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金属学与热处理崔忠圻(第二版)课后答案完整版

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第一章 金属的晶体结构

1-1 作图表示出立方晶系(1 2 3)、(0 -1 -2)、(4 2 1)等晶面和[-1 0 2]、

[-2 1 1]、[3 4 6]等晶向。 答:

1-2 立方晶系的{1 1 1}晶面构成一个八面体,试作图画出该八面体,并注明各

晶面的晶面指数。 答:

{1 1 1}晶面共包括(1 1 1)、(-1 1 1)、(1 -1 1)、(1 1 -1)四个晶面,在一个立方晶系中画出上述四个晶面。

1-3 某晶体的原子位于正方晶格的节点上,其晶格常数为a=b≠c,c=2/3a。今有一晶面在X、Y、Z坐标轴上的结局分别为5个原子间距、2个原子间距和3个原子间距,求该晶面的晶面指数。 答:

1

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由题述可得:X方向的截距为5a,Y方向的截距为2a,Z方向截距为3c=3×2a/3=2a。

取截距的倒数,分别为 1/5a,1/2a,1/2a

化为最小简单整数分别为2,5,5 故该晶面的晶面指数为(2 5 5)

1-4 体心立方晶格的晶格常数为a,试求出(1 0 0)、(1 1 0)、(1 1 1)晶面

的面间距大小,并指出面间距最大的晶面。 答:

H(1 0 0)==a/2

H(1 1 0)==√2a/2

H(1 1 1)==√3a/6

面间距最大的晶面为(1 1 0)

1-5 面心立方晶格的晶格常数为a,试求出(1 0 0)、(1 1 0)、(1 1 1)晶面

的面间距大小,并指出面间距最大的晶面。 答:

H(1 0 0)==a/2

H(1 1 0)=

2

=√2a/4

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H(1 1 1)==√3a/3

面间距最大的晶面为(1 1 1)

注意:体心立方晶格和面心立方晶格晶面间距的计算方法是:

1、体心立方晶格晶面间距:当指数和为奇数是H=,当指

数和为偶数时H=

2、面心立方晶格晶面间距:当指数不全为奇数是H=,当

指数全为奇数是H=

1-6 试从面心立方晶格中绘出体心正方晶胞,并求出它的晶格常数。 答:

3

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1-7 证明理想密排六方晶胞中的轴比c/a=。 证明:

理想密排六方晶格配位数为12,即晶胞上底面中心原子与其下面的3个位于晶胞内的原子相切,将各原子中心相连接形成一个正四面体,如图所示:

此时c/a=2OD/BC 在正四面体中: AC=AB=BC=CD ,OC=2/3CE

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所以:

OD2=CD2-OC2=BC2- OC2

OC=2/3CE,OC2=4/9CE2,CE2=BC2-BE2=3/4BC2 可得到OC2=1/3 BC2,OD2= BC2- OC2=2/3 BC2 OD/BC=√6/3

所以c/a=2OD/BC=2√6/3≈

1-8 试证明面心立方晶格的八面体间隙半径r=,四面体间隙半径r=;体心立方

晶格的八面体间隙半径:<1 0 0>晶向的r=,<1 1 0>晶向的r=,四面体间隙半径r=。(R为原子半径) 证明:

一、面心立方晶格

二、体心立方晶格

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金属学与热处理崔忠圻(第二版)课后答案完整版

百度文库第一章金属的晶体结构1-1作图表示出立方晶系(123)、(0-1-2)、(421)等晶面和[-102]、[-211]、[346]等晶向。答:1-2立方晶系的{111}晶面构成一个八面体,试作图画出该八面体,并注明各晶面的晶面指
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