章末质量检测卷(三) 机械能守恒定律
(时间：90分钟 满分：100分)
一、选择题(共15小题，每小题3分，共45分.1～8题为单选题，9～15题为多选题) 1．关于功和功率的计算，下列说法中正确的是( ) A．用W＝Fxcos θ可以计算变力做功 B．用W合＝Ek2－Ek1可以计算变力做功 C．用W＝Pt只能计算恒力做功 D．用P＝可以计算瞬时功率
解析：选B W＝Fxcos θ是恒力做功公式，不可以计算变力做功，A错误；动能定理W合
Wt＝Ek2－Ek1既可以计算恒力做功，也可以计算变力做功，B正确；用W＝Pt计算的是恒定功率
下，外力做的功，此力可以是恒力，也可以是变力，C错误；用P＝计算的是平均功率，不能计算瞬时功率，D错误．
2．下列关于机械能守恒的说法中正确的是( ) A．做匀速运动的物体，其机械能一定守恒 B．物体只受重力，机械能才守恒
C．做匀速圆周运动的物体，其机械能一定守恒
D．除重力做功外，其他力不做功，物体的机械能一定守恒
解析：选D 匀速运动的物体所受合力为零，但除重力外可能有其他力做功，如物体在阻力作用下匀速向下运动，其机械能减少了，A错误；物体除受重力外也可受其他力，只要其他力不做功或做功的代数和为零，机械能也守恒，B错误；匀速圆周运动物体的动能不变，但势能可能变化，C错误；由机械能守恒条件知，D正确．
3．如图所示，人站在电动扶梯的水平台阶上，假定人与扶梯一起沿斜面加速上升，在这个过程中，人脚所受的静摩擦力( )
Wt
A．等于零，对人不做功 B．水平向左，对人做负功 C．水平向右，对人做正功 D．斜向上，对人做正功
解析：选C 人随扶梯沿斜面加速上升，人受到重力、支持力和水平向右的静摩擦力，且静摩擦力方向与运动方向的夹角小于90°，故静摩擦力对人做正功，故C选项正确．
4．自由下落的物体，其动能与位移的关系如图所示，则图中直线的斜率表示该物体的
- 1 -
( )
A．质量 C．重力大小
B．机械能 D．重力加速度
解析：选C 由机械能守恒定律，Ek＝mgh，动能Ek与位移h的关系图线的斜率表示该物体的重力大小，选项C正确．
5．如图甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t＝0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复．通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图象如图乙所示，则( )
A．t1时刻小球动能最大 B．t2时刻小球动能最大
C．t2～t3这段时间内，小球的动能先增加后减少
D．t2～t3这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能
解析：选C t1时刻为小球与弹簧刚接触的时刻，此后小球继续加速，当弹簧弹力等于重力时，速度达到最大，动能也最大，t2时刻为小球的最低点，动能为零，选项A、B错误；t2～
t3这段时间内小球由最低点向上运动，t3时刻离开弹簧，小球的动能先增大后减小，选项C正
确；t2～t3这段时间内小球和弹簧组成的系统机械能守恒，小球的弹性势能转化为重力势能和动能，小球增加的动能小于弹簧减少的弹性势能，选项D错误．
6．如图所示，光滑圆轨道固定在竖直面内，一质量为m的小球沿轨道做完整的圆周运动，已知小球在最低点时对轨道的压力大小为FN1，在最高点时对轨道的压力大小为FN2.重力加速度大小为g，则FN1－FN2的值为( )
A．3mg C．5mg
B．4mg D．6mg
- 2 -
v 2v 212
解析：选D 对最低点有FN1－mg＝m，最高点有FN2＋mg＝m.小球在运动过程中机械
RR1 21 2
能守恒，有mv1 ＝mg·2R＋mv2，解得FN1－FN2＝6mg.
