中职数学有理数指数幂
教案
-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
有理数指数幂教案
一、条件分析 1．学情分析
在上个单元中，学生学习了函数的概念、表示方法、单调性、奇偶性，对函数有了初步的认识，但是还远远不够，函数是个大家庭，需要我们继续深入学习已到达实际运用的目的。对于这个章节的内容，学生在初中已经学过，加之初数内容的补充，学生对这方面的知识掌握起来比较容易，难点在于对八个公式的记忆可能混淆，因此在学习本章节的内容时应多做练习巩固所学知识。
2.教材分析
本节内容由整数指数幂、n次根式、分数指数幂构成，这三个内容环环相扣，层层递进，所以，在学习这个章节的内容时，应注意知识的内在联系。
二、三维目标 知识与技能目标 A层：
1. 理解有理数指数幂的概念； 2. 识记正整数指数幂的运算法则； 3. 识记分数指数幂的运算法则； 4. 理解n次方根、n次算术根的概念。 B层：
1. 理解有理数指数幂的概念； 2. 识记正整数指数幂的运算法则； 3. 识记分数指数幂的运算法则。 C层：
1. 识记正整数指数幂的运算法则； 2. 识记分数指数幂的运算法则。 过程与方法目标
讲授法、练习法、游戏法。在学习有理数指数运算时通过竞答游戏激发学生学习兴趣，通过练习加深学生对所学知识的巩固。
情感态度和价值观目标
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通过对有理数指数幂的探究，培养学生观察、归纳、抽象的能力和语言表达能力；通过学习有理数指数幂的知识，让学生明白，对于问题的解决，我们可以采用多种方法，其中有效的方法是转化，把不熟悉的问题转化成我们所熟悉的问题就能轻松解决。
三、教学重点
有理数指数幂的运算法则 四、教学难点
n次方根与n次算术根的区别和联系 五、主要参考资料：
中等职业教育课程教材数学基础模块（上）、学生学习指导用书、教学参考书。
六、教学进程： 故事导入： 谣言的力量
某人听到一则谣言后一小时内传给两人，以后他没有再传给别人．而那两人同样在一小时内每人又分别传给另外的两人。如此下去，一昼夜能传遍一个千万人口的大城市吗能还是不能请注意，一小时内，一个人只传给两个人，一昼夜只有24小时，一个千万人口的大城市能传遍吗
只凭直觉，是很难正确判断的。可靠的办法还是算一算： 第1个小时，传给2人；
第2个小时，传给22人，即4人； 第3个小时，传给23人，即8人； 第4个小时，传给24人，即16人；
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……
第23个小时，传给223人，即8388608人； 第24个小时，传给224人，即16777216人。
24小时就是最后一小时，仅仅这最后一小时内，就传给16777216人。因此，如果符合理想条件，谣言在一昼夜内是能够传遍一个千万人口的大城市的．一小时内，一个人只传给两个人，一昼夜内谣言便传遍整个城市。可见，这种传谣速度是惊人的！
像这种多个相同因式的乘积运算叫乘方，乘方的结果叫做幂。
如n个a相乘，表示为a，a叫做底数，n叫做指数，a读作a的n次幂。
nn幂 讲授新课： 1.整数指数幂
an 指数 底数 在七年级下册的时候，我们就学过有理数的乘方运算，接下来我们就来玩一个游戏，游戏名叫做找对象。 游戏：找对象
道具：有理数指数幂的运算法则纸片，共17张。
规则：一个同学拿着纸片，找另一张纸片，使它们组合成为一个幂运算公式。
mnm·nb)m?am·bm，am·an?am?n，(a)?a，(a·amm?n0?a(a?0,m,n?N,m?n)?a?（1a?0）n，
a4
aa?n1m?n(a?0,n?N?),an?nam(a?0)，a?1n?mnam(a?0)
例：
x4?x2?x4?2?x2
(?3x2)2?(?3)2(x2)2?9x4
3a3a3?303?5?2?a?a?a?a，5，这些结果不能用我们所学a3aa3a3a31?1，5?32?2过的知识来解释，但我们知道，3aaa·aa，即
a?（1a?0），a0?n1?n(a?0,n?N?)。 a33-140325，（）,4，5练习：计算：
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2.n次根式
（?5）?在初中，我们学过平方根和立方根，例如
（-2）?-8-2是-8的三次方根，一般地，若平方根，
3225，?5是25的
xn?a(n?1,且n?N?)，我们把x叫做a的n次方根，x?na。式子na叫做
n次根式，其中n叫做根指数，a叫做被开方数。
注意：零的任何次方根都是零，记做练习：
3n0?0。
48831040?，-27?，（7）?，（-3）?，1024?
3.分数指数幂
933?a3?a，2a16?2(a8)2?a8=a我们知道，3a9?3（a3）162，即
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