宁远县2024年初中学业水平考试模拟试卷
数学参考答案
一、选择题
1 B 2 A 3 B 4 Ｃ 5 D 6 B 7 B 8 C 9 C 10 A
二、填空题
11.2x?x?2?
12.6
13.23 17.62.1
14.8?cm 18.?3
2 15.m?4 16.35
三、解答题
19.【解析】0 20.【解析】(1)?2,0? (2)26 21.【解析】(1)14?35%?40 所以本次参加文化课初检的男生人数为40人 甲等级的百分比4?100%?10% 40所以m?360?10%?36 即m的值为36 丙等级的人数为40?25%?10(人) 补全条形统计图： (2)2400?4?14?1080 40所以估计进入二检的男生有1080人 故答案为40人；36；1080人 (3)画树状图为：(用A、B表示九(1)的两名学生；用a、b表示九(2)的两名学生) 共有12种等可能的结果数，其中抽到的两名男生恰为九(1)班的结果数为2 所以抽到的两名男生恰为九(1)班的概率?22.【证明】(1)∵AG//BD，CF?BD ∴CF?AG 又∵D为AC的中点 21? 1261AC 21又∵BD?AC 2∴DF?∴BD?DF (2)∵BD//GF，BD?FG ∴四边形BDFG为平行四边形 又∵BD?DF ∴四边形BDFG为菱形 23.【解析】(1)设y与x的函数关系式为y?kx?b?k?0? 将?30,100?，?35,50?代入y?kx?b 得：??30k?b?100 ?35k?b?50?k??10 b?400?解得：?∴y与x的函数关系式为y??10x?400 (2)设该款电动牙刷每天的销售利润为w元 由题意得w??x?20??y??x?20???10x?400???10x2?600x?8000??10?x?30??1000 ∵?10＜0 ∴当x?30时，w有最大值，w最大值为1000 答：该款电动牙刷销售单价定为30元时，每天销售利润最大，最大销售利润为1000元 (3)设捐款后每天剩余利润为z元， 2由题意可得z??10x2?600x?8000?200??20x2?600x?8200 令z?550，即?10x2?600x?8200?550 ?10?x2?60x?900???250 x2?60x?900?25 解得x1?25，x2?35 画出每天剩余利润z关于销售单价x的函数关系图象如解图，由图象可得：当该款电动牙刷的销售单价每支不低于25元，且不高于35元时，可保证捐款后每天剩余利润不低于550元 24.【解析】(1)如图，连接OM ∵直线CD切O于点M ∴?OMD?90 ∴?BME??OMB?90 ∵AB为O的直径 ∴?AMB?90 ∴?AMO??OMB?90 ∴?BME??AMO ∵OA?OM ∴?MAB??AMO ∴?BME??MAB (2)由(1)有，?BME??MAB ∵BE?CD ∴?BEM??AMB?90 ∴?BME∽?BAM ∴BMBE ?ABBM2∴BM?BE?AB (3)由(1)有，?BME??MAB ∵sin?BAM?3 5∴sin?BME?3 518 5BE3∴sin?BME?? BM5在Rt?BEM中，BE?∴BM?6 在Rt?ABM中，sin?BAM?∴sin?BAM?∴AB?3 5BM3? AB55BM?10 3根据勾股定理得，AM?8 25.【解析】(1)当t?3时，T?0,3? 则点?0,0?的“拓展点”坐标为?0,6? 点??1,1?的“拓展点”坐标为?1,5? 故答案为：?0,6?，?1,5? (2)∵T?0,t??t?1? ∴点M?2,1?的“拓展点”N的坐标为??2,2t?1? ∵点N??2,2t?1?在函数y??∴2t?1??解得t?1.5 即t的值是1.5 (3)∵t?1 ∴T?0,1? ∵点Q为点P?2,0?的“拓展点” ∴点Q??2,2? ∵抛物线y??x?m??1与“拓展带”PQ有交点 ∴当抛物线过点?2,0?时 24的图象上时 x4 ?20??2?m??1，得m?1或m?3 当抛物线过点??2,2?时 22???2?m??1，得m??3?2或m?3?2 即m的取值范围是?2?3?m?3 26.【解析】(1)点A?1,0?、B?3,0?代入抛物线y?ax?bx?3 22得：??a?b?3?0 ?9a?3b?3?0?a??1解得? b?4?∴抛物线的解析式为y??x?4x?3 (2)∵P点的橫坐标为4，代入抛物线方程可得点P的坐标为?4,?3? 又C?0,?3? ∴PC?y轴 ∴PC?CK 如图1，过点P作PG?x轴于点G ∴AG?3，GP?3 2PG?1 AGOKOK在Rt?AKO中，tan?KAO???1，OK?1 OA1在Rt?PAG中，tan?PAG?∴CK?4 ∴S?PCK?1CK?PC?8 2(3)如图2，过点E作ER?x轴于点R ∵OE?OP，?REO??POG，OE?OP，?ERO??OGP ∴?OER≌?POG 22∴OG?ER?t，OR?PG?t?4t?3，AR?t?4t?4，?REA??PAG ARt2?4t?4PGt2?4t?3tan?REA????t?3 ，tan?PAG?ERtAGt?1
2024年初中学业水平考试模拟试卷一答案
