一、初中物理压力与压强问题
1．两个正方体甲乙放在水平地面上，它们对水平面的压强相等，沿水平方向切去不同厚度，使剩余的厚度相同，剩余的压力相同，则甲乙切去的质量Δm甲、Δm乙和甲乙的密度满足的关系是（ ）
A．ρ甲＞ρ乙，Δm甲＞Δm乙 C．ρ甲＜ρ乙，Δm甲＜Δm乙 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
正方体对水平地面的压强
B．ρ甲＜ρ乙，Δm甲＞Δm乙 D．ρ甲＞ρ乙，Δm甲＜Δm乙
p?FGmg?Vg?gSh??????gh SSSSSp甲?p乙
切割之前它们对水平面的压强相等
即
?甲gh甲??乙gh乙
由图可知
h甲＜h乙
所以
?甲＞?乙
由图知
S甲＜S乙
在切割之前
p甲?p乙
所以由F?pS可知，切割之前甲、乙对地面的压力
F甲＜F乙
因为正方体对水平地面的压力等于其重力，且G?mg，所以，切割之前
m甲＜m乙
当沿水平方向切去不同厚度，剩余的压力相同，即
F甲剩?F乙剩
则甲、乙剩余部分的质量
m甲剩?m乙剩
根据切去的质量?m?m-m剩得
?m甲＜?m乙
故D正确，ABC错误； 故选D。
2．如图所示，盛有液体甲的薄壁圆柱形容器和均匀圆柱体乙放置在水平地面上，将两个完全相同的物块（物块密度大于液体甲的密度），一个浸没在液体甲中，另一个放在圆柱体乙上．液体甲对容器底部的压力增加量和压强增加量分别为?F甲和?p甲，圆柱体乙对水平地面压力增加量和压强增加量分别为?F乙和?p乙，则（ ）
A．?F甲一定小于?F乙 C．?p甲一定大于?p乙 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
B．?F甲可能大于?F乙 D．?p甲可能等于?p乙
当将物块放在甲液体中，由于物块密度大于液体甲的密度，所以物块将沉底，F浮?G，物块在液体甲中沉底静止
F浮?F支?G
而
?F甲?G排?F浮
圆柱体乙对水平地面压力增加量
?F乙?G
所以
F甲??F乙
由图可知S甲?S乙，则由p?F可得 S?p甲??p乙
故选A。
3．均匀实心正方体甲、乙对水平地面的压强相等。已知它们的边长l甲＞l乙，现将两物体
均沿水平方向切去一部分厚度?h，则（ ） A．若切去相等体积，P’甲可能小于P’乙 C．若切去相等质量，?h甲一定小于?h乙 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
AB．沿水平方向切去一部分厚度?h，且边长l甲＞l乙，利用极限思想，乙被切没了，甲还有剩余，所以剩下的甲的压强大于乙的压强，所以AB错误； CD．均匀实心正方体甲、乙对水平地面的压强相等，所以
B．若切去相等体积，P’甲一定小于P’乙 D．若切去相等质量，?h甲可能小于?h乙
?甲gL甲??乙gL乙
根据上式可得
?甲L甲??乙L乙
因为切去相等的质量，所以
?甲L2甲?h甲??乙L2乙?h乙
结合上式可得
L甲?h甲?L乙?h乙
又因为l甲＞l乙，所以?h甲一定小于?h乙，所以C正确，D错误。 故选C。
4．如图所示，甲、乙两个质量相等的实心均匀圆柱体（ρ甲>ρ乙）分别放在水平地面上，若在两圆柱体的上方，分别叠放相同体积的原来种类的物体，则（ ）
A．甲对地面的压强可能等于乙对地面的压强 B．甲对地面的压强一定小于乙对地面的压强 C．甲对地面的压力可能等于乙对地面的压力 D．甲对地面的压力一定小于乙对地面的压力 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
CD．若在两圆柱体的上方，分别叠放相同体积的原来种类的物体，此时甲、乙对地面压力为
F甲?G甲??甲gV甲 F乙?G乙??乙gV乙
由题意，可知G甲?G乙，V甲?V乙，?甲>?乙，则F甲?F乙，故C、D错误；
AB．若在两圆柱体的上方，分别叠放相同体积的原来种类的物体后，二者对地压强分别为
p甲?p乙?G甲?甲gV甲? S甲S甲G乙?乙gV乙? S乙S乙由于G甲?G乙，V甲?V乙，?甲>?乙，则
G甲G乙? S甲S乙?甲gV甲??乙gV乙
则甲对地面的压强也可能等于乙对地面的压强，故A正确、B错误。 故选A。
5．如图甲，体积为1000cm3的实心均匀正方体A，自由放置在底面积为200cm2、高为16cm的薄壁柱形容器中，容器重力为10N；底面积50cm2、高为10cm的长方体B通过一轻质细线悬挂于天花板，细线拉力为12N，A与B相距7cm，现往容器中注入某种液体，当液体深度为15cm时，细线拉力变为10N，如图乙，此时液体对容器底的压强为1500Pa。下列说法正确的是（ ）
A．液体的密度为0.8g/cm3
B．从甲图到乙图，A物体克服重力做功42J C．从甲图到乙图，容器对桌面的压力增加了34N
D．若轻轻剪断乙图中细线，待AB物体静止后，容器对桌面的压强为2350Pa 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
A．液体深度为15cm时，液体对容器底的压强为1500Pa，由此可求液体的密度
?液?p1500Pa??1?103kg/m3 gh10N/kg?0.15m容器中的液体为水，故A错误；
B．由题意知物体B的重力为12N，但在乙图中细线的拉力变成了10N，由此可知物体A对物体B的支持力为2N，所以B对A的压力也为2N。由乙图可知，物体A被液体浸没的深度
h浸?15cm?7cm?8cm?0.08m
物体A是体积为1000cm3的实心均匀正方体，故其边长为10cm，所以物体A在乙中排开液体的体积
V排?V浸?所以物体A受到的浮力
88VA??1000cm3?800cm3?8?10?4m3 1010F浮??液gV排?1?103kg/m3?10N/kg?8?10?4m3?8N
故可得物体A的重力
GA?F浮?F压?8N?2N?6N
从甲图到乙图，A物体克服重力做功
W?GAh?6N?0.07m?0.42J
故B错误； C．乙容器中水的体积
V水?V整?V浸?S容h水?V浸?200cm2?15cm?800cm3?2200cm3
乙容器中水的质量
m水??水V水?1g/cm3?2200cm3?2200g?2.2kg
乙中水的重力
G水?m水g?2.2kg?10N/kg?22N
从甲图到乙图，容器对桌面的压力其增大值等于水的重力与B对A的压力之和
F增?G水?F压?22N?2N?24N
故C错误；
D．乙图中剪断绳后，以AB两物体为整体，其整体的质量
m整?其整体体积为
G整GA?GB12N?6N???1.8kg gg10N/kgV整?VA?VB?1000cm3?500cm3?1500cm3?1.5?10?3m3
其整体的密度为
?整?m整1.8kg33??1.2?10kg/m V整1.5?10?3m3因为其整体的密度大于水的密度，故该整体在水中处于沉底状态，由于两物块的高度之和为20cm，而容器高度只有16cm，所以该整体有4cm高度露出水面，整体排开水的体积增大了
?V??VA??VB?容器所剩体积
22VA?SB??hB??1000cm3?50cm2?6cm=500cm3 1010
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