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第三章习题
3.1 如题3.1图所示梯形电路。 ⑴ 已知u2?4V，求u1、i和uS。 ⑵ 已知uS?27V，求u1、u2和i。
⑶ 已知i?1.5A，求u1和u2。 解：根据线性电路的性质，设：
u1?k1u2 i?k2u2 us?k3u2
令： u2?2V 可推出 u2?6V i?1A us?27V 因而可得： k1?3 k2?0.5 k3?27/2 ⑴ 当u2?4V时，有： u1?3?4?12V i?0.5?4?2A us?⑵ 当uS?27V时，有： u2?27?4?56V 212us??27?2V k327uS+ - + 6Ω 12Ω u14Ω - 4Ω 2Ω u2- + i12Ω i?k2u2?0.5?2?1A u1?k1u2?3?2?6V ⑶ 当i?1.5A时，有： u2?11i??1.5?3V k20.5 u1?k1u2?3?3?9V
3.2 如题3.2图所示电路，已知uS?9V，iS?3A，用叠加定理求电路i。
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解：uS单独作用时，有：
u i1?S?1A
6?3iS单独作用时，有： i2??uS+ - 6Ω iiS 4Ω 3Ω 7Ω 3iS??1A 6?3根据叠加定理可得： i?i1?i2?1?1?0
3.3 如题3.3图所示电路，求电压u。如独立电压源的值均增至原值的两倍，独立电流源的值下降为原值的一半，电压u变为多少？
解：根据KVL列一个回路
u?3??i1?1V?3A?2??(3A?2i1)?4?
3Ω + 1V - + u- i16Ω 3A 4Ω + 10V - 2Ω 2i1 两个电压源支路可列方程：
3i1?1?(3?i1)6?10
由此可得： i1?3A
代入上式得： u?3?3?1?3?2?(3?2?3)?4?4V
若独立电压源的值均增至原值的两倍，独立电流源的值下降为原值的一半，由上式可知：
3i1?2?(1.5?i1)6?20 解得 i1?3A 有： u?3?3?2?1.5?2?(1.5?2?3)?4??4V
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3.4 如题3.4图所示电路，N为不含独立源的线性电路。已知：当uS?12V、
iS?4A时，u?0V；当uS??12V、iS??2A时，u??1、iS??1AV；求当uS?i9VS 时的电压u。
解：根据线性电路的叠加定理，有：
u?k1uS?k2iS
uS+ N - + u- 将已知数据代入，有：
0?12k1?4k2 ?1??12k1?2k2 联立解得： k1?11 k2?? 6211因而有： u?uS?iS 将uS?9V、iS??1A代入
6211可得： u?9?(?1)?2V
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3.5 如题3.5图所示电路，已知当开关S在位置1时，I=40mA；当S在位IS置2时，I=-60mA；求当S在位置3时的I值。 + 解：设电源US和IS对电流I的贡献为IU， S- /R1R2 IR3S 3 1 2 - 4V + + 6V - 根据线性电路的叠加定理，有：
I?I/?kU
其中U为开关外接电源的作用。 开关S在位置1时，有
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40?I/?k?0 此时可将U视为0 开关S在位置2时，有
?60?I/?4k
由上可解得： k?25 I/?40 当S在位置3时，U?6V，则有：
I?I/?kU?40?25?6?190mA
3.6 如题3.6图所示电路，若ix?i/8，求电阻Rx的值。i 解：运用置换定理将电路变为如下图所示。 根据叠加定理电压ux可看成电流源8ix和ix共同
///?ux作用，即 ux?ux
uS+ - 10Ω Rx 5Ω 4Ω 5Ω ix5Ω ///ux由电流源8ix单独作用，ux电流源ix单独作用。
根据分流关系，有：
/ux?i8ix 10Ω ① 5Ω - 15?8ix10?8ix?5??5?24ix?16ix?8ix
15?1015?1015?10?ix??6ix 15?10ux5Ω + ② 5Ω //ux??[(10?5)//(5?5)]?ix??Rx ix因而有：
///ux?ux?ux?8ix?6ix?2ix
故得： Rx?ux?2? ix .
3.7 如题3.7图所示电路，当RL分别为1Ω、2Ω和5Ω时，求其上电流IL分
1Ω 2Ω 别为多少？
解：将电流源变换为电压源形式，再根据 叠加原理，有：
UL?UL1?UL2?10RL//2RL//2?2
RL//2?2RL//2?22A IL 1Ω RL + 10V - 整理可得： UL?6RL 1?RL当R?1?时，有： IL?当R?2?时，有： IL?当R?1?时，有： IL?
UL6??3A RL1?RLUL6??2A RL1?RLUL6??1A RL1?RL3.8 如题3.8图所示电路，N为不含独立源的线性电路，已知输出电压
u?uS/2；若在输出端接上5Ω电阻，则u?uS/3。问在输出端接3Ω电阻时，输
出电压u与输入电压uS的关系如何？
解：从输出端进行戴文宁等效，有
uS+ N - + u-
电路分析答案解析第三章
