用这种光源照明迈克耳孙干涉仪，它们将各自产生一套干涉图，干涉场中的强度分布则是两组干涉条纹的非相干叠加，由于λ1和λ2有微小的差异，对应λ1的亮环的位置和对应λ2的亮环的位置，将随d的变化，而呈周期的重合和错开，因此d变化时，视场中所见叠加后的干涉条纹交替出现“清晰”和“模糊”甚至消失。设在d值为d1时，λ1和λ2均为亮条纹，视见度最佳，则有
??d1?m1， d2?n2 (m、n为整数)
22如果λ1>λ2，当d值增加到d2，若满足
??d2??m?K?1， d2??n?K?0.5?2 (K为整数)
22此时对λ1是亮条纹，对λ2则为暗条纹，视见度最差(可能分不清条纹)，从视见度最佳
到最差，M1移动的距离为
?d?d2?d1?K?12??K?0.5??2
2由K?12??K?0.5??2和?d2?d1?K1消去K可得二次波长差?λ
22????1??2?4?d2?d1??1?2?4?d2?d1??122
式中?为λ1、λ2的平均值。因为视见度最差时，M1的位置对称地分布在视见度最佳位置
12的两侧，所以相邻视见度最差的M1移动距离?d与?λ的关系为
???2?d2?d1??122 (2)
【实验内容】 *必做内容
1.调节迈克耳孙干涉仪，观察等倾干涉
(1)用He-Ne激光器作光源，使入射光束大致垂直平面镜M2。在激光器前放一孔屏(或直接利用激光束的出射孔)，激光器经孔屏射向平面镜M2，遮住平面镜M1，用自准直法调节M2背后的三个微调螺丝(必要时，可调节底角螺丝)，使由M2反射回来的一组光点像中的最亮点返回激光器中，此时入射光大致垂直平面镜M2。
(2)使平面镜M1和M2大致垂直。遮住平面镜M2，调节平面镜M1背后的三个微调螺丝，使由M1反射回来的一组光点像中的最亮点返回激光器中，此时平面镜M1和M2大致相互垂直。
(3)观察由平面镜M1、M2反射在观察屏上的两组光点像，再仔细微调M1、M2背后的三个调节螺丝，使两组光点像中最亮的两点完全重合。
(4)在光源和分光板G1之间放一扩束镜，则在观察屏上就会出现干涉条纹。缓慢、细心地调节平面镜M2下端的两个相互垂直的拉簧微调螺丝，使同心干涉条纹位于观察屏中
心。
2.测量He-Ne激光束的波长
(1)移动M1改变d，可以观察到视场中心圆条纹向外一个一个冒出(或向内一个一个消失)。开始记数时，记录M1镜的位置读数d1。
(2)数到圆条纹从中心向外冒出100个时，再记录M1镜的位置读数d2。 (3)利用式(1)，计算He-Ne激光束的波长λ。 (4)重复上述步骤三次，计算出波长的平均值?。最后与公认值λ0=632.8nm比较，计算百分误差B。
【实验数据记录】
表1 测量He-Ne激光束的波长 N?100 次数 1 2 3 4 5 6 d1/mm 34.02721 34.03276 34.03605 34.03938 34.04261 34.04552 d2/mm 34.06121 34.06412 34.06768 34.07015 34.07332 34.07655 ?d??d2?d1?/mm 0.03400 0.03136 0.03163 0.03077 0.03071 0.03103 N 100 100 100 100 100 100 ?/nm 680.0 627.2 632.6 615.4 614.2 620.6 平均值 631.7 表2 测量钠光双线(D1D2)的波长差 N?11 0 1 2 序号 3 29.37 14 32.58 4 29.67 15 32.87 d1/mm 序号 28.43 11 31.71 28.79 12 31.99 29.08 13 32.28 d2/mm
【数据处理与分析】
1.计算He-Ne激光的波长的平均值及其不确定度，写出测量结果；与公认值?0?632.8nm比较，计算百分误差B。 次数 1 d1/mm 34.02721 d2/mm 34.06121 ?d??d2?d1?/mm 0.03400 N 100 ?/nm 680.0 平均值 631.7 2 3 4 5 6 34.03276 34.03605 34.03938 34.04261 34.04552 34.06412 34.06768 34.07015 34.07332 34.07655 0.03136 0.03163 0.03077 0.03071 0.03103 100 100 100 100 100 627.2 632.6 615.4 614.2 620.6 则??631.7nm 根据：U??1U?d 50?S??d??0.00123mm;Δd?0.03158mm
由格罗布斯判据
?dk??d?Gn?S??d??0.02934mm；?k???Gn?S????0.03383mm
则剔除坏数据第一组数据 之后计算：
???S??d??0.00039mm;Δd?0.03110mm
则A类不确定度：?A?t0.95??S(?d)?0.00041mm nB类不确定度：?B??ins?0.00006mm 3则不确定度：U??则U????A2??B2?0.00042mm
?1U?d?8.3nm 50??622.0nm
结论：????U??622.0?8.3nm
?????0?100%??1.7% 与公认值?0?632.8nm比较，计算百分误差B?B??0
2.计算钠光双线(D1D2)波长差的平均值及其不确定度，写出测量结果；与公认值?λ=0.6nm比较，计算百分误差
? 序号 0 28.43 11 31.71 1 28.79 12 31.99 2 29.08 13 32.28 3 29.37 14 32.58 4 29.67 15 32.87 平均值 d1/mm 序号 d2/mm ??/nm ?d/mm 所以：
0.58 0.30 0.60 0.29 0.60 0.29 0.60 0.29 0.60 0.29 0.59 0.29 ?d?0.29mm
则?S??d??0.003mm 由格罗布斯判据
?dk??d?Gn?S??d??0.29mm；?dk??d?Gn?S??d??0.30mm
所以无坏数据
则A类不确定度：?A?t0.95?S(?d)?0.003mm nB类不确定度：?B??ins?0.006mm 3则U?d?则U????A2??B2?0.007mm
11?122?d22U?d?0.15nm
??????U???0.59?0.15nm
B??????0?100%??0.6%
??0
【注意事项】
1.测量He-Ne激光束波长时，微动手轮只能向一个方向转动，以免引起空程误差。
2.眼睛不要正对着激光束观察，以免损伤视力。
迈克耳孙干涉仪的调节和使用实验报告.
