考试真题及典型题
7．“谷贱伤农”，粮食丰收反而会带来农民收入的下降，请分析背后的经济学原因，并说明政府在农业领域可以发挥哪些作用。（清华大学2005试）
答：“谷贱伤农”指风调雨顺时，农民粮食增收，粮价却下降，卖粮收入反而比往年少的现象。 （1）“谷贱伤农”的经济学原因分析
商品的需求价格弹性表示在一定时期内一种商品的需求量变动对于该商品的价格变动的反应程度。对于缺乏弹性的商品，降低价格会使厂商的销售收入减少，相反，提高价格会使厂商的销售收入增加，即商品的价格与销售收入呈同方向的变动。其原因在于：对于缺乏弹性的商品，厂商降价所引起的需求量的增加率小于价格的下降率。这意味着需求量的增加所带来的销售收入的增加量并不能全部抵消价格下降所造成的销售收入的减少量。所以，降价最终会使销售收入减少。
造成“谷贱伤农”这种现象的根本原因在于农产品往往是缺乏需求弹性的商品。以图2.7来具体说明。图中的农产品的需求曲线D是缺乏弹性的。农产品的丰收使供给曲线由S的位置向右平移至S?的位置，在缺乏弹性的需求曲线的作用下，农产品的均衡价格大幅度地由P1下降为P2。由于农产品均衡价格的下降幅度大于农产品的均衡数量的增加幅度，最后致使农民总收入量减少。总收入的减少量相当于图中矩形OPE11Q1和OP2E2Q2的面积之差。
图2.7 谷贱伤农
（2）政府在农业领域可以发挥的作用
由于农产品是缺乏弹性的商品，农产品的丰收反而会降低农民的收入，这会降低农民生产的积极性，因此政府需要采取措施保证农民的收入，具体来说，可以采取以下两个措施：
第一，政府保护价收购。即在农业丰收时，为了避免价格大幅度下降，政府设定农产品收购保护价，这就保证了农民可以以较高的价格出售农产品，从而使得农产品丰收时农业也可以获得更高的收入，保证了农民农业生产的积极性。
第二，对农业生产进行补贴。政府可以采取直接补贴的形式，对进行农业生产的农民进行财政补贴，这种补贴实质上降低了农业生产的成本。农民不会因为农产品丰收反而收入减少，这保证了农民未来农业生产队积极性。
2.3.3 计算题
1．税收转嫁。设一个商品的供给与需求曲线都是直线，函数分别为：Q＝a－bp和Q=c＋dp。假如就该商品对厂商或销售方征收从量税，单位商品税收为t。请回答如下问题：
（1）计算其对均衡价格和均衡数量的影响；
（2）计算供求双方各自负担的税收是多少，并利用经济学原理解释税收为什么被转嫁，又为什么没有全部转嫁； （3）计算双方各自负担的税收份额和供求弹性之间的关系，并利用经济学原理进行解释；
（4）用曲线说明征税以后的均衡价格和数量的变化，并比较供求双方的税收份额。（武大2004试） 解：（1）在没有征税时，求均衡产量和均衡价格
QD?a?bp
QS?c?dp
联合解得均衡价格和均衡产量为
Q*?ad?bc*a?c,P?b?db?d
设对厂商征收从量税，新的均衡价格为
p?，则新的供给曲线为
??c?d(p??t) QS又需求曲线仍为
??a?bp? QD联合，解得 所以征税以后价格上涨 产品数量变动为
Q?*?ad?bc?bdt*a?c?dt ,P??b?db?ddt
b?dbdtb?ddtb?d
?P?P?*?P*??Q?Q?*?Q*??（2）消费者承受的税收负担为
TC?P?*?P*?btb?d
生产者承受的税收负担为
TS?t?TC?
税收负担能够被转嫁，是因为供给曲线和需求曲线存在弹性，而不能完全转嫁是因为供给弹性和需求弹性并不是无穷大，即b?0,d?0。当b?0，即需求曲线无穷弹性时，TS?0,TC?t，税负全部转嫁给消费者；当d?0，
?t,TC?0，税负全部转嫁给生产者。
即供给曲线无穷弹性时，TS（3）由征税前的均衡点，需求弹性为
P*?QDab?bced??? *a?bP?Pad?bc供给弹性为：
P*?QSad?cdeS??c?dP*?Pad?bc
由（2）可得，消费者负担的税收份额为：
TCd＝ tb+d厂商负担的税收份额为：
TSb＝ tb+d而
ad?cdesTdad?bc???C es?edad?cd?ab?bcb?dtad?bcad?bcab?bcedTbad?bc???S es?edad?cd?ab?bcb?dtad?bcad?bcTCes?tes?edTSed?tes?ed因此，消费者和厂商的税收份额和供求弹性之间的关系分别为：
其经济学含义为：①需求弹性越大，供给弹性越小，消费者负担的税收份额越小，生产者负担的税收份额越大。②供给弹性越大，需求弹性越小，消费者负担的份额越大，生产者负担的份额越小。
其原因在于：当某种商品的需求弹性大于供给弹性时，说明当某种商品由于政府征税而价格变动时，其需求量的变动幅度大于供给量的变动幅度。在这种情况下，税负转嫁给消费者较困难，会更多地向后转嫁或不能转嫁，税负会更多地由生产要素提供者或生产者自己承担。反之，当需求弹性小于供给弹性时，说明当某种商品由于政府征税而引起价格变动时，其需求量的变动幅度小于供给量的变动幅度。在这种情况下，税负会更多地由消费者（购买者）承担。
（4）如图2.17所示，在未征税前，市场均衡价格为P*，均衡数量为Q*。在对每单位产品征收t的税收后，市场供给曲线从S向左移动到S′，市场均衡价格为P?（即消费者支付的价格），均衡数量为Q?。此时消费者承担的税负为TC，厂商承担的税负为TS。
图2.17 税负转嫁
2．已知某粮食市场的需求和供给分别为：Qd=50－P，Qs=-10+2P （1）求市场均衡价格和均衡数量，消费者剩余与生产者剩余； （2）若政府实行最低限价P=25；
（A）此时市场的供给与需求会发生什么变化?政府应该采取什么措施?
