3 动量守恒定律
一、A组(20分钟)
1.下列关于动量和动量守恒的说法,正确的是( ) A.质量大的物体动量就大
B.物体的动量相同,说明物体的质量和速度的乘积相等,反之亦然 C.物体的运动状态发生了变化,其动量一定发生变化
D.系统动量守恒,动能不一定守恒,某一方向上动量守恒,系统整体动量不一定守恒 解析:动量是矢量,具有瞬时性,物体的动量由物体的质量和速度共同决定,选项A错误;物体的动量相同,说明物体的质量和速度的乘积相等,但物体的质量和速度的乘积相等,其方向不一定相同,选项B错误;物体的运动状态发生了变化,其速度的大小或方向一定发生了变化,其动量一定发生变化,故选项C正确;系统动量守恒,动能不一定守恒,某一方向上动量守恒,系统整体受的合力不一定为零,系统整体动量不一定守恒,选项D正确。
答案:CD
2.下列情形中,满足动量守恒的是( )
A.铁锤打击放在铁砧上的铁块,打击过程中,铁锤和铁块的总动量
B.子弹水平穿过放在光滑水平桌面上的木块过程中,子弹和木块的总动量 C.子弹水平穿过墙壁的过程中,子弹和墙壁的总动量 D.棒击垒球的过程中,棒和垒球的总动量
解析:铁锤打击放在铁砧上的铁块时,铁砧对铁块的支持力大于系统重力,合外力不为零;子弹水平穿过墙壁时,地面对墙壁有水平作用力,合外力不为零;棒击垒球时,手对棒有作用力,合外力不为零;只有子弹水平穿过放在光滑水平面上的木块时,系统所受合外力为零。所以选项B正确。
答案:B
3.导学号97280014
如图所示,甲木块的质量为m1,以v的速度沿光滑水平地面向前运动,正前方有一静止的、质量为m2的乙木块,乙上连有一轻质弹簧。甲木块与弹簧接触后( ) A.甲木块的动量守恒 B.乙木块的动量守恒
C.甲、乙两木块所组成系统的动量守恒 D.甲、乙两木块所组成系统的动能守恒
解析:甲木块与弹簧接触后,由于弹簧弹力的作用,甲、乙的动量要发生变化,但对于甲、乙组成的系统来说所受的合外力为零,故动量守恒,所以A、B错误,C正确;甲、乙木块组成的系统的动能,有一部分要转化为弹簧的弹性势能,所以系统的动能不守恒,D错误。
答案:C
4.质量为2 kg的小车以2 m/s的速度沿光滑的水平面向右运动,若将质量为2 kg的沙袋以3 m/s的速度迎面扔上小车,则沙袋与小车一起运动的速度的大小和方向是( )
A.2.6 m/s,向右 B.2.6 m/s,向左 C.0.5 m/s,向左 D.0.8 m/s,向右
解析:小车和沙袋组成的系统在水平方向动量守恒,取小车运动的方向为正方向,m1=2 kg,m2=2 kg,v1=2 m/s,v2=-3 m/s,共同速度为v,根据动量守
恒:m1v1+m2v2=(m1+m2)v,代入数据得v=-0.5 m/s,负号表示方向水平向左。故选项C正确。
答案:C
5.两名质量相等的滑冰人甲和乙都静止在光滑的水平冰面上。现在,其中一人向另一个人抛出一个篮球,另一人接球后再抛回。如此反复进行几次后,甲和乙最后的速率关系是( )
A.若甲最先抛球,则一定是v甲>v乙 B.若乙最后接球,则一定是v甲>v乙
C.只有甲先抛球,乙最后接球,才有v甲>v乙 D.无论怎样抛球和接球,都是v甲>v乙
解析:根据动量守恒定律,因为初动量为零,最后系统的总动量也为零,因此两个人的动量等大反向,因此谁最后接球,谁的质量大,则他的速度就小,选项B正确。
答案:B 6.
质量m=0.6 kg的足够长的平板小车静止在光滑水平面上,如图所示。当t=0时,两个质量都为m0=0.2 kg的小物体A和B,分别从小车的左端和右端以水平速度v1=0.5 m/s和v2=2 m/s同时冲上小车,A和B与小车的动摩擦因数μA=0.2,μB=0.4。当它们相对于小车静止时小车速度的大小和方向为( )
A.0.3 m/s,方向向左 B.1 m/s,方向向右 C.0.3 m/s,方向向右 D.无法求解
解析:取向左为正方向,对两物体与小车组成的系统根据动量守恒定律列式有m0v2-m0v1=(m+2m0)v,解得v=0.3 m/s,方向向左。选项A正确。
答案:A 7.
如图所示,在光滑水平面上,有一质量为m=3 kg的薄板和质量为m'=1 kg的物块,都以v=4 m/s 的初速度向相反方向运动,它们之间有摩擦,薄板足够长,当薄板的速度为2.4 m/s时,物块的运动情况是( )
A.做加速运动 B.做减速运动
C.做匀速运动 D.以上运动都可能
解析:物块与薄板相对运动过程中在水平方向上不受外力,所以物块与薄板组成的系统在水平方向上动量守恒,且在相对运动的过程中任一时刻系统的总动量都不变。薄板足够长,则最终物块和薄板达到共同速度v',由动量守恒定律得(取薄板运动方向为正方向),
mv-m'v=(m+m')v'
则v'=
-
-
m/s=2 m/s
共同运动速度的方向与薄板初速度的方向相同。
在物块和薄板相互作用过程中,薄板一直做匀减速运动,而物块先沿负方向减速到速度为0,再沿正方向加速到2 m/s。当薄板速度为v1=2.4 m/s时,设物块的速度为v2,由动量守恒定律得mv-m'v=mv1+m'v2
v2=
- -
-
m/s=0.8 m/s
即此时物块的速度方向沿正方向,故物块正做加速运动,选项A正确。 答案:A 8.
