.
解得 UR=5I 故得 R0=U=10? I根据最大功率传输定理，当RL=R0=10?时， 可获得最大功率，为：
2UO402C Pmax===40W
4RL4?10
US、IS均未知，3.16 如题3.16图所示电路，已知当RL?4?时电流IL?2A。
若RL可任意改变，问RL等于多大时其上获得最大功率，并求出该最大功率。
解：从RL两端进行戴文宁等效
+ 2Ω 1Ω ISILRL 可知 R0?2//2+1=2? 又有 IL?uOC 代入已知数据
R0+RL- US 2Ω 可得： uOC?12V 根据最大功率传输定理，有
当 RL?R0=2? 时可获得最大功率 为 PLmax
IL + - R0uOCRL uOC122?==18W 4RL4?2 .
3.17 如题3.17图所示电路，N为含独立源的线性电阻电路。已知当受控电流源系数??1时，电压u?20V；当???1时，电压u?12.5V。求?为何值时外部电路从N获得最大功率，并求出该功率。
解：将电路N进行戴文宁等效，并将受控源
N 20Ω I1 + u- 10Ω ?I1转换为电压源形式，有
I1?uOC-10?I1uOC 得： I1?
20+10+R030+10?+R0u又有： u?10?I1+(20+10)I1 得： I1?
10?+30uOCu?可得：
30+10?+R010?+3020? R0uOC+ - IL + - 10? 10?I1 将??1，u?20V；???1，u?12.5V代入，有
uOCuOC2012.5?? 和
40+R04020+R020RL 20? 10? + - 10?I1 联立求解可得： uOC?50V R0?60?
再求电路N的等效电阻RL，用外加电压、电流法，有
I1?uu-10?I1 可求得： RL?=30+10?
I120+10 .
当RL?R0=60? 时可获得最大功率，则有： RL=30+10?=60 解得： ?=3 最大功率为： PLmaxuOC502?==10.42W 4RL4?60NR仅由线性电阻组成。R2?2?3.18如题3.18图所示电路，已知当uS?6V、
时，i1?2A、u2?2V；当uS?10V、R2?4?时，i1?3A，求此时的u2。
解：设两组条件分别对应两个电路：其中第一组条件对应图(a)，第二组条件对应图(b)。求解变为对图(b)的电路，当R2/?4?、Us/1?10V、I1/?3A时，求
U2/
i1uS+ i2NR R2 u2- + -
+ I1NRI2R2+ - + I1/I2/+ -
Us1- U2Us/1- NRR2/ U2/ 图(a) 图(b) .
设NR中有k个电阻，对图(a)，第j个电阻上的电压、电流分别为URj和IRj；
//对图(b)，第j个电阻上的电压、电流分别为URj和IRj。根据欧姆定律，有
// URj?RjIRj URj ?RjIRj图(a)与图(b)具有相同的拓扑结构，根据特勒根定理，有
/?0 Us1(?I)?UI??URjIRJ/1/22j?1kk/IRj?0 U(?I1)?UI??URJ/s1/22j?1kk结合上面电阻Rj欧姆定律，有
?Uj?1RjI/RJ/??URjIRj j?1因而可得 Us1(?I1/)?U2I2/?Us/1(?I1)?U2/I2?0 根据给出的已知条件，由电路可知
I2?U2/R2?2/2?1A
////?U2/R2?U2/4 I2代入上式，有
///4?10?(?2)?U2?1?0 6?(?3)?2?U2解得 U2/?4V
3.19如题3.19图所示电路中NR仅由线性电阻组成，当1?1/端接电压源
uS1?20V时[如图(a)]，测得i1?5A、i2?5A；若1?1/接2?电阻，2?2/端接电压
源uS2?30V时[如图(b)]，求电流iR。
uS1(a) + i11 NR 1/2 iR 1 2Ω 2 + i22/NR 2/uS2 - - (b) 1/ .
解：应用互易定理求解，互易后要保持拓扑结构不变，将图（a）变为如下的电路图（c），并联一个2?的电阻不影响电流i1，由置换定理将图（c）电路变为图（d）电路。
+ 1 us1 i1i1/ 2 i12 -
NRi2is1i1/ NRi21/ 2/2/图（c） 图（d）
+ 1 i1NR2 + - 显然有： i1/?us1/2?20/2?10A
is1?i?i1?10?5?15A
/1u12Ω - us2 1/ 2/图（b）电路可以看成图（e）电路，
图（e）
电路分析答案解析第三章
