上海市2024届高三数学复习等差数列与等比数列(1)专题练习

等差数列与等比数列一

一、填空题

1、已知?an?为等差数列，Sn为其前n项和，若a1?6,a1?a5?0，则S6? 2、在等差数列?an?中，已知a4?9,a9??6,Sn?63，则n? 3、已知等差数列?an?前n项和Sn?3n2?p，则p?

4、设数列?an?是由正数组成的等比数列，公比q?2，且a1?a2?a3???a30?230，则

a3?a6?a9???a30? 5、实数a,b,c满足b?ac是b为a,c等比中项的 条件

6、某纯净水制造厂在精华水过程中，每增加一次过滤可减少说中杂质20%，要使水中杂质减少到原来的5%以下，则至少需过滤的次数为

7、若等差数列?an?满足a7?a8?a9?0,a7?a10?0，则当n? 时，?an?的前n项和最大

8、等差数列?an?中，a10?0,a11?0且a11?a10，使前n项和Sn?0的最小正整数n? 1n?N?,S??a,1a,.2..,9、设an?2n,bn?5n?的个数为

??a2015,.2..,b??,?1b2015b?，则集合S中元素

10、等差数列?an?,?bn?的前n项和分别为Sn,Tn，若

Sn2n?2a，则7的值为 ?Tnn?3b711、设三个数a?log23,a?log43,a?log83成等比数列，则其公比为 12、在正项等比数列?an?中，a5?1,a6?a7?3，则满足a1?a2?...?an?a1a2???an的2最大正整数n的值为 二。选择题

13、a1,a2,a3成等差数列，a2,a3,a4成等比数列，a3,a4,a5的倒数成等差数列，则a1,a3,a5（ ）

A. 成等差数列 B. 成等比数列 C. 倒数成等比数列 D. 以上都不对

14、等差数列?an?的前n项和记为Sn，若a2?a4?a则数列中也6的值是一个确定的常数，为常数的项是（ ）

A. S7 B. S8 C. S13 D. S15

15、设?an?是任意等比数列，它的前n项和，前2n项和和前3n项和分别为X,Y,Z，则下列等式中恒成立的是（ ）

2A. X?Z?2Y B. Y?Y?X??Z?Z?X? C. Y?XZ D. Y?Y?X??X?Z?X?

16、设?an?是等差数列，Sn是其前n项的和，且S5?S6,S6?S7?S8，则下列结论错误的是（ ）

A. d?0 B. a7?0 C. S9?S5 D. S6与S7均为Sn的最大值 三、解答题

17、设?an?为等差数列，Sn为数列?an?的前n项和，已知S7?7,S15?75，Tn为数列

?Sn???的前n项和，求Tn ?n?

18、等差数列?an?中，公差d?0，由?an?中的部分项组成的数列akn为等比数列，其中

??k1?1,k2?5,k3?17，求k1?k2?...?kn的值

19、已知数列?an?的前n项和为Sn，a1?1，且3an?1?2Sn?3（n为正整数） （1）求数列?an?的通项公式；

?（2）记S?a1?a2?...?an?...，若对任意n?N，kS?Sn恒成立，求实数k的最大值

20、设等差数列?an?的首项a1及公差d都为整数，前n项和为Sn （1）若a11?0,S14?98，求数列?an?的通项公式；

（2）若a1?6,a11?0,S14?77，求所有可能的数列?an?的通项公式

21、已知等差数列?an?的公差与等比数列?bn?的公比都是r（r?0,1且r?R）且

a1?b1,a4?b4,a10?b1 0（1）求a1与r，并分别写出这两个数列的通项公式； （2）试写出两数列所有的公共项（用?bn?中的项来表示）

答案：1、-92、73、04、2205、既不充分又非必要6、147、88、219、310、3711、2112、213~16、BCDCn?1?2?1?n?5??217、Tn??2?n?9n?40n?6??418、3n?n?1219、(1)an?31?n(2)320、（）1an=22-2n；（2）an?12?n,an?13?n21、(1)an??2?n?2,bn???1?3n?1?2?3n