2.1.1 简单随机抽样
【基础练习】
1．对总数为N的一批零件用简单随机抽样方法抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽到的可能性为0.25，则N的值为( )
A．100 C．150 【答案】B
30
【解析】∵每个零件被抽取的可能性都相等，∴＝0.25，解得N＝120.故选B．
B．120 D．200
N2．关于简单随机抽样的特点，有以下几种说法，其中不正确的是( ) A．要求总体中的个体数有限 B．从总体中逐个抽取 C．这是一种不放回抽样
D．每个个体被抽到的机会不一样，与先后顺序有关 【答案】D
【解析】简单随机抽样是等可能抽样，与先后顺序无关． 3．下列抽样方法是简单随机抽样的是( ) A．从50个零件中一次性抽取5个进行质量检验 B．从50个零件中有放回地抽取5个进行质量检验 C．从实数集中随机地抽取10个正整数分析奇偶性 D．运动员从8个跑道中随机抽取一个跑道 【答案】D
【解析】简单随机抽样要求总体中有有限个个体，抽取时需要逐个抽取，并且是无放回地抽取，故A，B，C都不是简单随机抽样．故选D．
4．下列问题中，最适合用抽签法抽样的是( )
A．某单位有员工400人，其中男员工300人，女员工100人，要从中抽40人调查吸烟情况
B．从20台电视机中抽取5台进行质量检查
C．中央电视台要对春节联欢晚会的收视率进行调查，从全国观众中选10 000名观众 D．为给全班同学订制校服，要调查全班同学的身高 【答案】B
【解析】当总体中的个体数和样本容量都较小时，可采用抽签法抽样．故B最适合用抽
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签法．
5．某教师对本校学生期末考试成绩进行分析，利用随机数法抽取样本时，先将60个同学按01,02,03，…，60进行编号，然后从随机数表第9行第5列的数开始向右读，则选出的第6个个体是( )
(注：下表为随机数表的第8行和第9行) 6301 6378 5916 9555 6719 9810 5071 7512 8673 3321 1234 2978 6456 0782 5242 0744 3815 5100 A．07 C．42 【答案】D
【解析】依题意得依次选出的个体分别是12,34,29,56,07,52，….因此选出的第6个个体是52.
6．某种福利彩票是从编号为1～36的小球中，选出7个小球的号码来按规则确定中奖情况，这种从36个号码中选7个号码的抽样方法是________．
【答案】抽签法
7．2018年5月，志愿者计划开始报名，某地区共有50名志愿者参与了报名，现要从中随机抽出6人参加一项活动，请用抽签法进行抽样，并写出过程．
解：第一步，将50名志愿者编号，号码为1,2,3，…，50. 第二步，将号码分别写在一张纸条上，揉成团，制成号签． 第三步，将所有号签放入一个不透明的箱子中，充分搅匀． 第四步，每次取出1个号签，不放回地取6次，并记录其编号． 第五步，将对应编号的志愿者选出即可．
【能力提升】
8．某校高一共有10个班，编号1至10，某项调查要从中抽取三个班作为样本，现用抽签法抽取样本，每次抽取一个号码，共抽3次，设五班第一次抽到的可能性为a，第二次被抽到的可能性为b，则( )
32
A．a＝，b＝
10933
C．a＝，b＝
1010【答案】D
【解析】由简单随机抽样的定义知，每个个体在每次抽取中都有相同的可能性被抽到，1
故五班在每次抽样中被抽到的可能性都是.
10
9．某中学高一年级有700人，高二年级有600人，高三年级有500人，以每人被抽取的
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B．25 D．52
11
B．a＝，b＝ 10911D．a＝，b＝ 1010
机会为0.03，从该中学学生中用简单随机抽样的方法抽取一个样本，则样本容量n为________．
【答案】54
【解析】n＝(700＋600＋500)×0.03＝54.
10．为制订本市初中七、八、九年级学生校服的生产计划，有关部门准备对180名初中男生的身高进行调查，现有三种调查方案：
A．测量少年体校中180名男子篮球、排球队员的身高； B．查阅有关外地180名男生身高的统计资料；
C．在本市的市区和郊县各任选一所完全中学、两所初级中学，在这六所学校有关的年级(1)班中，用抽签的方法分别选出10名男生，然后测量他们的身高．
为了达到估计本市初中这三个年级男生身高分布的目的，你认为采用上述哪一种调查方案比较合理，为什么？
解：A中，少年体校的男子篮球、排球运动员的身高一般高于一般的情况，因此测量的结果不公平，无法用测量的结果去估计总体的结果；B中，用外地学生的身高也不能准确的反映本地学生身高的实际情况；而C中，抽样方法符合随机抽样，因此用C方案比较合理．
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2019_2020学年高中数学第二章统计2.1.1简单随机抽样限时规范训练新人教A版必修3
