二次根式单元测试
一、填空题（3×10=30）
1.数5的平方根是 ，算术平方根是 ； 2.4的平方根是 ，a的算数平方根是 ； 3.若二次根式4.已知5.比较大小：
6.在实数范围内因式分解：7.若
，则
__________.
有意义，则的取值范围是___________. ，则
. .
.
2
8.等式a?1?a?1?a2?1成立的条件是 ； 9.若16?a是整数，则非负整数a= ，16?a的值为 ；
10.在一个半径为2m的圆形纸片上截出一个面积最大的正方形，则这个正方形的边长是 . 二.选择题（3×8=24）
11.在x?2有意义的范围内，二次根式能表示的最小实数是（ ） A.0 B.2 C.2 D.不存在
x?x24．若x<0，则的结果是（ ）
xA．0 B．—2 C．0或—2 D．2 5．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A．14 B．48 C．
a D．4a?4 b6． 已知y?2x?5?5?2x?3，则2xy的值为（ ）
A．?15 B．15 C．?1515 D．
2 27．化简
11?的结果为（ ） 56A．
11330 B．30330 C． D．30113030
8．小明的作业本上有以下四题： ①
16a4?4a2； ②5a?10a?52a； ③a11?a2??a；④aa3a?2a?a。做错的题是（ ）
A．① B．② C．③ D．④ 9．若最简二次根式1?a与4?2a的被开方数相同，则a的值为（ ） A．a??34
B．a? C．a=1 D．a= —1
3411－6＋8的结果是（ ） 23
C．5－3
D．22
10． 计算2
A．32－23 B．5－2 三.解答题（共66分）
19.（16分）计算：
?3?? （2） 233?(?945) （1）??7?14?34??
（3）45?
20.（5分）化简求值：2a(a+b)-(a+b),其中a=2008，b=2009；
21.（24分）化最简二次根式：
（1）2.5 （2）2?2
245?8?42 （4）6?233 ?3222 3
b2（3） （4）a2x?2abx?b2x 20a
（5）(6?18)?(24?12)
22.（10分）计算：
（1）(3?2)(3?2)
23.（6分）解方程3(x?2)?x?1
（6）12(75?313?48)（2）(5?2)2?(2?5)2
24.（5分）若8-11的整数部分是a,小数部分是b，求2ab-b的值.
25.（5分）在矩形ABCD中，AB?a,BC?b,M是BC的中点，DE?AM，垂足为E。 （1） 如图①，求DE的长（用a，b表示）；
（2） 如图②，若垂足E落在点M或AM的延长线上，结论是否与（1）相同？
2
ADADEBM(1)CBM(2)CE
参考答案
一.填空题 1.?5，
5； 2.?2，a； 3. ； 4. 8； 5. ； 6.
； 7. -8；8.a≥1； 9. 0，7，12，15，16；4，3 10. 2m.
二.选择题
11.A； 12．D； 13．A； 14．A； 15．D； 16．C； 17．C； 18.A. 三.解答题
19. 解：（1）原式=49×
321515（2）?21；?(?275)???275??453；
34314（3）原式=45?35?22?42?85?22；
（4）原式=6?6?3656?6?； 22
222
20. 2a(a+b)-(a+b)=（a+b）(2a-a-b)=a-b,-1; 21.(1)
1026b5a； （2）； （3）； 2310a2（4）a+bx； （5）?6?； （6）12
222.（1）1；（2）85； 23.x?32?3?6?1；
22
24.∵a=4，∴b=8-11-4=4-11,故2ab-b=b(2a-b)=( 4-11)(8-4+11)=5. 25. （1）DE?ab4a2?b24a2?b2；
（2）结论是与（1）相同。
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二次根式单元测试附答案
