2018-2019学年广东省佛山市顺德区高一（下）期末数学试卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）若向量A．（1，7）
＝（3，2），
＝（﹣5，2），则点B的坐标为（ ）
C．（1，3）
D．（5，3）
B．（﹣2，4）
2．（5分）掷一枚均匀的硬币，如果连续抛掷2020次，那么抛掷第2019次时出现正面向上的概率是（ ） A．
B．
C．
D．
3．（5分）下列结论正确的是（ ） A．若ac＜bc，则a＜b C．若a＞b，c＜0，则ac＜bc
2
B．若a＜b，则a＜b D．若
＜
，则a＞b
22
4．（5分）不等式log2（x﹣4x+5）＜1的解集为（ ） A．（1，3）
C．（﹣∞，﹣3）∪（﹣1，+∞）
B．（﹣3，﹣1）
D．（﹣∞，1）∪（3，+∞）
5．（5分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．若acosA﹣bcosB＝0，则△ABC一定是（ ） A．直角三角形 C．等腰直角三角形
B．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形
，
6．（5分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知A＝45°，a＝2，b＝则B为（ ） A．60°
B．60°或120°
C．30°
D．30°或150°
7．（5分）等差数列中，a1+a2+a3＝﹣24，a18+a19+a20＝78，则此数列前20项和等于（ ） A．160
B．180
C．200
D．220
8．（5分）已知x、y的取值如表：
x y 0 2.2 1 4.3 3 4.8 4 6.7 从散点图可以看出y与x线性相关，且回归方程y＝0.95x+a，则当x＝5时，估计y的值为（ ）
第1页（共19页）
A．7.1 B．7.35 C．7.95
2
D．8.6
9．（5分）在等比数列{an}中，已知a1＝2，且有a4a6＝4a7，则a3＝（ ） A．1
B．2
C．
D．
10．（5分）某中学高一年级甲班有7名学生，乙班有8名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩的茎叶图如图所示，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是82，若从成绩在[80，90）的学生中随机抽取两名学生，则两名学生的成绩都高于82分的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
＝λ
+μ
，则
11．（5分）如图，正方形ABCD中，M、N分别是BC、CD的中点，若λ+μ＝（ ）
A．2
B．
C．
D．
2
n
12．（5分）在数列{an}，{bn}中，已知a1＝1，且an，an+1是函数f（x）＝x﹣bnx+2的两个零点，则b10＝（ ） A．64
B．48
C．32
D．2
二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．
13．（5分）某单位共有200名职工参加了50公里徒步活动，其中青年职工与老年职工的人数比为10：1，中年职工有24人，现采取分层抽样的方法抽取50人参加对本次活动满意度的调查，那么应抽取老年职工的人数为 人．
14．（5分）在△ABC中，两直角边和斜边分别为a，b，c若a+b＝cx，则实数x的取值范围是 ．
15．（5分）一船自西向东匀速航行，上午10时到达灯塔P的南偏西75°距塔64海里的M
第2页（共19页）
处，下午2时到达这座灯塔的东南方向的N处，则这只船的航行速度为 海里/小时．
16．（5分）已知点P是矩形ABCD边上的一动点，AB＝3，AD＝4，则是 ．
三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（10分）已知向量＝（x，﹣2），＝（1，﹣3），且（﹣）⊥． （Ⅰ）求向量在上的投影； （Ⅱ）求（+）?（2﹣）．
18．（12分）已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且S3＝7，S6＝63． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）记bn＝2log2an+1，求{an+1bn}的前n项和Tn．
19．（12分）已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其外接圆的面积为且sinC﹣
cosC＝0
，
?
的取值范围
（Ⅰ）求边长c； （Ⅱ）若△ABC的面积为
，求△ABC的周长．
20．（12分）随着互联网的不断发展，手机打车软件APP也不断推出．在某地有A、B两款打车APP，为了调查这两款软件叫车后等候的时间，用这两款APP分别随机叫了50辆车，记录了候车时间如表： A款软件
候车时间（分钟） 车辆数 B款软件
候车时间（分钟） 车辆数 [0，2] 2 （2，4] （4，6] （6，8] （8，10] 10 28 7 2 （10，12] 1 [0，2] 2 （2，4] （4，6] （6，8] （8，10] 12 8 12 14 （10，12] 2 （Ⅰ）试画出A款软件候车时间的频率分布直方图，并估计它的众数及中位数； （Ⅱ）根据题中所给的数据，将频率视为概率
（1）能否认为B款软件打车的候车时间不超过6分钟的概率达到了75%以上？
第3页（共19页）
2018-2019学年广东省佛山市顺德区高一(下)期末数学试卷
