2.1.1 简单随机抽样
【基础练习】
1.对总数为N的一批零件用简单随机抽样方法抽取一个容量为30的样本,若每个零件被抽到的可能性为0.25,则N的值为( )
A.100 C.150 【答案】B
30
【解析】∵每个零件被抽取的可能性都相等,∴=0.25,解得N=120.故选B.
B.120 D.200
N2.关于简单随机抽样的特点,有以下几种说法,其中不正确的是( ) A.要求总体中的个体数有限 B.从总体中逐个抽取 C.这是一种不放回抽样
D.每个个体被抽到的机会不一样,与先后顺序有关 【答案】D
【解析】简单随机抽样是等可能抽样,与先后顺序无关. 3.下列抽样方法是简单随机抽样的是( ) A.从50个零件中一次性抽取5个进行质量检验 B.从50个零件中有放回地抽取5个进行质量检验 C.从实数集中随机地抽取10个正整数分析奇偶性 D.运动员从8个跑道中随机抽取一个跑道 【答案】D
【解析】简单随机抽样要求总体中有有限个个体,抽取时需要逐个抽取,并且是无放回地抽取,故A,B,C都不是简单随机抽样.故选D.
4.下列问题中,最适合用抽签法抽样的是( )
A.某单位有员工400人,其中男员工300人,女员工100人,要从中抽40人调查吸烟情况
B.从20台电视机中抽取5台进行质量检查
C.中央电视台要对春节联欢晚会的收视率进行调查,从全国观众中选10 000名观众 D.为给全班同学订制校服,要调查全班同学的身高 【答案】B
【解析】当总体中的个体数和样本容量都较小时,可采用抽签法抽样.故B最适合用抽
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签法.
5.某教师对本校学生期末考试成绩进行分析,利用随机数法抽取样本时,先将60个同学按01,02,03,…,60进行编号,然后从随机数表第9行第5列的数开始向右读,则选出的第6个个体是( )
(注:下表为随机数表的第8行和第9行) 6301 6378 5916 9555 6719 9810 5071 7512 8673 3321 1234 2978 6456 0782 5242 0744 3815 5100 A.07 C.42 【答案】D
【解析】依题意得依次选出的个体分别是12,34,29,56,07,52,….因此选出的第6个个体是52.
6.某种福利彩票是从编号为1~36的小球中,选出7个小球的号码来按规则确定中奖情况,这种从36个号码中选7个号码的抽样方法是________.
【答案】抽签法
7.2018年5月,志愿者计划开始报名,某地区共有50名志愿者参与了报名,现要从中随机抽出6人参加一项活动,请用抽签法进行抽样,并写出过程.
解:第一步,将50名志愿者编号,号码为1,2,3,…,50. 第二步,将号码分别写在一张纸条上,揉成团,制成号签. 第三步,将所有号签放入一个不透明的箱子中,充分搅匀. 第四步,每次取出1个号签,不放回地取6次,并记录其编号. 第五步,将对应编号的志愿者选出即可.
【能力提升】
8.某校高一共有10个班,编号1至10,某项调查要从中抽取三个班作为样本,现用抽签法抽取样本,每次抽取一个号码,共抽3次,设五班第一次抽到的可能性为a,第二次被抽到的可能性为b,则( )
32
A.a=,b=
10933
C.a=,b=
1010【答案】D
【解析】由简单随机抽样的定义知,每个个体在每次抽取中都有相同的可能性被抽到,1
故五班在每次抽样中被抽到的可能性都是.
10
9.某中学高一年级有700人,高二年级有600人,高三年级有500人,以每人被抽取的
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B.25 D.52
11
B.a=,b= 10911D.a=,b= 1010
机会为0.03,从该中学学生中用简单随机抽样的方法抽取一个样本,则样本容量n为________.
【答案】54
【解析】n=(700+600+500)×0.03=54.
10.为制订本市初中七、八、九年级学生校服的生产计划,有关部门准备对180名初中男生的身高进行调查,现有三种调查方案:
A.测量少年体校中180名男子篮球、排球队员的身高; B.查阅有关外地180名男生身高的统计资料;
C.在本市的市区和郊县各任选一所完全中学、两所初级中学,在这六所学校有关的年级(1)班中,用抽签的方法分别选出10名男生,然后测量他们的身高.
为了达到估计本市初中这三个年级男生身高分布的目的,你认为采用上述哪一种调查方案比较合理,为什么?
解:A中,少年体校的男子篮球、排球运动员的身高一般高于一般的情况,因此测量的结果不公平,无法用测量的结果去估计总体的结果;B中,用外地学生的身高也不能准确的反映本地学生身高的实际情况;而C中,抽样方法符合随机抽样,因此用C方案比较合理.
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2019_2020学年高中数学第二章统计2.1.1简单随机抽样限时规范训练新人教A版必修3
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