx
9
9 3 0.05 ，0≥2x＋1，x?1 15．已知函数f(x)＝且f(xx＝)＝3，则实数?(xA．f(9 6 3 1 0.06 2 ，0， x＜|x|?x 3 3 1 0.07 9 1 ． B A．－3 x＝C．f(x)＝e ) f ( x D ．3 1 或 D ．－ 3 或 或C．－31 9
8 4 0.08 3 6 sinx，3}，中随机选取一个数为b16．从集合{1，2，3，4，5}中随机选取一个数为a，从集合{1，2→→→2 24．在△ABC中，，则△ABABC＋为AB0BC＜ 开
始·
002
)＝B．fx)＝x
a的概率是则b＞4231 A．锐角三角形 B．直角三角形 D ． B． A． ． C) (x输
入f5555 DC．钝角三角形 ．锐角或钝角三角形 否?5 ？)(fx)＋f(－x＝0 tana＝项和17．若等差
数列{a}的前5S＝，则3n53 ．现有下列四个命题：25 是33 ；kk＝－1y①若直线＝kx＋b与直线y＝kx＋b垂直，则 否212112 ． A ．3 B3．－ C D ．－ 存在零点？)(fx33
；或b＝0a②若向量a，b满足·b＝0，则a＝0 是31
)( b的夹角为，则a18．已知向量a＝
(1，0)，b＝与－，2 c成等比数列．b＝ac，则a，b，a③若实数，b，c满足22) xf输出( C．120? D．150?30? B．60? A． 其中真命题的个数是 结束2 C． 0 B．1 A．x －1＝2．函数19的定义域是y3
．D ) ) B．[0，＋∞A．(0，＋∞ y ，＋∞) D．[1 C．(1，＋∞) 2( ) x，则函数f(x)26．已知函数f(x最大值为)＝3sin2x＋2cos(0,3)
D根据北京某日2.520．PM2.5是指大气中直径小于或等于微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．3 ． B2 A．2 (1,2)
C每立方米）列出的茎叶PM2.5监测点统计的数据（单位：毫克/点甲、乙两个早7点至晚82 23 ．3
D＋．C 图，如图，则甲、乙两地所测数据的中位数较低的是)，2y．如图，点(x,)在四边形OACD所围成的区域内（含边界），若(127 ．乙 ．甲A Bx y是目标函数z=mx－唯一的最优解，则实数m的取值范围是
o(2,0)
A ．无法确定 C．甲乙相等 D2) B－∞，－．(－A．(1，＋∞) ．下列命题中正确的是（21 ）)
1，＋∞(2C．(－，－1) D．－∞，－2)∪(－??? m//n平面mA．若直线//，直线n，则)x－f(f(x)12 ，
则x），有＜0－∞，满足：对任意的x)x, x∈(0]（x≠f.28定义在R上的偶函数(2211x－ x??? ，直线⊥平面．若直线Bmn⊥mn，则12???? ，则nm，直线β//．若平面C平面，直线β//nm －3) ＜－2)f(f． ＜(－2)f(1) Bf(1)＜(f3)(．Af－＜ 页4 共 页2 第
(1)＜f(－2)
3) D．f(－3)＜f．Cf(－2)＜f(1)＜f(－ 分）（注意：在试题卷上作答无效）33．（本小题满分7．．．．．．．．．．．．ACAA＝AC＝AB，则直线⊥．如右图，三棱柱29ABC－ABC中，AA⊥底面ABC，ACAB且111111an 与直线* ＝1，a．）（n∈在数列{a}中，a＝N1nn11＋2an C1 所成的角等于
＋
BA 的通项公式；a}（Ⅰ）求数列{1n 90 D．? ．A30? 60 45B．? C．? 12 AB*11恒成立，求＋a＞1)(logm－log∈（Ⅱ）当n≥2，nNm时，不等式a＋a＋…＋2n3n1n2235在直线Aa≠1）
＋＋
的图象恒过定点A，若点（．函数y＝log(x＋3)－1a＞0，且30a 的实数m21 ＋的最小值等于1
＝0（m＞0，n＞0）上，则＋mxny＋ 取值范围．nmC 9 C．A．8 ．16 B．12 DB A
分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）二、解答题（本大题共3道小题，满分20
（本小题满分6分）（注意：在试题卷上作答无效31．．．．．．．．．．．．．对其等级进行统计某种 ）
零件按质量标准分为五个等级．现从一批该零件中随机抽取20个， 分析， 得到频率分布表如下： 五 四 等级 一二 三 0.05 频率 0.35 0.350.10m
（Ⅰ）求m；个零件等级恰好相同的2个，求抽取的2（Ⅱ）从等级为三和五的所有零件中，任意抽取 概率．
）分）（注意：在试题卷上作答无效32．（本小题满分7．．．．．．．．．．．． 2)．经过点M(1，1)已知圆心为(1，的圆C C的方程；（Ⅰ）求圆是直角三角形，求实数mABC的交于CA、B两点，且△＝＋（Ⅱ）若直线xy＋m0与圆值．
页4 共 页3 第
1111 案 答 ，ff(n＋1)－(n)＝a＋a－a＝＋－＝＞01n2n12n2
＋＋＋
1)14n＋4n＋32n＋1(4n＋
1)(4n＋3)(2n＋ 一、选择题12 ＝． f(2)＝a＋a)单调递增，当n≥2时，[f(n)]＝∴函数f(n4min335CCBCD BBDCB ACBDD ACABD DBDAC AACBB 二、解答题mmlg1212lg ，＜，－logm＋1)，整理，得logm＜log故有＞
m(logm23322lg35lg3352……． ＋（Ⅰ）由频率分布表，得31．解：0.05＋0.35＋m＋0.350.10＝1，即m＝0.15 ，解得m＞1，＞3－lg2)＞0，即lgm0分 得lgm(lg 分7…… 个， 故实数m的取值范围是(1，＋∞)． ，（Ⅱ）由（Ⅰ）得等级为三的零件有3个，记作x，xx；等级为五的零件有2312 2个零件，所有可能的结果为： 记作y，y．从x，x，x，y，y中任意抽取2223111
，x)，(x，y)，(xy)，(，，，，(xx)，(xx)，(xy)，(xy)，( 1221221231113212133 ，x)，(y，x，y)，(xy，
y) ，24… … 共计10
种．
分包含的基本事件y中任取2件，其等级相等”，则A，，记事件A为“从零件xx，x，y213214 ．)y共4个，故所求概率为P(A)＝ ＝0.4)))为(x，x，(x，x，(x，x，(y，2113232110 分 ……622 ，＝－1)1+(2－1)(1．解：32（Ⅰ）由已知，圆的半径r＝|CM|＝223… …x所以圆C的方程为(－1)1)＋(y－ ＝1．
分 90?，＝＝（Ⅱ）由题意可知，|CA||CB|＝1，且∠ACB|＋|11＋m22 ，0的距离为，即＝＝
＋圆心∴ C到直线xy＋m22221＋17…… ＝－＝－解得m1或m3． 分12a＋1111n 2，＝2，且＝＋， －＝a33．解：（Ⅰ）由题意得0＞naaaaannn11nn11
＋＋
}{ 为首
项，是以所以数列2为公差的等差数列，aa1n111 an故＝－＋2(n1)＝2－1，所以＝ ……分3 ． naa1－2n1n ＋a，＋aa＋…＋aa＋＝＋(，f＋…＋aa＋n＝nf（Ⅱ）令()a1)2212n2nn21n2nn32nn
＋＋＋＋＋＋
页4 共 页4 第
河北省2014年高二普通高中学业水平(12月)考试数学试题