（B）其消费者剩余和生产者剩余如何?（重庆大学2004试） 解：（1）粮食的需求函数为 供给函数为
**
Qd?50?P
Qs??10?2P
联合供给函数和需求函数，得市场的均衡价格和均衡产量为
Q*?30,P*?20
消费者剩余为
(50?20)?30(20?5)?30?450，生产者剩余为?225
22?50?25?25，供给为Qs??10?2?25?40，
（2）A．当市场最低限价为25时，此时的需求为Qd供给大于需求。为了防止供给过剩，政府应敞开收购农民的粮食。
B．实行最低限价后，政府为了防止出现供给过剩，会敞开收购农民的粮食，因此，消费者剩余等于如图2.18所示的△DFB的面积，即消费者剩余为：
(50?25)?25?312.5
2而生产者剩余等于如图2.18所示的△ACB的面积，即生产者者剩余为：
(25?5)?40?400 2
图2.18 最低限价与消费者剩余和生产者剩余
4．设现阶段我国居民对新汽车需求的价格弹性是Ed=–1.2，需求的收入弹性是Ey=3.0，计算： （1）在其他条件不变的情况下，价格提高3%对需求的影响； （2）在其他条件不变的情况下，收入提高2%对需求的影响；
（3）假设价格提高8%，收入增加10%。2002年新汽车的销售量为800万辆。利用有关弹性系数估算2003年新汽车的销售量。（华中科技大学2003试）
?QdQd解：（1）因为Ed??PP将Ed=–1.2，
?P=3%代入可得 P
?QdQ?Qd?1.2?d???0.036
0.03Qd?QY?Y.，将?0.02，Ey=3.0代入可得 ?YQY所以在其他条件不变的情况下，价格提高3%使需求降低3.6%。 （2）EY??Q?QQ3.0???0.06
0.02Q因此，其他条件不变收入提高2%时，需求增加6%。
（3）假设价格提高8%，收入增加10%。2002年新汽车的销售量为800万辆。
?Q'?(?1.2?8%?3.0?10%)?800?163.2（万辆）
2003年新汽车的销售量为800+163.2=963.2（万辆）
10．设某产品的价格弹性为–0.2，其需求现为5000，试问需求增加多少才能使价格下降5%？（武大2003试） 解：由题设，Ed??0.2，Q?5000，假设需求增加?Q才能使价格下降5%，则有点价格弹性公式：
?Q?Q
Q5000Ed??0.2????Q?50?P?0.05P11．如果某种商品的需求函数是P?30?2Q；供给函数是P?10?2Q。求：均衡价格，均衡交易量，均
衡时的需求价格弹性系数，供给价格弹性系数，以及均衡时的消费者剩余。（中央财大1999试）
解：由题中的需求函数和供给函数可得Qd由市场均衡的条件Qd所以均衡价格P0?15?0.5P，QS??5?0.5P
?QS，得15?0.5P??5?0.5P
?20，均衡交易量为Q0?5
均衡时的需求价格弹性系数和供给价格弹性系数分别为：
Ed??dQdP20??0.5??2 dpQ5ES?dQSP20??0.5??2 dpQ5均衡时的消费者剩余为：
1?(30?20)?5?25 212．已知复印纸的需求价格弹性系数的绝对值为0.2，其价格现在为每箱160元。求：复印纸的每箱价格下降多少才能使其销售量增加5%？（人大2002试）
解：由需求价格弹性公式：
Ed??解得：?P?QP160??5%??0.2 Q?P?P?40
所以，复印纸的每箱价格下降40元才能使其销售量增加5%。
13．一城市乘客对公共汽车票价需求的价格弹性为0.6，票价1元，日乘客量为55万人。市政当局计划将提价后净减少的日乘客量控制为10万人，新的票价应为多少？（同济大学1998试）
解：由题设，Ed性公式为：
?0.6，P?1，假设新票价为P'，该价格使得净减少的日乘客控制为10万人，则由价格弹
?Q?10Q'Ed?0.6????55?P?1.3(元)
'?PP?1P114．对某钢铁公司某种钢X的需求受到该种钢的价格Px、钢的替代品铝的价格Py，以及收入M的影响。所估计的各种价格弹性如下，钢需求的价格弹性Ed?2.5；钢需求对于铝价格的交叉弹性Exy?2；钢需求的收入弹性
微观经济学各校考研试题及答案整理-第一、二、三章
