2013年全国硕士研究生入学统一考试管理类
联考综合能力（199）真题
一、问题求解：第1—15小题,每小题3分,共45分. 下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中, 只有一项是符合试题要求的. 请在答题卡上将所选项的字母涂黑.
1．某工厂生产一批零件，计划10天完成任务，实际提前2天完成，则每天的产量比计划平均提高了( )
A． 15% B. 20% C. 25% D. 30% E. 35%
2．甲乙两人同时从A点出发，沿400米跑道同向均匀行走，25分钟后乙比甲少走了一圈，若乙行走一圈需要8分钟，甲的速度是(单位：米/分钟)( )
A. 62 B. 65 C. 66 D. 67 E. 69
3.甲班共有30名学生，在一次满分为100分的考试中，全班平均成绩为90分，则成绩低于60分的学生至多有（ ）个. A.8 B.7 C.6 D.5 E.4
4.某工程由甲公司承包需要60天完成，由甲、乙两公司共同承包需要28天完成，由乙、丙两公司共同承包需要35天完成，则由丙公司承包完成该工程需要的天数为( )
A.85 B.90 C.95 D.100 E.105 5. 已知f(x)?11??(x?1)(x?2)(x?2)(x?3)?1，则f(8)?(
(x?9)(x?10) )
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A.
1 9 B.
1 10 C.
1 16 D.
117 E.
1 186.甲乙两商店同时购进了一批某品牌电视机，当甲店售出15台时乙售出了10台，此时两店的库存比为8:7，库存差为5，甲乙两店总进货量为( ) A. 75 B. 80 C. 85 D. 100 E. 125
7.如图1，在直角三角形ABC中，AC=4，BC=3，DE//BC，已知梯形BCDE的面积为3，则DE长为( )
A 3 B 3?1 C 43?4 D
8.点（0,4）关于直线2x?y?1?0的对称点为( ) A. B. C. D. E. （2，0）（?3，0）（?6，1）（4，2）（?4，2）9.在(x2?3x?1)5的展开式中，x2系数为( ) A .5 B. 10 C. 45 D.90 E. 95
10.将体积为4?cm3和32?cm3的两个实心金属球熔化后铸成一个实心大球，则大球的表面积为( )
A.32?cm2 B.36?cm2 C.38?cm2 D.40?cm2 E.42?cm2 11.
12.已知抛物线y?x2?bx?c的对称轴为x?1，且过点(?1,1)，则 ( ) A.b??2,c??2 B.b?2,c?2 C.b??2,c?2 D.b??1,c??1 E.b?1,c?1 13.已知?an?为等差数列，若a2和a10是方程x2?10x?9?0的两个根，则a5?a7?( )
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32 E.2?1 2A.-10 B.-9 C.9 D.10 E.12
14.已知10件产品中有4件一等品，从中任取2件，则至少有1件一等品的概率为( )
A. B. C.
13232813 D. E. 15151515.确定两人从A地出发经过B，C，沿逆时针方向行走一圈回到A地的方案如图，若从A地出发时，每人均可选大路或山道，经过B，C时，至多有1人可以更改道路，则不同的方案有( )
A.16种 B.24种 C.36 种 D.48 种 E.64种
C 山道 A 大路 图2.1
B
二、条件充分性判断：第16—25小题,每小题3分,共30分.要求判断每题给出得条件（1）和（2）能否充分支持题干所陈述的结论. A、B、C、D、E五个选项为判断结果, 请选择一项符合试题要求得判断, 在答题卡上将所选项得字母涂黑.
(A) 条件（1）充分,但条件（2）不充分
(B) 条件（2）充分,但条件（1）不充分
(C) 条件（1）和条件（2）单独都不充分,但条件（1）和条件（2）联合起来充分 (D) 条件（1）充分,条件（2）也充分
(E) 条件（1）和条件（2）单独都不充分,条件（1）和条件（2）联合起来
也不充分
16.已知平面区域D1?{(x,y)x2?y2?9},D2?{(x,y)?x?x0???y?y0??9}，则
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22D1,D2覆盖区域的边界长度为8?
（1）x02?y02?9 （2）x0?y0?3
17．p?mq?1为质数
（1）m为正整数，q为质数 （2）m，q均为质数
18．?ABC的边长分别为a,b,c，则?ABC为直角三角形 （1）(c2?a2?b2)(a2?b2)?0 （2）?ABC的面积为ab
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12
19．已知二次函数f(x)?ax2?bx?c，则方程f(x)?0有两个不同实根 （1）a?c?0 （2）a?b?c?0
20．在一个库房中安装了n个烟火感应报警器，每个报警器遇到烟火成功报警的概率为p.该库房遇烟火发出报警的概率达到0.999. （1）n?3,p?0.9 （2）n?2,p?0.97
21．已知a,b是实数，则a?1,b?1. （1）a?b?1 （2）a?b?1
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