平方根
学 科
数学
课题
平方根（二）
授课教师
了解开方与乘方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术
平方根和平方根 平方根与算术平方根的区别与联系.
2.负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算的原
因
1.了解平方根的概念、开平方的概念.2.明确算术平方根与平方根的区别与联系.
3.进一步明确平方与开方是互为逆运算
培养学生的求同和求异思维，能从相似的事物中观察到它们的共同点和不同点.
重点
教学目标
德育目标
难点
一、自主学习
1、上节课我们学习了算术平方根的概念，性质.知道若一个正数x的平方等于a，即x2=a.则x叫a的算术平方根，记作x=a，而且a也是非负数，比如正数22=4，则2叫4的算术平方根，4叫2的平方，但是(－2)2=4，则－2叫4的什么根呢？下面我们就来讨论这个问
班级 题.
2、.平方根、开平方的概念3、请大家先思考两个问题.
(1)9的算术平方根是3，也就是说，3的平方是9，还有其他的数，它的平方也是9吗？(2)平方等于
4的数有几个？平方等于0.64的数呢？2524是的算术平方根，那么－3，－5254、根据上一节课的内容，我们知道了是9的算术平方根，
24叫9、的什么根呢？请大家认真看书后回答.5255、由平方根和算术平方根的定义。 6、平方根的性质，请大家思考以下问题.(1)一个正数有几个平方根.(2)0有几个平方根?(3)负数呢？
7、什么叫开平方呢？
8、平方根与算术平方根的联系与区别
教学过程
课堂笔记
二、互动导学
例］求下列各数的平方根.(1)64； (2)
49； (3)0.0004； (4)(－25)2； (5)11.121学校 练习
(一)随堂练习
1.求下列各数的平方根1.44，0，8，
100，441，196，10－449想一想(1)(
64)2等于多少？(
492
)等于多少？121(2)(7.2)2等于多少？
(3)对于正数a，(a)2等于多少？1.填空
(1)、25的平方根是_________；(2)、(?5) =_________；
(6)、9的平方是_________,9的平方根是__________,—9是______的一个平方根，（—4）2的平方根是___________.7）、平方根等于它本身的数是____________,算术平方根等于它本身的数有_________________,
2三、当堂检测1.判断题
(1)－0.01是0.1的平方根.………………………………( )(2)－52的平方根为－5.…………………… …………（ ）(3)0和负数没有平方根.…………………………………（ ）(4)因为
1111的平方根是±,所以=±…………（ ）164416（5）正数的平方根有两个，它们是互为相反数.……（ ）
2.选择题
1）下列各数中没有平方根的数是（ ）A.－(－2)3B.3－3C.a0D.－（a2+1）(2)a2等于（ ）
A.aB.－aC.±aD.以上答案都不对（3）如果a(a＞0)的平方根是±m，那么（ ）A.a2=±mB.a=±m2C.a=±mD.±a=±m(4)若正方形的边长是a,面积为S，那么（ ）
A.S的平方根是aB.a是S的算术平方根C.a=±SD.S=a 四、巩固提高、达标检测
(1)判断：任意一个有理数都有两个平方根。（ ）(2) 的平方等于16，所以16的平方根是 ；
(3)1.44的平方根是 ；0的平方根是 ；8的平方根是 ；(4)?100? ?441? ?196? 49 ?21? ?10?4? 4(5) 求下列各式中x的值
1. x?81 2. 3x?48 3. 3x?1?47222(5)5? 2??5?2? 0.82? （七）综合诊断：
1. 0.36的平方根是 ，算术平方根是 ；2. 16的算术平方根是 ；
3. 81的算术平方根的平方根是 。4.想想看，填上适当的数：
(1) 一个数的算术平方根是它本身，则这个数是 。(2) 一个数的平方根是它本身，则这个数是 。5. ?3的相反数是 ，绝对值是 ；
2?3的相反数是 ，绝对值是 ；6. 某玩具厂要制作一批体积为100000cm3的长方体包装盒，其高为40cm，按设计需要，底面应做正方形，试问底面边长应是多少？
五、拓展提升
1.对于任意数a，a一定等于a吗？
2.a中的被开方数a在什么情况下有意义，(a)2等于什么？
2学校 励志名言
八年级数学上册-2.2.2-平方根教学案北师大版