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7．A、B两物体的质量之比mA∶mB＝2∶1，它们以相同的初速度v0在水平面上做匀减速直线运动，直到停止，其速度图象如图所示．那么，A、B两物体所受摩擦力之比FA∶FB与A、B两物体克服摩擦力做的功之比WA∶WB分别为( )
A．2∶1,4∶1 C．1∶4,1∶2
B．4∶1,2∶1 D．1∶2,1∶4
解析：选B 由题图可知，物体A的加速度大小aA＝，物体B的加速度大小aB＝，根
t2t据牛顿第二定律可得，物体A、B受到的摩擦力大小分别为FA＝mAaA，FB＝mBaB，又mA∶mB＝2∶1，所以FA∶FB＝4∶1；v-t图象中图线与横轴所围的面积表示位移，从开始运动到停止，A、
v0v0
B两物体的位移分别为lA＝
1，故选项B正确．
v0t2v0t，lB＝＝v0t，又功W＝Flcos α，所以WA∶WB＝FAlA∶FBlB＝2∶22
8．如图所示，一根长为l，质量为m的匀质软绳悬于O点，若将其下端向上提起使其对折，则做功至少为( )
A．mgl 1
C.mgl 3
1B．mgl 21D．mgl 4
l1l解析：选D 将软绳下端向上拉起，相当于把下半段上移了，重力势能增加了mg·＝
222
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mgl，即外力至少要做功mgl，选项D正确． 44
9．如图所示，汽车在拱形桥上由A匀速率地运动到B，下列说法中正确的是( )
A．牵引力与摩擦力做的功相等 B．牵引力做的功大于重力做的功
- 3 -
C．合外力对汽车不做功 D．重力做功的功率不变
解析：选BC 由于汽车做匀速率运动，根据动能定理得：WF－WFf－WG＝0，故牵引力做的功大于克服摩擦力或重力做的功，A错误，B正确；根据动能定理得：汽车由A匀速率运动到
B的过程中动能变化为0，所以合外力对汽车不做功，C正确；重力的大小、方向不变，但是
汽车在竖直方向的分速度v时刻在变小，所以重力的功率P＝mgv越来越小，D错误．
10．如图所示，物体从同一高度，由静止开始分别沿三条不同的光滑轨道下滑到A、B、
C三点，则下列说法正确的有( )
A．重力做的功相等
B．滑到地面前瞬间重力做功的瞬时功率相等 C．滑到地面前瞬间物体的速度相同 D．滑到地面前瞬间物体的动能相等
解析：选AD 三个斜面高度相同，重力做功WG＝mgh，A正确；由机械能守恒定律mgh＝12
mv，得v＝2gh，落地速度大小相等，但与地面的夹角θ不同，即方向不同，又P＝mgvsin 2
θ，滑到地面前瞬间重力做功的瞬时功率不相等，所以B、C错误，D正确．
11．韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员．他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功1 900 J，他克服阻力做功100 J．韩晓鹏在此过程中( )
A．动能增加了1 800 J B．动能增加了2 000 J C．重力势能减小了1 900 J D．重力势能减小了2 000 J
解析：选AC 根据动能定理可知，动能的增加量等于合外力做功，即动能的增加量为1 900 J－100 J＝1 800 J，选项A正确，B错误；重力做功等于重力势能的减小量，故重力势能减小了1 900 J，选项C正确，D错误．
12．如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端连接一小物块，O点为弹簧在原长时物块的位置．物块由A点静止释放，沿粗糙程度相同的水平面向右运动，最远到达B点．在从A到B的过程中，物块( )
A．加速度先减小后增大
- 4 -
B．经过O点时的速度最大 C．所受弹簧弹力始终做正功
D．所受弹簧弹力做的功等于克服摩擦力做的功
解析：选AD 物体从A点到O点过程，弹力逐渐减为零，刚开始弹簧弹力大于摩擦力，故可分为弹力大于摩擦力过程和弹力小于摩擦力过程；弹力大于摩擦力过程，合力向右，加速度也向右，由于弹力减小，摩擦力不变，小球所受合力减小加速度减小，弹力等摩擦力时速度最大，此位置在A点与O点之间；弹力小于摩擦力过程，合力方向与运动方向相反，弹力减小，摩擦力大小不变，物体所受合力增大，物体的加速度随弹簧形变量的减小而增加，物体作减速运动；从O点到B点的过程弹力增大，合力向左，加速度继续增大，故选项A正确，选项B错误；从A点到O点过程，弹簧由压缩恢复原长弹力做正功，从O点到B点的过程，弹簧伸长，弹力做负功，故选项C错误；从A到B的过程中根据动能定理弹簧弹力做的功等于物体克服摩擦力做的功，故选项D正确．
13．某兴趣小组遥控一辆玩具车，使其在水平路面上由静止启动，在前2 s内做匀加速直线运动，2 s末达到额定功率，2 s到14 s保持额定功率运动，14 s末停止遥控，让玩具车自由滑行，其v-t图象如图所示．可认为整个过程玩具车所受阻力大小不变，已知玩具车的质量为m＝1 kg(g取10 m/s)，则( )
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A．玩具车所受阻力大小为2 N
B．玩具车在4 s末牵引力的瞬时功率为9 W C．玩具车在2 s到10 s内位移的大小为39 m D．玩具车整个过程的位移为90 m
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解析：选BC 由图象可知在14 s后的加速度a2＝ m/s＝－1.5 m/s，故阻力Ff＝
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ma2＝－1.5 N，A错误；玩具车在前2 s内的加速度a1＝
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m/s＝1.5 m/s，由牛顿第二定2
律可得牵引力F＝ma1－Ff＝3 N，当t1＝2 s时达到额定功率P额＝Fv1＝9 W．此后玩具车以额定功率运动，速度增大，牵引力减小，所以t2＝4 s时功率为9 W，B正确；玩具车在2 s到1 21 2
10 s内做加速度减小的加速运动，由动能定理得P额t3＋Ffs2＝mv2－mv1，t3＝10 s－2 s＝
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8 s，解得s2＝39 m，C正确；由v-t图象可知图线与坐标轴围成的面积代表总位移，s＝×3×2 2
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2019-2020学年高中物理第7章机械能守恒定律章末质量检测卷
