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2020届百校联盟高三复习全程精练模拟卷（全国卷）数学（理）
试题
注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题
1．设集合A??1,2,3,5,7?，B??2,5?，则CAB?（） A．?1,2,7? 答案：B
根据补集的定义求解. 解：
因为A??1,2,3,5,7?，B??2,5?， 所以CAB??1,3,7?. 故选：B 点评：
本题主要考查补集的定义，属于基础题. 2．已知i为虚数单位，则复数A．
B．?1,3,7?
C．?1,2,3?
D．?2,3,7?
76?i 554?i?（） 2?i7676B．?i C．??i
5555D．?76?i 55答案：A
利用复数的乘除运算法则求解. 解： 因为
4?i?4?i??2?i?7?6i76????i. 2?i?2?i??2?i?555故选：A 点评：
本题主要考查复数的运算，还考查了运算求解的能力，属于基础题.
11?1?3．三个数a???，b?ln，c?33之间的大小关系是（）
3?3?3A．b?a?c B．a?b?c
C．a?c?b 答案：A
利用指数函数和对数函数的性质求解. 解：
D．b?c?a
11?1??1?因为0?a???????1，b?ln?ln1?0，c?33?30?1，
3?3??3?30所以b?a?c. 故选：A 点评：
本题主要考查指数，对数，幂比较大小，还考查了转化求解的能力，属于基础题. 4．维生素C又叫抗坏血酸，是一种水溶性维生素，是高等灵长类动物与其他少数生物的必需营养素.维生素C虽不直接构成脑组织，也不向脑提供活动能源，但维生素C有多种健脑强身的功效，它是脑功能极为重要的营养物.维生素C的毒性很小，但食用过多仍可产生一些不良反应.根据食物中维C的含量可大致分为：含量很丰富：鲜枣、沙棘、猕猴桃、柚子，每100克中的维生素C含量超过100毫克；比较丰富：青椒、桂圆、番茄、草莓、甘蓝、黄瓜、柑橘、菜花，每100克中维生素C含量超过50毫克；相对丰富：白菜、油菜、香菜、菠菜、芹菜、苋菜、菜苔、豌豆、豇豆、萝卜，每100克中维生素C含量超过30~50毫克.现从猕猴桃、柚子两种食物中测得每100克所含维生素C的量（单位：mg）得到茎叶图如图所示，则下列说法中不正确的是（）
A．猕猴桃的平均数小于柚子的平均数 B．猕猴桃的方差小于柚子的方差 C．猕猴桃的极差为32 D．柚子的中位数为121 答案：B
A.根据茎叶图分别算出猕猴桃的平均数和柚子的平均数比较即可.B.根据茎叶图中的数据的波动情况判断C.根据茎叶图中的数据计算即可.D.根据茎叶图中的数据计算即可. 解：
104?102?113?122?121?134?116，柚子的平均
6114?113?121?121?131?132?122，则猕猴桃的平均数小于柚子的平均数，数为
6由茎叶图知，猕猴桃的平均数为故A正确；
猕猴桃的数据波动比柚子的数据波动大，所以猕猴桃的方差大于柚子的方差，故B错误； 猕猴桃的极差为134?102?32，故C正确； 柚子的中位数为故选：B 点评：
本题主要考查样本估计总体中的数字特征，还考查了理解辨析，运算求解的能力，属于基础题.
121?121?121，故D正确. 2x2?x?15．函数f?x??的图象大致为（）
x?1A． B．
C． D．
答案：D
将函数y?f?x?的解析式变形为f?x??x?1?1?3，利用双勾函数的单调性可得x?1出函数y?f?x?的单调区间，结合f?0??1可判断出函数y?f?x?的图象. 解：
x2?x?1x2?1?x?1?111f?x????x?1?1??x?1??3，
x?1x?1x?1x?1故该图象是由函数y?x?得到的， 由于函数y?x?1的图象先向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度x1在???,?1?上单调递增，在??1,0?上单调递减，在?0,1?上单调递x减，在?1,???上单调递增，
故函数y?f?x?在???,0?上单调递增，在?0,1?上单调递减，在?1,2?上单调递减，在?2,???上单调递增.
x2?x?1Qf?0??1，故函数f?x??的图象大致为D项.
x?1故选：D. 点评：
本题考查函数图象的识别，一般分析函数的定义域、奇偶性、单调性、零点与函数值符号，结合排除法得解，考查推理能力，属于中等题.
51??6．?23x?的展开式中含6项的系数为（） ?x4x??6A．192 答案：C
B．-192 C．240 D．-240
77r51??r2?rr6?r?12，再令2?先得到?23x?的展开式的通项公式Tr?1?C62??1?x?4126x??6求解. 解：
1??3r3的展开式的通项为Tr?1?C62x2x???4x??6??6?r7?1?r2?rr6?r12， ??4??C62??1?xx??r令2?7r5?，得r=2. 126651??226?2故?23x?的展开式中含项的系数为C2?1?240. ??66?x4x??故选：C 点评：
本题主要考查二项式定理的通项公式，还考查了运算求解的能力，属于基础题.
urrrrrr7．已知向量a与向量m??4,6?平行，b???5,1?，且a?b?14，则a?（）
A．?4,6?
B．??4,?6?
?213313?C．??13,13??
??答案：B
?213313?D．???13,?13??
??
2020届百校联盟高三复习全程精练模拟卷(全国卷)数学(理)试题解析