在做游戏时,将一质量为m=0.5 kg的木块,以v0=3.0 m/s的速度推离光滑固定高木块,恰好进入等高的另一平板车上,如图所示,平板车的质量m0=2.0 kg。若小木块没有滑出平板车,而它们之间的动摩擦因数μ=0.03,重力加速度g取10 m/s2。求:
(1)木块静止在平板车上时车子的速度; (2)这一过程经历的时间。
解析:(1)木块与平板车组成的系统作用前后动量守恒,据动量守恒定律得mv0=(m0+m)v,v=
v0=0.6 m/s。(2)设木块相对平板车的滑行时间为t,以木块为研究
对象,取v0方向为正方向,据动量定理有-μmgt=mv-mv0,解得t=8 s。
答案:(1)0.6 m/s (2)8 s 9.导学号97280015
光滑水平面上放着质量mA=1 kg的物块A与质量mB=2 kg的物块B,A与B均可视为质点,A靠在竖直墙壁上,A、B间有一个被压缩的轻弹簧(弹簧与A、B均不拴接),用手挡住B不动,此时弹簧弹性势能Ep=49 J。在A、B间系一轻质细绳,细绳长度大于弹簧的自然长度,如图所示。放手后B向右运动,绳在短暂时间内被拉断,之后B冲上与水平面相切的竖直半圆光滑轨道,其半径R=0.5 m,B恰能到达最高点C。g取10 m/s2,求:
(1)绳拉断后瞬间B的速度vB的大小;
(2)绳拉断过程绳对B的冲量I的大小; (3)绳拉断过程绳对A所做的功W。
解析:(1)设B在绳被拉断后瞬间的速度为vB,到达C时的速度为vC,有mBg=mB
mB mB +2mBgR,代入数据得vB=5 m/s。
(2)设弹簧恢复到自然长度时B的速度为v1,取水平向右为正方向,有Ep= mB ,I=mBvB-mBv1,代入数据得I=-4 N·s,其大小为4 N·s。
(3)设绳断后A的速度为vA,取水平向右为正方向,有mBv1=mBvB+mAvA,W= mA ,代入数据得W=8 J。
答案:(1)5 m/s (2)4 N·s (3)8 J
二、B组(20分钟)
1.
一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块A并留在其中,A、B用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起,如图所示。则在子弹打击木块A及弹簧被压缩的过程中,对子弹、两木块和弹簧组成的系统( )
A.动量守恒,机械能守恒 B.动量不守恒,机械能守恒 C.动量守恒,机械能不守恒
D.无法判定动量、机械能是否守恒
解析:动量守恒的条件是系统不受外力或所受外力之和为零,本题中子弹、木块、弹簧组成的系统,水平方向上不受外力,竖直方向上受合外力之和为零,所以动量守恒。机械能守恒的条件是系统除重力、弹力做功外,其他力对系统不做功,本题中子弹穿入木块瞬间有部分机械能转化为内能(发热),所以系统的机械能不守恒。故选项C正确,选项A、B、D错误。
答案:C
2.
长木板A静止放在光滑水平桌面上,质量为m的物体B以水平初速度v0滑上A的上表面,经过t1时间后,二者达到相同的速度为v1,它们的速度图象如图所示,则在此过程中不能求得的物理量是( )
A.木板获得的动能 B.系统损失的机械能 C.木板的长度 D.A、B之间的动摩擦因数
解析:设木板的质量为m0,由动量守恒定律得mv0=(m+m0)v1,可求出m0,木板获得的动能Ek= m0 ,选项A能求出;系统损失的机械能ΔE= (m+m0) ,选项B能求出;由v-t图象可以求出物体的加速度大小a=
-
,又因为a=μg,所以可求出动摩擦因
数;由 (m+m0) =μmgΔl,可求出相对距离Δl,但不能求出木板的长度。故选C。
答案:C 3.
如图所示,木块A静置于光滑的水平面上,其曲面部分MN光滑、水平部分NP粗糙,现有一物体B自M点由静止下滑,设NP足够长,则以下叙述正确的是( )
A.A、B最终以同一不为零的速度运动 B.A、B最终速度均为零
C.A物体先做加速运动,后做减速运动 D.A物体先做加速运动,后做匀速运动
解析:B物体滑下时,竖直方向的速度分量先增加后减小,故A、B物体组成的系统动量不守恒。但系统在水平方向不受外力,故系统在水平方向动量守恒,因系统初动量为零,A、B在任一时刻的水平方向动量之和也为零,因NP足够长,B最终与A速度相同,此速度为零,选项B正确。A物体由静止到运动、最终速度又为零,选项C正确。
答案:BC
4.一弹丸在飞行到距离地面5 m高时仅有水平速度v=2 m/s,爆炸成为甲、乙两块水平飞出,甲、乙的质量比为3∶1。不计质量损失,重力加速度g取10 m/s2,则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是( )
2024-2024学年高二物理人教版选修3-5练习：16.3 动量守恒定律
