§ 3.3.1 二元一次不等式（组）与平面区域（
【教学目标】
1）
1．知识与技能：了解二元一次不等式的几何意义，会用二元一次不等式组表示平面区域； 2．过程与方法： 经历从实际情境中抽象出二元一次不等式组的过程， 【教学重难点】
用二元一次不等式（组）表示平面区域； 【教学过程】 一. 课题导入
1．从实际问题中抽象出二元一次不等式（组）的数学模型 课本第 82 页的“银行信贷资金分配问题”
教师引导学生思考、探究，让学生经历建立线性规划模型的过程。 在获得探究体验的基础上，通过交流形成共识： 二. 讲授新课
1．建立二元一次不等式模型 把实际问题
提高数学建模的能力；
转化 数学问题：
x 元，用于个人贷款的资金为
y 元。
设用于企业贷款的资金为 （把文字语言
转化 符号语言）
x y 25000000
（1）
（资金总数为 25 000 000 元）
（ 预 计 企 业 贷 款 创 收 12%， 个 人 贷 款 创 收 10%， 共 创 收 30 000 元 以 上 ）
( 1 2 % ) x + ( 1 0 % ) y
（2）
（用于企业和个人贷款的资金数额都不能是负值） 将（1）（2）（3）合在一起，得到分配资金应满足的条件：
3 即12x 10 y 3000000
x 0, y 0
（3）
x y 25000000 12x 10 y 3000000
x 0, y 0
2．二元一次不等式和二元一次不等式组的定义
（1）二元一次不等式：含有两个未知数，并且未知数的最高次数是
1 的不等式叫做二元一
次不等式。
（2）二元一次不等式组：有几个二元一次不等式组成的不等式组称为二元一次不等式组。 （3）二元一次不等式（组）的解集：满足二元一次不等式（组）的 实数对（ x,y ），所有这样的有序实数对（ 集。
（4）二元一次不等式（组）的解集与平面直角坐标系内的点之间的关系：
二元一次不等式（组）的解集是有序实数对，而点的坐标也是有序实数对，因此，有序 实数对就可以看成是平面内点的坐标，进而， 角坐标系内的点构成的集合。
3. 探究二元一次不等式（组）的解集表示的图形 （1）回忆、思考
回忆：初中一元一次不等式（组）的解集所表示的图形——数轴上的区间 思考：在直角坐标系内，二元一次不等式（组）的解集表示什么图形？ （2）探究 从特殊到一般：
先研究具体的二元一次不等式 如图：在平面直角坐标系内，
x-y<6 的解集所表示的图形。
x-y=6 表示一条直线。平面内所有的点被直线分成三类：
二元一次不等式 （组）的解集就可以看成是直
x 和 y 的取值构成有序
x,y ）构成的集合称为二元一次不等式（组）的解
第一类：在直线 x-y=6 上的点；
第二类：在直线 x-y=6 左上方的区域内的点； 第三类：在直线 x-y=6 右下方的区域内的点。
设点是直线 x-y=6 上的点， 选取点， 使它的坐标满足不等式 页的表格，
横坐标 x
-3
-2
-1
0
1
2
3
x-y<6 ，请同学们完成课本第 83
y 点 P的纵坐标
1
点 A 的纵坐标 y2 并思考：
当点 A与点 P 有相同的横坐标时，它们的纵坐标有什么关系？ 根据此说说， 直线 x-y=6 左上方的坐标与不等式 x-y<6 有什么关系？ 直线 x-y=6 右下方点的坐标呢？
3.3二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题
